一元二次方程:从历史到课堂

数学史对于数学教育的价值早在19世纪就已经引起西方数学家、数学史家和数学教育家们的关注[1].1972年,数学史与数学教学关系国际研究小组(简称HPM)成立,使得数学史与数学教育关系成为数学教育中的一个研究领域.自此,人们对于数学史的作用进行了更为广泛的探讨.     

数学史融入数学课程

关注数学史与数学教育的关系,是目前国际数学教育的新思潮之一.数学史融入数学课程,有助于学生认识数学,理解数学.数学史在数学课程中的核心教育价值在于培养学生的创新思维和创造能力.在筛选史料时应关注发展学生的数学思维和创新能力,重点内容是数学思想方法.在教材编写和教学过程中,应将数学的史学形态转化为教育形态.数学史可以以数学课本、数学读本、选修课程和专题研究等形式呈现在数学课程中.     

数学教学中数学史内容的选择与使用——以“勾股定理”的教学为例

<正>李文林教授在《数学史概论》中指出:"数学史无论对于深刻认识作为科学的数学本身,还是全面了解整个人类文明的发展都具有重要意义."数学史并不是单纯的将历朝历代的数学成就一一记录在其中,它并不是一部普通的编年史.数学史可以让我们了解数学创造的真实过程,向学生讲授相关的内容,借此发挥数学史知识所内在的育人价值,汲取数学家探索真理的力量.不了解数学史就不可能全面的了解数学科学.《义务教育数学课程标准(2011年版)》教材编写建议部分中也提到,     

HPM视角下“等比数列的前n项和公式”的教学

<正>1 引 言《普通高中数学课程标准(2017)》在“教材编写建议”中指出,“要体现数学内容的逻辑体系,揭示数学内容的发生、发展过程……创设合适的问题情境,设计有效的数学学习活动,展示数学概念、结论、应用的形成发展过程.”数学史作为数学教学的重要资源,数学史的教育价值也得到了理论与实践两个层面的普遍认同.美国数学史家卡约里(Florian Cajori, 1859-1930)认为“数学史是使面包和黄油更加可口的蜂蜜”,     

高中数学教科书中的数学史呈现研究

数学史进入高中数学课程、教科书已成为国内外数学教育的大势所趋.数学教科书中的数学史编排与呈现问题,始终未能形成统一的结论.通过对国内三套高中必修数学教科书中数学史的内容类型、栏目分布、呈现形式、数学家和著作的比较研究,对教科书中数学史的内容选取、编排设计和呈现形式进行了探讨,给出教科书编写的若干建议.     

新教材中数学史内容的设置研究及教学建议——以“人教版”为例

<正>一、数学史内容在教材中的分布情况在我国"一标多本"的现实教育背景下,各个版本的初中数学教材中都设置了数学史的相关内容.为了研究初中数学教材中数学史内容的设置现状,在此以人教版教材为研究对象,对教材中的数学史内容进行设置研究,并提出教学建议.1.数学史内容在各册教材中的分布情况初中数学教材中一共涉及了38个数学史内容.其中七年级下册、九年级上册、九年级下册中应用数学史的总量适中;八年级上册     

借史润课堂,以史促教学——数学史在数学教学中的育人价值

随着数学教学改革的逐步深入,数学史越来越受到数学教育教学工作者的重视.新课程中的数学史教学不同于以往在数学课堂中穿插零星的数学史内容,它既与数学课有着千丝万缕的联系,但又是一门全新的课程.本文从四个方面对数学史在数学教学中的育人价值进行了阐述.     

融文化于课堂 飨数学之乐趣——让古代数学家走进数学文化课堂的探索

<正>自上世纪90年代以来,数学文化及其教育价值逐渐引起国内外数学教育工作者的普遍关注[1].《义务教育数学课程标准(2011年版)》[2] 实施建议的第三部分中也提到:"数学文化作为教材的组成部分,应渗透在全部教材中".近年来,"如何在数学课堂教学中有效地融入数学文化"也已经成为一线数学教师在教学过程中关注的一个焦点问题.Klein提出:"数学史是数学教学的指南",数学家们曾经遇到的数学问题,在如今的实际教学中也会遇到[3].徐利治先生认为,     

中日高中新课程数学史与数学教学内容整合的比较研究

中国和日本分别在新的课程改革中将数学史纳入高中数学课程.在数学史与数学教学内容整合的过程中,我国比较强调数学史的人文价值,日本更加重视帮助学生理解数学概念和原理法则的形成过程.我国新数学课程的必修和选修系列中均有渗透,日本高中则集中在<数学基础>中进行学习.我国的新课程要适当削弱数学史与数学课程整合方式的形式化,应在教材中安排与学习内容相关的数学史内容,应加强数学史与人类生活之间关系的介绍.     

略梳高中数学必修教材中数学史内容的呈现方式

2011版高中数学课程标准再次将数学史内容做了部分保留和强化.笔者对人教版高中必修教材中的数学史内容进行了梳理和分析,意在更进一步挖掘数学史在培养学生学习数学兴趣方面的作用和价值,更好地为数学高效教学服务.     

两版本小学数学教科书中“数学史”的呈现比较——以人教版和西师版为例

本文以人教版、西师版小学数学教科书为研究对象,从数学史的插入年级、侧重点和呈现方式出发对两个版本教科书中的数学史进行比较,得出两版本教科书数学史的编写特点,以期为小学数学教科书相关数学文化内容的编写提供参考。     

香港数学教科书中数学史的编排特征与启示

数学史对数学教育有重要的价值,将数学史融入数学课程也是中国香港地区新数学课程改革的要求.基于一套香港新学制高中教科书中数学史内容的统计分析,发现数学史融入数学教科书具有以下编排特征:数学史内容选择多元化;将史料融入数学探究课题;以"螺旋上升"形式安排重要史料;"历史地图"的独特呈现方式以及整合数学史融入课程的多种设计模式,这能为中国内地高中数学课程中数学史内容设置、呈现手段以及设计模式等方面提供有益借鉴.     

中国初中数学教材中勾股定理内容编写特点研究

教材特色化与核心素养培育是当今时代赋予数学教材编写的重任.采用内容分析法对中国初中数学教材中勾股定理内容编写特点进行研究,发现10个版本教材既有诸多共性,又各具特色.针对教材不足,建议完善过程性内容,增强数学核心素养落实的有效性;适当增加论证思路的种类,进一步凸显数学教材编写特色;挖掘多元文化素材,适度扩大数学史的内容范围.     

数学教学融入数学史的途径和方法初探

近年来,论述数学史教育价值的文章层出不穷,提出在数学教学中融入数学史的呼声此起彼伏,但是提供具体做法的文章并不多见,对数学史“高评价、低应用”[1]的现象普遍存在.事实上,作为数学学习的重要资源,各种版本的《义务教育课程标准实验教科书》越来越多地增加了数学史的成分,     

新课程改革中的数学史教学

数学史在数学新课程改革中具有重要作用,体现了数学的文化价值.现行中学数学教材对数学史引入不够,数学教师在思想上和教学实践中缺乏对数学史知识的必要重视.应该进一步加强数学教学中的数学史,注意数学史教学与数学思想方法教学的结合,丰富数学史教学的形式,充分发挥数学史知识的独特教育功能.     

基于数学史的新题开发方法研究

数学史类新题对初中教师也许既陌生又熟悉,统计北京师范大学版初中数学七年级到九年级教材可以发现,关于数学史类新题已经出现在课后练习、习题、复习等多处,但是数量非常少,在三个年级中仅有16道题,教材将古代数学问题、思想方法纳入了其中,并且基于数学史的数学教材的编写,其价值已经得到了数学教育界的认可,但是基于数学史的新题的开发尚未形成具体的方法,本文从三个方面研究了新题的开发方法,希望能够更大程度的发挥数学史在中学数学教育中的应用价值。     

聚焦文化:丰富小学数学教学的史学味道

从《义务教育数学课程标准》的基本理念中可以看出,数学史在数学教学中的作用得到了广泛重视。通过对苏教版小学数学教材中相关部分梳理,感受到将数学史的相关内容与小学数学教学内容进行整合,发挥数学史的教育价值是十分必要的。     

数学史走进高中数学课堂的思考与实践

普通高中《数学课程标准》指出：“数学是人类文化的重要组成部分．数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展的趋势……为此,高中数学课程提倡数学的文化价值,并在适当的内容中提出了对‘数学文化’的学习要求,设立‘数学史选讲’等专题”．因此,新课程开设专题选修3—1《数学史选讲》,同时强调数学文化与各模块的内容有机结合．     

数学史在数学教学中的教育功能

恩格斯说:数学是研究空间形式和数量关系的科学.数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学,简单地说就是研究数学的历史.新课程标准在教材编写建议中指出:在对数学内容的学习过程中,教材中应当包含一些辅助材料,如史料,进一     

中日初中新教材中数学史融入的比较研究--以日本东京版数学教材与人教版初一数学教材为例

1 问题的提出
　　随着20世纪70年代数学史与数学教育关系（简称 HPM ）问题研究的兴起,数学史在数学教育中的知识与人文价值日趋凸显,数学史在数学教育中的地位逐渐确立。［1］世界许多国家在新课程改革中也纷纷尝试将数学史融入数学教材、数学课堂中,以此培养学生更丰富的数学人文精神与创新思想。我国《义务教育数学课程标准（2011版）》（以下简称《标准》）在教材编写建议部分明确提出：教材编写应关注对学生人文精神的培养……教材要适时介绍有关背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料,帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用,激发学生学习数学的兴趣,感受数学家治学的严谨［2］。日本也非常重视教材中融入数学史,文部科学省2008年颁布的《中学校学习指导要领》（以下简称《要领》）指出要注重培养学生的人文素养,以适当形式融入数学文化,数学活动也可以数学史的形式呈现数学的发生与发展［3］。故本研究中将对中日初中数学教科书中的数学史内容作以比较研究,以期对我国的数学教材建设有所启示与借鉴（因我国现阶段仅出版了七年级新教材,故本研究中将对两国七年级教材进行深度分析与研究）。