浅谈高中三角函数解题技巧

＂三角函数＂是高中数学的核心内容之一,几乎在所有理科专业中得到一定程度的应用,除此之外它又是学习高等数学的一个必备的基础.所以完成学习并且熟练掌握＂三角函数＂这一部分的相关知识在高中阶段的教学过程中至关重要,而提高利用三角函数的相关知识解决问题的能力可以有效地增强学生学好三角函数的信心,笔者就多年教学经验列出了下列几种三角函数的解题技巧.     

高中数学三角函数教学策略探讨

在高中数学教学中,三角函数是重要教学内容,是提高学生分析与解决问题能力的有效载体,对后面的数学学习有着重要的促进作用.同时,三角函数也是难点知识,涉及了许多公式,有着灵活多变的方法,需要学生具备较高的思维能力.然而,在实际教学过程中,学生还存在不少问题,如对概念理解不透,对三角函数变形公式理解不全面等.因此,在高中数学三角函数教学中,教师应针对学生存在的问题,采取有效的教学策略,以提高学生学习效果. 一、巧用教学方法,深刻理解三角函数概念 在数学学习中,概念性知识是基本内容,体现了知识的本质与基本特点,对学生学习数学有着重要的影响.同样,在高中数学三角函数教学中,若想学生学会这一知识,首先要让学生透彻理解三角函数概念,打好概念基础,这就需要教师选取有效的教学方法,帮助学生理解概念,提高学生理解与记忆能力,使其学会抽象概括,提高数学学习能力.如在高中数学三角函数教学中,教师可适当运用多媒体与网络等现代化教学手段进行辅助教学,直观、生动地将三角函数知识呈现在学生面前,刺激学生多种感官,使其更深刻地理解与把握三角函数概念,学会自主总结归纳、抽象概括,从而提高学生发散性思维,为三角函数的整体学习奠定坚实基础.亦或由学生已有知识与经验出发,联系生活实际,创设一定的教学情境,引导学生主动探究,强化学习效果. 如教学"余弦定理"时,创设教学情境,如下图所示.     

初中数学“锐角三角函数”探析

在初中数学教学中,关于三角函数的学习是非常重要的。这不仅可以为学生高中三角函数的学习打下良好的基础,同时可以提高学生的数学线性思维敏感度。"锐角三角函数"作为几何知识中的重要一项,其教学的核心意义在于提升学生学习与运用几何的能力。     

“锐角三角函数的简单应用”的教学实录及反思

<正>"锐角三角函数的简单应用"是苏科版教材第七章第六节的内容,它是在学生掌握了锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和解直角三角形的基础上展开的一节应用,是解决生活中实际问题的需要,同时也是学生深刻理解锐角三角函数知识的需要.研究锐角三角函数的应用,其目的是让学生用所学知识解决实际生活中的问题,感受生活与数学的关系,培养学生学习数学的兴趣,以及应用数学的意识与能力.这节课的学习不仅是对已学知识的综合应用和深化,而且是培养学生理性思维和创新思维的有效途径.同时,在研究锐角三角函数的简单应用时,需要学生对图     

高中数学三角函数教学要点分析

数学是一门基础性的学科,对学生的化学学习、物理学习等都会产生一定的影响。数学就像是地基,学生只有夯实了数学基础,掌握了数学相关的知识,才能在其他知识领域延展数学思想,拓宽知识的深度与广度。基于以上,数学教育者肩负着极为重大的历史使命。三角函数是高中数学教学中的重点、难点,采取有效的措施帮助学生更好地理解相关的知识点,已经成为现阶段高中数学教育、教学的难题。本文从三角函数的意义出发讨论,分析了三角函数的教学原则,并总结了三角函数的教学实践,希望能为教育相关者提供帮助。     

在“已有知识”的土壤中生根发芽——以“任意角的三角函数”教学设计为例

基于建构学习理论,对学生已有的认知结构及其对学习任意角三角函数可能产生影响的因素进行分析,并以此为基础进行教学设计,旨在希望学生能在探究和交流合作中,将任意角三角函数的概念顺利地纳入原有的知识结构中,进一步完善知识体系,真正达到高效的理解学习.     

三角函数的图象与性质

三角函数一直是高中数学的重点,也是一个难点,许多学生学不好数学,觉得三角函数方面的知识太难理解,其实只要学生认真学习,三角函数解题还是有规律可循的。从三角函数的图象和性质出发探讨如何实现教学的有效性。     

高中数学三角函数教学要点分析

三角函数是高中数学中的重要组成部分,其学习内容相对复杂,且较为抽象,涉及大量数学公式。为了提升教学质量,让学生全面掌握三角函数知识,教师应该明晰教学目标,准确分析教学要点,采用合理的教学方案,展开基础知识教学,帮助学生记忆并理解教材上的内容,再引导学生通过大量的练习,来掌握三角函数解题技巧,提升解题效率,掌握相关知识。     

高中三角函数的解题技巧初探

随着素质教育的不断深入推进,教学课程大纲对高中数学教学提出了更高的要求,高中数学作为整个高中学习阶段中极为重要的基础学科,对学生今后的学习和发展有着重要的影响。三角函数是高中数学学科当中的重要内容之一,通过学习三角函数,能够开拓学生的视野,帮助学生树立良好的学习习惯和思维模式,能够深入探究问题的本质,使得学生能够客观看待数学问题。三角函数是高考当中的热点题型,因此,在日常学习过程中,只有积极思考,不断去挖掘解题方法技巧,进一步优化解题思路,才能够不断提高解题的效率和准确率。通过对三角函数的特点进行分析,并进一步探讨三角函数在教学过程中的具体解题技巧与方法,旨在进一步提高学生对三角函数知识的学习兴趣。     

关于反三角函数教学的几点建议

反三角函数是教学中的一个难点.因为反三角函数的概念(包括定义、符号、性质和主值区间等),一时不容易为学生理解和掌握。在应用它进行计算、推理、证明和解三角方程时,往往会产生某些错误。为搞好这部份内容的教学,应注意解决好下面几个问题. 一、复习有关反函数等已学过的知识,为学习新知识铺平道路。学生已掌握的三角函数的性质(增减性、周期性等)、已知三角函数值求角以及对应、逆对应、函数、反函数等知识,与建     

浅谈高中数学三角函数学习体会

随着时代的发展,我国教育行业呈现出新的发展趋势,数学作为高中阶段重要的教学科目,是学生必须掌握的知识内容,三角函数作为学习内容之一,通过该内容的学习使几何知识与代数知识的有效融合,作为一名高中学生将提出一些学习心得,为三角函数学习提供重要的参考建议。     

数学思想方法在高中三角函数教学中的应用分析

在高中的学习中,三角函数是重点知识,更是高考数学中必考知识点。因此,教师在三角函数教学方面应着重讲解,在教学过程中可以渗透多种教学方法,数学思想方法就是其中一种,并且尤为重要。数学思想方法比较抽象,学生不好理解,在教学过程中学生无法一直紧随教师的思路,容易出现脱节的现象。在高中三角函数教学中引入数学思想方法,能够拓展学生的接替思路,让学生大胆开展思维,从而了解三角函数本质,也能够引导学生运用数学知识解决问题,促进学生的学习进步。     

几种三角习题的变化

在三角函数教学中特别是上复习题课时,引导学生发现三角函数的许多习题是可以互相转化或延伸的,对于学习巩固所学知识,活跃思维,扩大知识覆盖面,培养举一反三、触类旁通的能力等方面都是非常有益的。笔者就以下几种三角函数习题的变化进行说明:     

“三角函数线”教学内容的合理定位

虽然教材关于三角函数线的内容所费笔墨不多,但这部分内容使三角函数的知识更完整,同时也是研究作为三角学基础和中心的三角函数的性质及其关系的有力工具,教师在教学中需足够重视,发挥好作为工具的三角函数线的作用。正因为三角函数线具有举足轻重的作用,教师在教学中要注意让学生掌握好三角函数线,并在使用过程中促进对概念的理解,使学生的学习认识能螺旋上升。     

螺旋式上升教学的探究——“正弦定理”的课例

正弦定理与余弦定理是关于任意三角形边角关系的两个重要定理,《标准》强调在教学中要重视定理的探究过程,并能运用这两个定理解决测量、工业、几何等方面的实际问题,从而使学生进一步了解数学在实际中的应用,激发学生学习数学的兴趣,培养学生由实际问题抽象出数学问题并加以解决的能力.在必修4中,学生已经学习了三角函数和平面向量的有关内容,对三角函数、平面向量已形成初步的知识框架和认知结构,这些都是学习正弦定理的知识和能力基础.     

初、高中三角函数衔接教学的点滴体会

初、高中三角函数衔接教学的点滴体会顾桂斌（江苏省通州市高级中学２２６３００）众所周知,三角函数是中学数学的重要内容,在初中阶段,学生已初步学习了三角函数知识,但只要求学生在了解的基础上会进行一些特殊角的三角函数的计算和化简．在高一教材中则花了三个章节...     

新课程理念下中美两国“三角函数”教材的比较研究

1.问题的提出三角函数是中学数学教学的重要内容之一,它是学生进一步学习解析几何、向量、复数等内容的基础,也是工程测量、电磁学等领域必不可少的知识工具.学习三角函数的所需基础主要是几何中的相似形和单位圆,主要用代数方法来研究它.因此,三角函数的学习,能使学生更好地将代数与几何联系起来,促进学生数形结合思想的形成,对学生数学应用意识的培养也有着不可替代的作用.笔者选取了由美国Holt,Rinehart and Winston公司出版的Algebra教材与上海教育出版社出版的《高级中学课本数     

初中数学三角函数教学的点滴思考

三角函数的学习在高中阶段将会进行知识的延伸,不再是单纯的锐角函数,以前简单的三角函数定义也会进行深化,发展到角与角之间的运算,同时也会有一些基本的公式帮助计算.三角函数的学习对数学教学有着很大的作用,能够容易的解决一些困难的问题.因此,在初中数学教学中,必须学好三角函数,帮助学生打下良好的基础,也能给为以后的教学能够顺利的进行奠定基础.     

高中数学三角函数教学设计分析

三角函数是高中数学的重要课程.在学习三角函数之前,学生已经学习过锐角三角函数,掌握了一些锐角三角函数的基本公式.为了进一步提升学生的逻辑思维能力和抽象思维能力,在教学任意角的三角函数时,需要进行有效的教学设计.     

三角函数中有趣的“楚河汉界”——“三角函数线”数学拓展型新课教学过程简录及评析

教材的＂任意角的三角函数＂中给出单位圆中的三角函数线,目的是帮助学生从图形的角度认识三角函数,三角函数线的概念及其应用体现了数形结合的数学思想.文中结合学生的认知特点和兴趣,设计了用三角函数线解决实际问题的拓展型新课,对三角函数线的相关知识进行科学合理的延伸和拓展,有目的地引导学生进行一些三角函数性质的自主探究,帮助学生掌握三角函数线这一重要的研究三角函数的工具,为后续学习打好基础.