谈谈教学过程中的“因势利导”

常言道 :教学有规律 ,教学无定法 .我们的教育教学对象是思维处于黄金时期的青少年 ,“自古英雄出少年” ,无论我们在备课中设计了多么完美的教学方案 ,在教学过程中总有与你的“轨迹”不同的“点” ,在“教师为主导 ,学生为主体”成为人们共识的今天 ,我们“因势利导” ,让这些“点”动起来 ,在主体作用下 ,会形成另一条优美的“曲线”———更符合学生思维发展 ,最贴近学生思维的临近区 .下面通过几个教学片段看看学生的思考路线 .例 1　把一段半径为Ｒ的圆木锯成横截面为矩形的木料 ,怎样锯法才能使横截面的面积最大 ?图 1教材解法 :因为…     

"解析法"与"几何法"解题例析

每种解题方法都是解题的工具,但每种方法都有利有弊。为了使解法最为简捷,我们应当去弊就利,综合运用各种解法,以求得最优解法。“解析法”与“几何法”即通常所说的“数形结合法”,“解析法”思路清晰,而“几何法”简捷、直观。教师在教学中应有意识地引导学生对此加以综合运用,以收两优兼得之效,从而提高学生综合运用所学知识的能力。     

分式方程的非常规解法(初二、初三)

解分式方程的基本思想,是通过去分母,化分式方程为整式方程.其常规解法有“去分母法”和“换元法”两种.但对一些结构较特殊的分式方程,若仍用这两种常规方法求解,往往会使未知数的次数增高,或使运算变繁,增大解题难度,甚至无法解出.因此,我们应针对题目的结构特征,研究一些非常规解法.下面略作介绍,供读者参考.     

杠杆转动问题分类判断法

关于杠杆如何转动的问题,在解答时往往易出差错。有些参考书介绍的“虚设法”、“极端法”等特殊解法,由于思路多变,不易被学生熟练掌握,所以学生对这类题的分析仍感困难,本文就如何分析、判断这类问题作一介绍。     

浅谈用“序轴法”解有理不等式

现行高中教科书对怎样解有理不等式,只介绍了化为等价的不等式组的解法和列表法.由于这两种解法书写较繁、易出差错.因此不少教师在教学中都补充了“序轴标根法”.简称“序轴法”.其实质就是列表法的一种简便形式.仅管学生乐于接受这种直观易学的解法,但在遇到有等号或重因式时,仍会感到有些茫然、条理不清.要让学生能在正确理解的基础上真正掌握好这种解法,这     

几何等式ab±cd=ef的证明方法

几何等式ab±cd=ef的证明具有一定难度,学生往往不知从何下手.一般地说,此类题目的解法有化简推导法和线段分解法.1　化简推导法此法是将要证明的等式的一边化简推导,使其等于另一边,或证某一个等积式后变换推     

由“陈题新做”引发的探究之旅

在教学中我们常碰到这样的情况,在教师眼里的一个“陈题”因学生的一另类解法或“奇思妙想”而焕发出前所未有的青春与活力.学生往往从很少被老师关注的侧面揭示出问题中所隐含的一般规律,教师若能及时发现并引导学生在问题中探究,在探究中发现新问题,不仅能拓展学生的思维,还有助于培养学生     

面积问题的解题策略

面积是初等数学中的一个重要内容 .在各类考试中涉及到面积问题的题目经常出现 .由于解决图形面积问题不仅要求学生掌握各种图形的基本公式 ,还要具有空间想象能力以及灵活运用知识解决问题的能力 ,所以在课堂教学上我们不仅要学生掌握各种基本图形面积的计算法 ,也有必要在复习课上或竞赛辅导时对面积问题作一专题讲授 .培养学生的思维方法和提高他们的解题能力 .下面本人就平面几何中的面积问题的解法作一初步探讨 .1　策略一———复杂图形简单化在实际问题中 ,我们遇到的往往不是基本图形 ,而是由基本图形组合、拼凑成的组合图形 ,它们…     

对数学教学中一题多解的选取

在数学教学过程中常常出现一题多解的现象,有时数学教师在备课中也喜欢选用一些有多种解法的例题,一者为开阔学生眼界,二者也体现数学的灵活多变.同时“一题多解”既可训练学生的发散性思维,又可培养学生思维的灵活性和创造性,因此如何更好地发挥一题多解的训练作用,就特别值得我们教师推敲和探讨.教师在课堂中解法的选取将对我们的培养目标、培养对象有重大的影响,所以课堂教学过程中解法的选取一定要注意以下几个要点的把握.1 不能刻意去构造繁解一个新问题的提出,教师和学生往往有一种默契,数学题绝对不会太繁.但有的教师在讲好的解法之前,总喜欢设置一种繁解,以体现另一种解法的巧     

趣味数学:“鸡免同笼”新解实录

“鸡兔同笼”是一个古老的算题,联系生活,趣味横生,很受学生的喜爱,但因其解法繁琐,使很多学生望而生畏.经过多年的教学实践以及和教师们的探索交流,我们总结出了一套成熟的行之有效的新解法,减少了学生的理解难度,提高了教学效果.     

找错是防止出错的一种有效方法——复习不等式的一点体会

一般教师都有这样的体会:教学某些定理,如果只是从正面反复讲,提醒学生应该注意什么,有时效果并不一定好;但如果针对学生经常出现的错误讲,往往会收到事半功倍的效果。在复习“不等式的性质和证明”这章时,我们针对学生学习时常出现的错误,选编了一些典型的找错题,引起了学生的兴趣,他们各抒己见,讨论热烈,印象深刻,记忆牢固,收到了较好的效果。现将我们练过的一些题目列举如下: 观察下列各题的证法或解法是否正确,如不正确则指明错在何处,说明为什么,并给出正确的证法或解法。     

将“错误”进行到底

在教学中，学生的作业出现诸多错误是自然的现象．问题是，面对学生的种种错误，作为教师的我们应该怎么办？一方面，对学生的错误我们不应只作简单的否定，把事先准备好的正确解法拿出来，让他们被动地接受，更应该帮助学生对其错误进行深入的分析，直到找到错误的根源，问题的症结所在，要使学生“知其然，又知其所以然”．另一方面，学生的“错解”往往有其内在的合理性，我们教师要善于从学生的“错解”中提炼出合理有用的成分，启发学生探究出新的解法，让学生“从跌倒的地方自己爬起来”．     

因势利导 深入探究

错误是正确的先导,同时也是发现的先导.面对学生作业中种种错误,作为教师的我们不应该只是简单的否定,然后将事先准备好的正确解法拿出来,让他们被动地接受.事实上,学生的"错解"往往有其内在的合理性,我们教师要善于从学生的"错解"中提炼出合理有用的成分,启发引导学生探究出创新的解法,让学生"从跌倒的地方自己爬起来".这样做,不仅保护了学生的学习积极性,而且能使学生真正弄清自己的错误所在,增强思维的严谨性.由于出错学生的解题思路往往与常规思路有所不同,所以经过补正后得到的解法常常新颖独特,这无疑有助于开阔学生的思路,培养其开拓创新精神.     

一道高中联赛试题的简解与拓广

2004年全国高中联赛有一道赛题是:设点 O 在△ABC 的内部且满足 2 3 =,则ΔABC 的面积与ΔAOC的面积之比为().A.2 B.3/2 C.3 D.5/3原解答分别取 AC、BC 中点求解,学生不易想到.通过对其解法的研究我们用坐标法得到它的一个简捷解法,实际上该结论拓广到四面体中后仍成立.     

一道应用题的多角度分析与思考

学生在学习直线与圆时,曾经做过这样的题目:“在直角坐标系xOy中,已知点P(1,3),过点P作一直线l交x轴于点B,交y轴于点C,求△OBC面积的最小值.” 当初学生有3种解法: 法1是设斜率k,求出B,C两点的坐标然后利用直角三角形的面积建立k为变量的函数; 法2是设截距式,然后用基本不等式求解; 法3是连接OP,把三角形的面积分割成△OBP,△OCP的面积和来求解.     

巧解带括号的一元二次方程

一元二次方程是初中数学的重要内容,解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程．通常我们把一元二次方程的解法归纳为四种：1．直接开平方法;2．因式分解法;3．配方法;4．公式法．然而,当学生学完这些解法之后都感到有些乱,不知哪些题用哪种解法更简便．特别是对那些带括号的一元二次方程更是无从下手,其实只要我们把括号“小看”了就行．对此,本人总结出了一套解法,那就是“依项而解法”．     

大气压等于大气重量压力的探究

在物理教学中每当讲到大气压是“大气的重量而产生的”,[1] 是“从地球表面延伸至高空的空气重量使地球表面附近的物体单位面积上所受的压力”,其值是“单位面积上大气柱的重量”等等时 [2 ] ,富于想象而又爱思考的学生往往会进一步提出“大气气体分子都是弥漫悬浮的 ,为什么会对地球表面产生与大气重量一样的压力”、“若真如此 ,不透风房内的大气重量要比房外小得多 ,我们为什么没有感到气压减小后的不适应”等等 .这原本是涉及到气体分子运动论范畴的问题 ,但学生往往在学习中学物理学的大气压时就会提出 ,这就需要我们对与气压有关的气…     

数学学科核心素养视域的解题教学——以2023年四省联考第17题为例

<正>解题教学以“通性通法”为基础,多种解法为手段,全面落实数学学科核心素养.立体几何中的二面角问题是高中数学学习的重难点,求解二面角问题也是高考常考的题型之一,综合考查学生的数学抽象、逻辑推理、直观想象、数学运算等数学学科核心素养;求解二面角大小的方法主要有向量法、定义法、射影面积法等,不同的解法蕴含不同的数学学科核心素养.本文通过研究2023年四省联考第17题的八种解法,呈现其蕴含的多种数学核心素养,为二面角解题教学助力.     

“判别式法”求函数值域的错解剖析

关于函数值问题,解法较多,其中“判别式法”是最常用的方法之一,然而,由于解题过程中的非等价变换,往往会出现错解.本文就“判别式法”求函数值域时常见错误进行剖析.     

重视培养学生“数字计算”的能力

在教学工作中我们发现初中学生在“数字计算”方面,问题较为严重。主要表现如下: 1.解法不合理,以致计算“繁复”如:学生在解:“已知等腰三角形的腰为17、底为16,求其内切圆的半径”一题时,多半采用如下的解法: