分数概念语义理解对儿童乘法应用题表征的影响

理解分数概念语义含义,意味着能用分数符号表示不同问题情境中两个量的关系.而分数应用题表征的关键,是将问题情境中事实关系正确转换为分数运算.二者关系尚缺乏实证研究加以检验.以295名小学六年级学生为被试,考察了儿童分数概念语义理解对乘法应用题表征的影响.结果表明:(1)儿童分数概念语义理解可以整体预测乘法应用题表征水平;(2)儿童在部分整体含义和测量含义的理解水平,均可单独预测其对计量、比较和转换乘法应用题表征水平;(3)儿童对"比"的理解,可单独预测比较应用题表征水平,对"商"的理解,可单独预期转换应用题表征水平,同时,算子含义不能单独预测任何应用题表征水平.这一结果说明,儿童分数概念语义理解影响其表征应用题中的事实关系.     

分数乘法应用题教学之我见

分数乘法应用题大致分为两部分：一部分应用题中,已知数是分数,但数量关系和解答方法都与整数应用题相同;另一部分应用题是由分数乘法意义的扩展而新出现的求一个数的几分之几是多少的应用题。求一个数的几分之几是多少的应用题是一个数和分数相乘的意义的应用,它是分数应用题中最基本的、也是最重要的。     

小学生应用题表征类型及其对问题解决的影响

为考察小学生算术应用题的表征类型及其对问题解决的影响,选择60名四年级小学生为被试,以4种应用题为实验材料进行了实验研究。实验表明:小学生的应用题表征有4种基本类型:关系表征、语词表征、图式表征和图画表征。表征类型与应用题主导特征有密切的对应关系,即不同类型的应用题有与之对应的适宜表征;适宜表征对应用题解决有促进作用,表现为解题正确率高,在解题速度上,语词表征和关系表征普遍快于图画表征和图式表征。     

问题呈现方式对小学生算术应用题表征的影响

准确的问题表征是解决问题的必要前提,小学生能成功解答应用题的关键在于形成正确的表征。通过三种不同的问题呈现方式即文字描述、装饰图和信息图,探讨了不同的外部表征条件对小学生解答应用题的影响,结果发现:问题呈现方式对解题成绩有显著影响,两个年级的学生解答文字描述题和装饰图题的成绩差异显著;不同的问题呈现方式与表征策略的选择存在差异,学生在不同的外部表征条件下会选择适宜的表征策略。     

循序渐进,有效建立分数乘法应用题模型

分数乘法应用题是学习分数除法应用题、百分数应用题的基础,因此,该内容的教学尤为关键。教师在教学中要采用循序渐进的方法,要特别注意培养学生收集信息、分析问题、解决问题的能力,并在解题的过程中,注意渗透数形结合、归纳等数学思想方法,结合具体的学习内容,设计有效的数学探究活动,使学生逐步积累数学活动经验,帮助学生建立分数乘法应用题的模型,达到举一反三、熟练解决相关实际问题的目的。     

理清思路 掌握解法——谈分数乘法应用题教学

分数乘法应用题是小学阶段数学问题解决教学活动的重点。引导学生扎实掌握分数乘法应用题的解题要领,此过程既可丰富学生的学科知识,还能培养学生的数学思考能力,提升其数学素养,为他们的可持续发展打下坚实的基础。     

怎样教学“乘法应用题和常见的数量关系”

“乘法应用题与常见的数量关系”是九年义务教育六年制小学数学第六册的教学内容，主要是结合乘法应用题，对“单价、数量、总价”和“单产量、数量、总产量”这些常见数量之间的关系加以归纳总结。重点是让学生理解和掌握以及能用术语表示数量关系，并能在解决实际问题中加以运用。教学时，可从以下方面入手：     

小学生数学应用题解决中的内外表征现象透析

从内部表征和外部表征的视角对小学生数学应用题解决过程进行探讨,剖析了内部表征和外部表征在小学生应用题解决中的表现形式、特征、功能,指出内部表征和外部表征在应用题解决中各具结构优势效应且具有功能互补性.并阐明小学生数学应用题解决过程是一个外部表征和内部表征系统作用的统一过程,需要进行针对性训练.     

对“分数乘法应用题”的教学建议

九年义务教育五年制小学数学教材第九册第二单元第 2节《分数乘法应用题》 (六年制小学第十一册第一单元 )是由分数乘法意义的扩展而出现的“求一个数的几分之几是多少 ?”的一步和两步计算应用题。这类应用题是最基本的分数应用题，也是分数除法一步应用题的基础，很多复合分数应用题都是在它的基础上扩展而成的。它对后面的学习影响很大，学生掌握好这种应用题的解答方法，对以后的学习具有十分重要的意义。 　　要使“分数乘法应用题”的教学目的整体达标，必须做到以下两点：　　(一 )教师要认真研究分析，把握好教材中例题的编排意图和…     

从“关系分数”入手解分数应用题——例谈六年级分数应用题解题技巧

应用题教学是数学教学中很重要的内容之一,很多学生往往因为理不清数量关系而导致错误较多,惧怕这样的题目也就是顺理成章的事。怎样帮助学生克服这一难点,掌握解题技巧,提高解题正确率,提高学习积极性,是每一个数学教师都必须面对的问题。本文例谈六年级分数应用题解题技巧。     

适宜与非适宜表征对应用题解决的影响

为考察小学生的表征类型对应用题解决的影响,作者以四类算术应用题为实验材料,在自由选择和迫选两种条件下对150名四年级小学生进行实验研究。结果表明:在自由选择条件下,四年级小学生倾向采用适宜表征解决不同类型的应用题,且适宜表征的解题正确率较高;在迫选条件下,适宜表征组被试的解题正确率高于自由选择条件下被试的解题正确率,也显著高于非适宜表征组被试的解题正确率,而非适宜表征组被试的解题正确率显著低于自由选择条件下被试的解题正确率。     

高师大二学生数学解题的元认知对解题成绩的影响

高师数学专业二年级学生数学解题中的元认知对解题成绩的影响如下:(1)元认知的认知体验因素对简单题成绩有显著影响和回归效应.(2)元认知的任务知识、策略知识、认知体验、情感体验、评价等因素对难题成绩有显著影响,而情感体验与反思因素有显著回归效应.(3)元认知的情感体验、评价、反思、调控因素对开放题成绩有显著影响,而情感体验与反思、调控因素有显著回归效应.(4)高、低元认知水平组的难题、开放题成绩存在显著差异.     

基于应用题解题障碍的认知工具模式设计

通过整理近年来关于小学数学应用题的相关研究,总结学生在应用题解题过程中普遍存在的认知障碍,结合现有解题系统分析研究各类型的认知工具对小学应用题解题障碍的支持,为帮助学生选择合适的认知工具提供借鉴,并在此基础上提出基于问题解决障碍的小学数学应用题解题系统的模型构建,为新的认知工具的设计开发提供新的角度。     

Effects of Cognitive Strategy Interventions and Cognitive Moderators on Word Problem Solving in Children at Risk for Problem Solving Difficulties

This study investigated the role of strategy instruction and cognitive abilities on word problem solving accuracy in children with math difficulties (MD). Elementary school children (N = 120) with and without MD were randomly assigned to 1 of 4 conditions: general‐heuristic (e.g., underline question sentence), visual‐schematic presentation (diagrams), general‐heuristic + visual‐schematic, and an untreated control. When compared to the control condition that included children with MD, an advantage at posttest was found for children with MD for the visual‐schematic‐alone condition on measures of problem solving and calculation accuracy, whereas all strategy conditions facilitated posttest performance in correctly identifying problem solving components. The results also suggested that strategy conditions drew upon different cognitive resources. The General‐heuristic condition drew primarily upon the executive component of working memory (WM), Visual‐schematic condition drew upon the visual component of WM and the combined strategies condition drew upon number processing skills.     

Children's Thinking During Collaborative Computer‐based Problem Solving

In previous experiments we have found that co‐operative working around a computer leads to performance gains, but that not all groups benefit equally. Specifically, we have found that mixed gender pairings have shown the least benefit of co‐operative working and we hypothesised that this was due to the nature of the interaction within these groups. The present experiment attempted to identify the specific components of co‐operative discussion that are associated with variations in performance. A Cloze task and a spatial programming task were used to observe gender pair differences in performance and discussion. Programming generated more co‐operation than did the Cloze task, and pairs of boys were especially reluctant to share the Cloze task. Analyses of dialogues indicated more positive socio‐emotional comments during programming than during the Cloze task, and there were also differences in problem‐focused informative statements between tasks. Programming elicited more suggestions of answers and also more negative socio‐emotional comments, while the Cloze task elicited more analysis and evaluation. These analytic comments were particularly frequent in discussions between girls.     

外部表征和问题呈现方式对小学生数学应用题解决的影响

运用实验法对208名小学四年级学生进行了应用题测验,以考察问题呈现方式、外部表征方式对小学数学应用题解决的影响.结果表明:学生在静态呈现方式下解答应用题的成绩要优于动态呈现方式下的应用题成绩;无论是静态呈现还是动态呈现,信息图表征的成绩都优于文字描述表征和装饰图表征成绩.     

眼动分析法在数学应用题解题研究中的应用

20世纪60年代,心理学家开始使用眼动分析法对数学解题进行研究.近年来国内外应用眼动分析法对应用题解题的研究成果很多.教育工作者应思考以下问题:眼动分析法使解题研究更接近纯实证研究;应加强代数应用题的眼动研究;考察数学成绩优生的眼动模式,有利于探索出培养学生解题的最佳训练策略.     

幼儿手工制作活动中的问题解决与教师指导

本研究主要采用自然观察法,着重观察和分析了幼儿手工制作过程的问题解决,包括幼儿在手工制作过程中所遇到的问题类型,对问题的表征,以及他们采用的问题解决的策略,解决问题时所呈现出来的独特特点等,提出教师的指导应能通过创设适宜的问题情境引导幼儿正确表征问题,教师应尊重幼儿自然存在的尝试锦吴的学习方式,让幼儿有机会通过自主探究积累丰富的学习经验。     

示意图提示条件下小学生数学问题解决的研究

学生对示意图提示条件普遍持肯定态度;学校教学水平影响学生非视觉化题目上的态度反应,而不影响视觉化题目上的态度反应.从整体上看,示意图提示条件能显著地促进学生的解题,但是这种促进作用受题目视觉化程度、学校教学水平的制约.在一定范围里,随着非视觉化题目难度增加示意图提示条件的作用在增强.