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三角形内角和定理及其推论表明了三角形的内角之间、内角与外角之间的关系.这些关系对于解答有关三角形角的问题有着很重要的作用.下面举例说明它在解题中的若干应用. 相似文献
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王宇 《数学学习与研究(教研版)》2006,(5):19-20
点评 求三角形的角与角的数量关系时,一般将所求的角看做某一三角形的一个内角,再结合三角形内角和定理进行分析,若网形中出现了外角或所求的角本身是另一个三角形的一个外角时.通常考虑三角形的外角性质。这样就容易使问题得到解决.对于求不规则网形的内角和时。常连接两个顶点,将所求问题转化到三角形中解决. 相似文献
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怎样应用三角形的内角和定理求未知角?如果所求的角是三角形的一个内角,那么:(1)已知其余两个角分别是多少,就可以求出这个角;(2)已知一个角,并且已知所求角和另个角的关系就可以求出这个角。 相似文献
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知识梳理
通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论:能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题. 相似文献
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第1课时三角形中的线段、角及其关系知识梳理通过本课时的复习,我们可以进一步理解三角形及其内角、外角、中线、高、角平分线等概念,会按照三角形边的关系和内角的大小对三角形进行分类,了解三角形的稳定性;能够证明三角形的内角和定理,掌握它的推论;能够证明三角形的任意两边之和大于第三边;能够运用重要的结论解决一些简单的实际问题. 相似文献
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内容提要(1)三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180&;#176;,(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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三角形内角和定理,揭示了三角形三个内角之间一个确定的数量关系.求多角和的问题一般可以转化为求三角形内角和的问题.本通过对一例的分析介绍从多角度求多角和问题的一般思路. 相似文献
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解决中学代数和几何中的一些计算问题,常常遇到解斜三角形,而解斜三角形一般是利用余弦定理、正弦定理和三角形内角和定理。通过解斜三角形,我们还可以从数量上进一步了解三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系,更深入地认识三角形。我们知道,如果△ABC的三边分别是a、b、c,那么“三定理”为:三角形内角和定理:A+B+C=180°利用余弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知三边;(2)已知两边和任意一角。利用正弦定理与三角形内角和定理可以解决以下两类解斜三角形的问题:(1)已知两角和任意一边;(2)已知… 相似文献
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角平分线与高线是三角形中的两条主要线段,它们的夹角与三角形的内角存在下面两条规律.1.三角形同一顶点引出的角平分线与高线的夹角等于三角形另外两角差的绝对值的一半. 相似文献
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三角形的高、中线和角平分线是三角形中的基本元素,三边关系、三角形及多边形的内角和定理是三角形中最基本的定理之一,这些知识在初中数学中有着广泛的应用.巧妙运用三角形中的边角关系和定理,会使问题化难为易,迅速求解,下面举例加以说明. 相似文献
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三角形知识主要包括三角形内的有关线段,三角形的三边关系,三角形的内角和及多边形的内角和.本文以三角形的边、角关系为例,谈谈其在实际中的应用., 相似文献
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主要内容:(1)了解与三角形有关的线段(边、高、中线、角平分线),理解三角形的三边关系,会画出任意三角形的高、中线、角平分线,了解三角形的稳定性;(2)了解与三角形有关的角(内角、外角),掌握三角形内角和等于180&;#176;,了解三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.(3)了解多边形的有关概念、多边形的内角和;(4)知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面,并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计. 相似文献
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三角形的高、中线和角平分线是三角形中的基本元素,三边关系、三角形及多边形的内角和定理是三角形中最基本的定理之一,这些知识在初中数学中有着广泛的应用.巧妙运用三角形中的边角关系和定理,会使问题化难为易,迅速求解,下面举例加以说明. 相似文献
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本文将三角形内角和定理及其三个推论在解题中的应用介绍如下,供同学们参考.一、要点归纳三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°。推论1直角三角形的两个锐角互余.推论2三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.推论3三角形一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 相似文献
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我们知道,三角形内角和定理及其推论揭示了三角形三个内角之间的等量关系或外角与内角之间的等量关系和不等量关系.由此可知,三角形内角和定理及其推论有下面两个基本功富自:1.利用三角形内角和定理或其推论可求角的度数或求若干个角的和的度数或确定角的取值范围;2.利用三角形内角和定理或其推论可证明角之间的相等关系或不等关系.下面举例说明两个基本功能的应用.例及在thABC中,已知/A-/B=/B-/C=20.求/A、ZB和/C的度数.分析要求/A、/B和/C的度数,只要根据已知条件和三角形内角和定理列出关于ZA、ZB、ZC… 相似文献
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周庭芬 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z2):35-37
一、知识透视1.三角形内角和定理:三角形的三个内角之和等于180°.证明三角形内角和定理的几种辅助线的作法:(1)如图1,过点A作DE∥BC;(2)如图2,过BC上任意一点D,作DE∥AC,DF∥AB;(3)如图3,过点C作射线CD∥AB.2.外角及其性质:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角. 相似文献