分类讨论法在初中数学教学中的渗透

分类讨论法是初中数学中一种重要且实用的问题分析方法,其中蕴含着重要的数学思想价值.本文从分类讨论法的概念和实质出发,结合初中数学的教学实践,从数学概念教学、数学法则(公式、公理)应用、数学解题练习三个方面对分类讨论法的渗透式教学进行了深入地探讨.     

利用构造法和分类讨论解染色问题

染色问题经常出现在数学竞赛中,构造法和分类讨论是解决染色问题基本而有效的方法.本文通过例证对此进行了深入的探讨.     

试论初中数学教学中数形结合思想的应用

数形结合思想以其直观体现数学概念与性质的优势,对提高数学教学效果有重要作用。基于此,通过研究数形结合思想在初中数学教学中的作用,在利用代数法解决几何问题、利用图形法解决代数问题、利用图形解决概率问题等方面对初中数学教学中数形结合思想的应用进行了探讨,以供参考。     

逻辑分类思想在数学教学中的应用

作为数学思想的一种,逻辑分类思想在数学学习过程中的运用是极为重要的策略和方法.无论是理解数学概念,学习数学公式、定理,还是求解数学问题,都有必要掌握分类讨论的思考方法.某些数学问题,因受各种因素制约,求解时通过分类讨论,常能化繁为简,更清楚地暴露事物的本质,并增加解题条件,使问题易于解决.掌握分类讨论数学方法不仅仅足学习数学的需要,也是学习其它学科的需要,更是将来投身于现代化建设的需要.     

分类讨论思想

1知识内容1.1分类讨论的概念分类讨论,就是在研究和解决数学问题时,当问题所给对象不能进行统一研究时,我们就需要根据数学对象的本质属性的相同点和不同点,将对象区分为不同种类,然后逐类进行研究和解决,最后综合各类结果得到整个问题的解决.这种思想方法,我们称之为"分类讨论思想".分类讨论思想的本质是"化整为零,积零为整",从而增加了题设条     

分类与讨论的思想

当一个数学问题比较复杂时,可以将其分割成若干个小问题或分解为一系列的步骤,通过局部的解决来实现整体的完成.这就是分类与讨论的思想. 它实际上是一种化难为易,化繁为简的解题策略和方法。 一、分类讨论的原因 从引进分类讨论的因素分析,分类讨论问题可分为以下三类问题: (1)根据数学概念来确定分类标准 由于有些概念定义时是分类给出的,因此在解题时也必引起分类讨论.例如:绝对     

浅谈几何画板在初中数学课堂教学中的尝试与收获

本文通过初中数学教学中的一系列案例,讨论了几何画板在揭示数学概念的形成、公式推导及实际问题解决方面的尝试和收获。     

例谈概念在问题解决中的作用

概念是问题解决的基础和逻辑起点.数学问题的解决往往需要依据概念切入,通过概念寻求逻辑线索和逻辑关系.解题时,要分析概念、理解概念、辨析概念、运用概念,进入概念情境,掌握概念的本质原理;要通过解题教学使学生学会自觉应用概念,通过思考概念提升学生的问题解决能力.     

做、辨、悟、醒——例谈概念辨析教学

概念是反映数学对象本质属性的一种思维形式,是数学内容的根基,是导出数学定理和法则的逻辑基础,是数学思想与方法的载体.学生对概念的把握往往不够透彻,易造成误判和误解.通过"做、辨、悟、醒"的方法进行概念教学,可有效地让学生把握数学概念的本质特征,体会蕴涵在数学概念中的数学思想方法,掌握数学概念在解决数学问题中的应用.     

引导法在高中数学概念教学中的应用

数学是一门逻辑性极强的学科,其包含着大量的数学概念、数学思想和数学算法。其中,数学概念是数学思想和数学算法的基石,是学生进行深度学习、利用数学知识解决实际问题的基础。数学概念的正确理解,有助于学生产生更深刻的思考和新的发现。因此,引导学生有效地学习数学概念是数学教学的重要一步。本文通过对教学实例的分析,总结了引导法在高中数学概念教学中的应用策略。     

浅谈素质教育下小学数学教学中教师的角色定位

“问题解决”教学是一种有效的数学教学模式,它以问题为中心,通过引导学生独立思考和交流讨论等形式,对数学问题进行探究与求解、发展与延伸、迁移与变形.在此过程中,教师在教学活动中的位置及作用是关键.本文就“问题解决”教学中的教师角色定位进行了讨论.     

问题引领自然生成——以"合并同类项"教学为例

合并同类项这节课,教师有效设计问题,运用问题串教学,学生通过思考、分析、讨论、归纳自然生成同类项的概念及合并同类项的法则.通过问题引领,建构数学概念,达到概念自然生成,学生积累了活动经验,提升了思维能力,发展了数学核心素养.     

初中数学函数教学中技术辅助培养学生模型思维的实践与探讨

为培养学生的模型思维,文章探讨了技术辅助在初中数学函数教学中的应用.通过使用数字工具和计算机软件,教师可以更有效地引导学生理解函数的概念,并促使学生在解决实际问题时运用模型思维.通过教学实践的案例分析,强调了技术辅助在数学教学中的重要性,讨论了如何最大化发挥技术辅助的作用,切实提升学生的数学核心素养.     

分类讨论在解题中的运用

分类,在形式逻辑中,它是揭示概念外延的一种逻辑方法,所谓分类讨论,是一种解决问题的数学思想,即将一个数学问题分成有限个数的子问题,再对每个子问题逐一进行讨论,从而解决整个问题。本文举例论述了分类讨论在解题中的运用。     

线段与角相关问题中的数学思想应用

数学思想是解决线段和角相关问题的常用思想,主要通过例题对数学思想中的方程思想、分类讨论思想、整体思想、类比思想进行了阐述,以此说明数学思想在解决线段和角问题过程中的重要作用.     

初中数学讨论法中教学内容的选择策略研究

本文探讨了初中数学中哪些教学内容适合运用讨论法。首先简单介绍了讨论法的概念及它在数学教学中的优势,然后提出了在使用讨论方法时选择教学内容的三大依据,并通过举例指出了初中数学中可应用讨论法的五大教学内容,这对讨论法在初中数学中的应用具有很大的积极作用。     

集合问题中的分类讨论

众所周知,对于所研究的对象的全体不能用同一方法去处理或者结论必须用分段形式表述的问题,常常需要分为若干个子问题进行研究,解决了所有子问题,整个问题即可获得解决,这就是分类讨论法.它是一种十分重要的思想方法,许多数学问题、运用分类讨论法求解,分而治之,各个击破,往往可以收到化难为易的效果.下面以集合问题为例,谈谈分类讨论法的应用,供大家参考.     

“集合”中分类讨论思想方法的应用示例

有许多数学问题,很难从整体着手解决,需从分割入手,把整体科学合理地划分为若干种情况,化为若干个局部独立的小问题,通过逐一地讨论,解决这些问题,从而达到整体问题的解决.这种重要的数学思想方法就是分类讨论的方法.在高中一年级数学“集合”这一内容中,许多问题都需运用分类讨论的数学思想方法来解决,但很多高一同学对这种方法却恰恰不太熟悉.这里略举数列,供同学们参考.希望同学们用心领会,逐步学会分类讨论这种重要的数学思想方法.     

基于核心问题的小学数学概念教学策略

概念是数学学科的基础内容.数学概念是学生们探究的核心问题.文章将以核心概念为基础,以数学概念为内容,沿着引入数学概念、生成数学概念、深化核心问题的路径,介绍创设问题情境,解决核心问题,巩固数学概念这三种策略,为其他教师提供基于核心问题的小学数学概念教学经验.     

关于矩阵等价标准形的解题研究

矩阵的等价标准形是矩阵理论中最基本的一个概念,利用这一概念能够帮助我们解决许多问题,例如:证明秩的不等式,线性方程组的求解,以及矩阵方程的讨论,等等.矩阵的等价标准形解决问题的核心思想是删繁就简,通过合适的方式使问题得到简化.掌握好数学中的这种"转化"思想对我们学好代数课,解决代数问题很有帮助.本文就是以讨论矩阵的等价标准形为主,通过具体实例讨论等价标准形的应用,在讨论中充分利用转化思想简化问题,最终解决问题.