函数值域求法及其应用

函数的值域是函数的三要素之一,也是三要素中的难点和重点,和函数的最值有着密切的联系,因此,如何求它就显得特别重要,本文介绍了求函数值域常用的几种方法及其具体的应用.一、利用已知的函数模型1.观察法."直线类,反比例函数类"用此方法.2.配方法.利用的是二次函数的模型,采用配方与函数的图象相结合的方式求值域.适合的题型是二次型函数y=Af²（x）+Bf（x）+C,这种方法要注意的是其结构是同一个函数中具备一个函数和这个函数的平方的关系,如:x与x^1/2,e^2x与e^x等.例1求y=（-x²-6x-5）^1/2的值域.解:设μ=-x²-6x-5,则μ≥4;μ=-x²-6x-5=-（x+3）²+4≤4;又μ≥0,所以0≤μ≤4.μ^1/2∈[0,2],所以值域     

分子有理化的应用

我们知道,解某些根式问题时,常常用分母有理化的方法,使问题获得解答.然而有些根式问题,用分母有理化不易解决,为此我们不妨采用分子有理化的方法来解决.     

分子有理化的应用

例1在测定玻璃的折射率的实验中,光线射入与射出玻璃的两个界面是平行的,出射光线相对入射光线产生了侧移．证明：入射角越大,侧移量越大．     

积分因子的分组求法

微分方程M(x,y)dx N(x,y)dy=0有解,必有积分因子存在.运用分组求积分因子的方法,求某些特殊情况下的积分因子,可使微分方程的解得以求出.     

分子有理化应用两题

例1.试证(√z6-5)~n的小数表达式中,小数点后至少有连续n个零. 证因结论成立.~~     

分子有理化的若干应用

=log_a1/((x~2 1)~(1/2) x) =-log_a((x~2 1)~(1/2) x=-f(x)), ∴f(x)=log_a((x~2 1)~(1/2) x)是奇函数。 例1—例3解题的关键,都在于把题目中有关的代数式作了分子有理化的变换,否则求解非常困难。     

分母有理化

在进行二次根式的除法运算时往往采用分母有理化的方法,化去分母中的根号.那么怎样进行分母有理化呢?一般地说,常用这样两种方法:一是将分子与分母同乘以分母的有理化因式;二是应用因式分解公式、约分的办法.     

几类平面自治系统的积分因子及其通积分求法

给出几类平面自治系统积分因子的求法，同时提供相应的表达式；进而再利用积分因子给出现面自治系统的轨线方程和通积分的求法。     

分子有理化在解题中的应用

分母有理化是代数中较为常见的一种解题方法,它在化简、求值、解方程、证明恒等式等题目中时常用到.但分子有理化,大家较为生疏.其实分子有理化,在解题上同样有很大用处.本文举例介绍它在解题中的应用.     

分子有理化在解题中的应用

在根式运算过程中,为计算方便,往往要进行分母有理化,特别是根式运算的结果要化为最简根式,也必须分母有理化。因此,分母有理化已成为根式教学中必不可少的内容,但对于分子有理化,却很少有人把它作为根式变形的一个重要手段,然而事实上,在中学数学的教学中,分子有理化已在很多教学环节中出现过。所谓分子有理化,就是把一个分子里含有根号的代数式通过把分子分母同乘以分子的有理化因式,化原代数式为分子里不含根号的代数式的过程。下面我     

积分因子的存在条件及求法

找积分因子是解一阶常微分方程的一种重要方法，这里主要分析说明了积分因子的存在条件及积分因子的求解方法。     

积分因子的存在条件及求法

找积分因子是解一阶常微分方程的一种重要方法,这里主要分析说明了积分因子的存在条件及积分因子的求解方法.     

多项式组最大公因子的求法

介绍了一种P[x]上的多项式组最大公因子的求法。     

复活数及其求法

下午第三节课,初三(1)班数学兴趣小组的活动开始了.组长小忠在黑板上写了这次活动的主题“复活数及其求法”.小梅心直口快,抢先发问:“什么是复活数?好吉利的一个名字!”小忠笑了笑说:“名字的确令人神往!大家都知道,一条蚯蚓断成两段后,还能起死回生,重新长成蚯蚓.有趣的是,有     

浮尾数及其求法

下午第三节课，初二（１）班“数学兴趣小组”的活动开始了，组长小明在黑板上写下这次活动的主题是“浮尾数及其求法”．小芳心直口快，抢先发问：“什么是浮尾数？好怪的一个名字！”小明笑了笑说：“名字是有点儿怪，但顾名思义，不难猜想，如果一个自然数平方后这个数又在结果的末尾出现了，这样的数就叫浮尾数．比如６２＝３６，６又在结果３６的末尾出现，所以６是一位的浮尾数．”不等小明说完，性急的小婷便急忙说道：“一位的浮尾数还有１，５，你看，１２＝１，５２＝２５，它们分别在平方结果的末尾出现了．…     

微分方程中几种特殊积分因子的求法及应用

文章介绍特定条件下微分方程如何直接、有效的计算积分因子。从而便捷求出其通解的方法。     

伴随曲线及其求法

若曲线C2上任一点，按照某种对应关系，伴随着曲线C1上的点的变化而变化，则曲线C2可称为C1的伴随曲线．     

伴随曲线及其求法

求轨迹方程是高考试题中常考查的内容,其中求伴随曲线又是一种重要题型。教材中虽然没有明确结出伴随曲线的概念,但在习题中却时有体现。本文试结出伴随曲线的概念及其求法,供参考。已知曲线CI,动点已,根据法则f,有动点已与PI—一对应,当PI在CI上运动时,动点PZ产生轨迹CZ,则CZ称为CI的伴随曲线（依法则f而产生）。例1、已知抛物线y‘二x＋l,定点A（3,l）,B为抛物线上任意一点,点P在线段＊B上,且有＊P：＊A二1：2,当点B在抛物线上变动时,求点P的轨迹方程,并指出这个轨迹为哪种曲线？（198年全国高考试题）解：此…     

分母有理化简说

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．