数学方法在平抛运动中的应用

1 前言 平抛运动是高中阶段最简单也非常重要的曲线运动.《中学物理教学参考》2014年第4期刊登的《妙用平抛运动规律巧解极值问题》一文中,用平抛运动的规律及推论对平抛运动的极值问题进行了巧妙的求解.运用数学处理物理问题是高考《考试说明》对物理科要求的五种能力之一.在物理习题课教学中培养学生用数学方法处理物理问题的能力,不仅有助于学生对物理问题的进一步理解,而且有利于学生数学运算能力的提升,从而实现学科知识间的渗透.     

有理数加法法则导学设计

笔者在贵刊发表过两篇有关教学设计的文章.一是1999年第2期的<数学课堂教学设计应分三个层次进行>;二是2001年第4期的<例谈导学设计>.前文以一个重要的数学概念--绝对值为例讨论了数学课堂教学设计的三个层次.后文从相交弦定理出发,用运动变化的观点推出了另外的两个定理(切割线定理和割线定理).让学生在运动变化的过程中理解了这三个定理的实质.     

应用教材中的“小栏目”培养学生的数学兴趣

初中九年义务教材中的小栏目“读一读”、“想一想”、“做一做”是我们开拓学生视野,启迪学生智慧,培养学生数学兴趣的好素材。 1.读中求趣 代数策一册（上）第24页中的“读一读”——《谈谈储蓄的利息》,据调查学生对这一内容极感兴趣。在老师的引导下,学生不仅能很快解决教材中的问题,而且还有不少同学为自己的爸妈核算存款利息与本息和数学应用的实例,不仅让学生了解了学数学的目的、意义,增强了学生学数学,用数学的意识,而且培养了学生学习数学的浓厚兴趣。     

《数学通报》问题2043的别解

认真拜读了《数学通报》2012年第3期问题2043的解答后,感觉此解法用到三角形的高线长公式和内角平分线长的不等关系,这个知识并不为大多数学生知晓.现另辟蹊径,利用和差化积公式及基本不等式证明,供参考.     

编歌诀 学数学

在数学教学中,认真指导学生用编歌诀的形式将学习方法进行归纳概括,不仅可以增加学习趣味性,还有利于培养学生良好的学习习惯,提高学习能力。结合多年的教学实践,在此略举几例用以抛砖引玉。1.学习混合运算,细心是关键,方法是重点,可指导归纳为:混合运算要记牢,一读(题目)二看(符号)三思考(顺序),第四计算要仔细,第五检查不可少。此歌诀易记易懂,通用于各个年级混合运算的学习。2.列方程解应用题不仅步骤多,而且算法特别,学生极易在设未知数、单位、等     

浅谈课堂教学中学生数学情感的培养

<正>《数学课程标准》指出,在评价学生时,既要评价学生的数学学习水平,更要评价学生数学学习的情感和态度.因此,教师必须重视对学生进行情感培养,唤起学生对数学学科的好感,不仅用理智而且用情感去引导学生学习数学,最终培养学生对数学的兴趣,提高学习效果.     

再议重力的瞬时功率

贵刊2010年第7期发表了《小议重力的瞬时功率》,原文利用数学求导知识来处理重力的瞬时功率,笔者读后,意犹未尽.常规解法是求解物理问题的主要手段,不容忽视.下面笔者分别用物理方法和数学不等式两种方法来求解此题,以飨大家.题目一金属小球,系在轻绳上悬于O点,如图1所示,     

一道两圆相切问题及变式

在近几年的各地中考中,对两圆相切的知识点的考查较多.笔者发现2009年辽宁省锦州市中考第15题不仅考查两圆相切的知识点,而且引领学生通过动手画图等实验方法渗透数形结合、分类讨论等数学思想,是一道既让学生充分体会数学学习过程,又具有新课程教学导向的好题.现将此题进行一定的改编与同行们分享交流.例题(2009年锦州市中考第15题改编)如图1,点A,B     

“自主探究”对学生数学学业成绩的影响的实验研究

在中职数学的课堂教学中,如何提高学生的学习兴趣和探究创新能力,如何根据学生的实际情况提高教学的质量和效率是一个值得让人思考的问题.本文采用自主探究的教学模式,在2009计算机班级进行了实验.实验结果表明:运用自主探究的教学模式,将生活中的数学案例用活动课的形式展示出来,不仅可以提高学生学习数学的兴趣与成绩,而且还培养了学生学数学用数学的意识,从而提升了数学课堂有效教学的质量与效益.     

高中数学素质教育途径刍议

笔者在《强化普通高中数学素质教育》(载《中国教育学刊》1991年第5期)一文中对高中数学素质教育的可能性及其功能进行了探讨。在此,想再就高中数学素质教育的途径发表刍议。一、数学模型化教学的两个问题首先,要使学生从数学概念模型化入手,掌握数学基本模型构造的原则。一个新的数学概念的建立,就是通过所提供的信息巧妙地构造出易于解决的一类数学问题的基本模型。也就是说,数学教学过程中数学模型的构造即是使问题由困境向顺境过渡。同时,对于已有的数学模型可以让学生用简洁化的模型加以形象化的记忆与理解。     

锦上添花感受数学之美——《平面图形面积的总复习》教学实践与思考

复习不仅是对所学知识的整理与回顾,而且要在此过程中达到知识的结构化.只有结构化的知识才能使学生有能力去解决问题,形成数学的素养.更重要的是,在对数学知识进行结构化的过程中,要培养学生的数学思维能力,发现数学的内在统一,感悟数学的美,这种数学学习过程中的美好体验,对于形成数学素养,激发学生的数学学习动机起着积极的作用.     

平分面积觅“中心” 探究模型学“中心”——以《分割线应设在何处》为例

<正>"数学建模活动是对现实问题进行抽象,用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程."^([1])在初中数学教学中,教师要尝试深入挖掘教材中一部分应用性内容的教学价值,注重开展数学建模,以此不仅能够增加学生活动和实践的机会,而且能够培养学生交流合作的能力和数学应用的意识.以下是基于浙教版《数学新探索》(义务教育拓展性课程)第5章《特殊平行四边形》的第一节《水渠应挖在何处》的改编《分割线应设在何处》的教学案例和思考.     

生活教育理念下小学数学启智课堂的应用研究

生活教育是陶行知教育思想的主线和重要基石，在此基础上我校开发了启智课堂，非常注重培养学生的数学思维能力．启智课堂的教学理念不仅决定了学生在后期学习过程中是否能养成良好的学习习惯，而且对学生数学学习的长期稳定发展有着重要的意义．文章从四个方面展开探究小学启智课堂教学中培养学生数学思维能力的方法，从而达到在小学阶段培养数学思维能力，用数学思维实现生活教育的目的．     

基于数学反思能力培养的课堂教学

倘若初中数学教师注重与学生之间的反思,而且灵活应用,可以为课堂教学注入更强生命力,同时能够充分激发学生数学学习兴趣,帮助他们树立自信心.基于此,文章分析了反思对初中生数学学习的重要性,提出了初中生数学反思能力培养的对策.     

阅卷风波:数学生活与数学科学的艰难抉择——答案是5还是6

《小学生数学报2011年第1115期第3版》一家小超市规定,喝完可乐后,用2个空瓶可以换1瓶可乐,贝贝买了3瓶可乐,他最多可以喝到多少瓶可乐?(答案到底是5还是6呢?)众所周知,数学是一门科学,是研究数量关系和空间形式的科学.数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分,一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能,另一方面要充分发挥数学在培养人的科学推理和创新思维方面的功能.数学课程应致力于实现义务教育阶     

让学生参与数学思维的过程

数学被称为"思维的体操".数学教学实质上是数学思维活动的教学,数学知识的获得过程,实际上也是学生参与思维的过程.在此过程中,学生不但能形成各种数学能力,而且对知识的理解更深刻,应用更熟练,记忆更久远.为了激发学生参与数学思维的积极性,教师不妨重视以下几个教学环节:     

附加磁场的形状对解题有用吗？

2010年江苏高考物理试题的第9道选择题,考查了带电粒子在磁场中的运动．这题综合考查了学生用数学处理物理问题的能力,对学生的数学要求很高,能够在短时问里完成,确实有很大的难度,而且题图中的附加磁场的形状对解题也是有用的,很多学生也忽视这点．     

着力“共研共学” 提升核心素养——以“直线和圆的位置关系”新授课为例

<正>《普通高中数学课程标准》提出了六大数学核心素养:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这不仅要求学生掌握必要的数学知识,而且要具备运用数学的思想方法研究问题的能力,最终达成数学教育的终极目的:用数学的眼光观察世界;用数学的思维思考世界;用数学的语言表达世界.数学核心素养的培养是在学生数学学习的过程中逐渐形成的.近年来,我校以构建"共研共学"课堂的教学理念不断推进教学改革,努力培养学生"自治自动"的学习能力.秉持这一     

“锐角三角函数的简单应用”的教学实录及反思

<正>"锐角三角函数的简单应用"是苏科版教材第七章第六节的内容,它是在学生掌握了锐角三角函数的概念、特殊角的三角函数值和解直角三角形的基础上展开的一节应用,是解决生活中实际问题的需要,同时也是学生深刻理解锐角三角函数知识的需要.研究锐角三角函数的应用,其目的是让学生用所学知识解决实际生活中的问题,感受生活与数学的关系,培养学生学习数学的兴趣,以及应用数学的意识与能力.这节课的学习不仅是对已学知识的综合应用和深化,而且是培养学生理性思维和创新思维的有效途径.同时,在研究锐角三角函数的简单应用时,需要学生对图     

培养具有创新思想和良好思维品质的数学人才——一道2022年高考数学试题的启示

2022年北京高考数学卷第21题是一道完全不同于其他全国高考试题的数学情景题,试题和试题求解体现了数学学科特点.通过深度分析此考题,提出培育学生数学思维和能力的教学建议.