用函数思想与函数方法解决一类数列问题

数列与函数之间存在着天然联系一数列是特殊的函数．用函数观点把数列中的数量关系表示出来，利用函数思想合理转化的手段是解决数列问题的重要策略．     

用数学思想方法解决函数问题

在研究某些较为复杂的问题时，如果我们不能用同一种方法去处理，就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题，在解决了这些若干个部分的问题后，整个问题就得到了解决．这就是分类的思想方法．分类讨论是揭示相应数学问题内在规律的需要，因此，必须要弄清为什么要分类讨论，确定讨论的对象和研究全域的范围．     

利用函数思想求解数列问题

数列可以看作是定义在正整数集N葚或有限子集1,2,3,…,n上一种特殊的函数.它的图像可以表示为由一系列孤立的点(n,f(n))所构成的图形.正因为数列是一种特殊的函数,因而数列问题常与函数问题有关.要善于应用函数的思想研究数列问题,这样使我们对数列的认识更加全面,理解更加深刻     

巧用函数思想解不等式问题

函数是高中数学中极为重要的基础知识,应用十分广泛,函数的思想方法贯穿于整个高中数学,对分析和解决各种数学问题具有重要作用．因此,函数在高考试题中占有重要的地位,是历年高考的考查重点．本文仅从三个方面来阐述函数思想在解不等式问题中的应用．     

破解抽象函数问题六法

所谓抽象函数，简单地说是指没有给出具体的函数（对应法则），仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型．对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年提高的趋势，这体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想．理解和掌握以下几种方法，有助于同学们解决抽象函数问题．     

熟悉两组基本初等函数,应用构造法解决高考数学难点问题

本文总结归纳两组基本初等函数的性质,提供使用构造函数方法的途径.     

用特殊化思想解决抽象符号函数问题

2004年高考试卷中出现的抽象符号函数问题，多数为较难题．其原因在于抽象符号函数不给出具体的函数解析式，是对函数的概念、性质、图像特征的深化，研究的是函数的一般性规律．解决抽象符号函数问题常用到特殊化的思想方法。     

用数学思想方法解决函数问题

一、分类的思想方法在研究某些较为复杂的问题时,如果我们不能用同一种方法去处理,就往往将这个问题恰当地划分成若干个部分问题,在解决了这若     

用函数思想解决数列问题

数列性质的研究主要是通过其通项公式、前n项和公式及相邻项的关系来进行的，我们还可以把数列看成是一种以正整数n为变量的函数，数列的性质就可通过函数的性质反映出来，这样，我们就可以用函数的思想、方法解决数列问题，这为数列问题的解决提供了一种新的方向，以下是笔者在教学过程中一点体会，希望对同学的复习有所启迪。     

几何问题中的函数思想

“函数”是中学数学的重要内容。运用函数思想和方法解决一些几何问题是数学能力的重要体现。例１，如图，矩形ABCD中，AB＝８，BC＝９，⊙O与⊙O１外切，并且⊙O与AB、BC相切，⊙O１与AD、DC相切。求两圆面积之和S的最大值和最小值。分析：设⊙O半径为r，⊙O１半径为r１，则S＝π（r２＋r２１）。由于这里出现了两个参数，因而需要寻找r和r１之间的关系，由勾股定理得：（r＋r１）２＝犤８－（r＋r１犦２＋犤９－（r＋r１）犦２，即（r＋r１）２－３４（r＋r１）＋１４５＝０，由于r最大为４，最小为１（此时r１＝４），即１≤r…     

数列方程思想与函数思想

数列是高考命题的热点,方程与函数思想在这一章有着重要的应用。 一、方程思想。有关等差（比）数列的公式共涉及了五个量a1、d（q）、n、an、Sn,其中a1、d（q）称为基本量。     

运用构造思想方法解决不等式证明问题

《高中数学课程标准》强调高中数学课程的基础性，力求保证学生掌握最基本的数学思想、基础知识、基本技能与能力，形成对数学价值比较全面的认识．数学思想方法是数学教学的主要目的，是发展学生智力的关键所在，是培养学生数学创新意识的基础．     

数列中的方程思想和函数思想

数列是高考命题的热点，方程与函数思想在这一章有着重要的应用．[第一段]     

利用构造法解一类数学问题

利用数学中常见而又重要的解题方法－构造法,求解了一类数学问题     

构造辅助函数,利用函数性质证明不等式

将不等式问题转化为函数问题，利用函数性质来研究、解决不等式问题。使学生掌握不等式证明的一种函数思想方法。从而提高学生的分析问题与解决问题的能力。     

利用构造思想方法证明不等式

不等式的证明是高中数学的一个重点内容,也是难点内容,但若用构造思想方法证明不等式,往往会起到奇妙的效果.所谓构造思想方法,就是在解决数学问题过程中,     

破解抽象函数问题的“七法”

对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势，以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想。理解和掌握以下几种方法，有助于抽象函数问题的顺利解决。     

探讨用函数思想解决含参数问题

含参数的分类讨论问题是高考的热点和难点 ,这类问题最能考察学生的素质水平 .因此 ,教师在教学过程中 ,针对解题方法和解题规律给学生进行合理的指导就显得特别的重要 .在阅读文 [1]时有一些体会请同行指教 :例　求实数ａ的取值范围 ,使ｘ∈ [0 ,1]时 ,不等式ｘ2 -ａｘ+ａ + 1>0恒成立 .解法 1　构造函数ｙ1=ｘ2 ,ｘ∈ [0 ,1];ｙ2 =ａ(ｘ- 1) - 1,ｘ∈ [0 ,1],利用函数图象求解 (以下同文[1]略 ) .注　这里采用构造函数 ,利用数形结合的方法 .但要让学生明确所构造的函数应尽量简单易于作图和观察 .解法 2　当ｘ=1时 ,不等式显然成立 ;当ｘ…     

高考中二次函数问题的命题特点与教学建议

二次函数作为一类简单而又基本的函数类型,具有丰富的内涵和外延．以二次函数为素材可以对函数的性态进行全面的分析和研究,以二次函数为载体可以把数(计算、证明)与形(图象)有机地融合起来,使数形结合、分类讨论、等价转化、函数与方程的数学思想方法能够得到充