巧用面积公式解决实际问题

到小学高年级,学生已学过长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等的面积计算公式,以及分块求面积的方法。教师引导学生巧用这些面积公式解决实际问题,有时能得到意想不到的有趣结果,有时能使一些题目化难为易,更重要的是能训练学生思维     

例谈巧用“公式相除法”解比值问题

在各类测试中,求物理量的比值问题十分常见,不少学生由于物理量的变化或涉及物理量的个数繁多,感到无从下手.为此,本文介绍一种简单方便且推理严谨的直接解法——公式相除法.     

解析法妙证万能公式

人教版普通高中实验课程必修5,数列一章的阅读材料中,介绍了古代的"九连环"游戏,给出了求通项的推导过程,中间引入了两个数列、两个递推关系,感觉有些曲折,不自然,笔者在教学中发现了另一个递推关系,并求出了通项公式.     

巧用代入法求函数解析式

<正>待定系数法,求函数解析式有两个缺点,一是要能判别函数类型,才可以设出相应的函数解析式;二是有时计算量较大,尤其是求二次函数的解析式时,待定系数可能有3个,列出三元一次方程组,解法烦琐容易出错。代入法求函数解析式,可以方便快捷地解决这一类问题,供大家参考。一、代入法操作程序设所求函数的自变量为x,因变量为y,根据题目条件,找出x与y所满足的等量关系,从而代入、变形,用含x的代数式表示y,     

巧用解析法妙解几何题

数与形的结合不仅是解几何问题的有力工具,而且也使许多代数问题获得了明显的直观的几何解释．作为数形结合的具体方法之一的解析法,它通过建立适当的坐标系,形成了点与有序实数组的对应关系,把几何问题转化为代数问题,变抽象的几何问题为具体代数模型,实现问题的化归,是运用数形结合思想的典范,在解题中巧妙地建立平面坐标系,往往能收到意想不到的效果．下面举例探索解析法在解题中的运用技巧．     

巧用图示法解析化学计算题

图示法就是用线段、框图、表格等形式进行描述并附以简要说明文字的方法,这种方法在促使学生形成完善合理的认知结构方面有着独特的功效．所以我们在思考问题时不妨把题意图示化,借助于这些载附信息的图形,使学生最大限度地获得和发掘出其中的有效信息,从而能有效地进行知识迁移,成功地用来解决问题,     

巧用乘法公式

数学教材指出:“在多项式乘以多项式中,有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁,在计算中可以作为乘法公式直接运用.学习中要注意掌握这些公式的结构特点,以便能准确地运用公式来简化计算.”由此看来,乘法公式是初中阶段学习的重要内容,也是今后常用的重要数学工具.因此,应怎样根据题目结构特点来选用乘法公式,才能使计算更简化呢?本文就从以下五个方面谈谈巧用乘法公式,以期对同学们有所启迪.一、变号后用公式例1计算:(1-a)(a 1)(a2 1).分析:本题把第一个因式提个“-”号出来后,1-a就变成了-(a-1),这时就可用公式巧算了.解:(1-a)(a 1)(a2 1)…     

巧用乘法公式

数学教材指出：“在多项式乘以多项式中，有一些特殊形式的乘法运算结果较为简洁,在计算中可以作为乘法公式直接运用，学习中要注意掌握这些公式的结构特点．以便能准确地运用公式来简化计算．”由此看来，乘法公式是初中阶段学习的重要内容，也是今后常用的重要数学工具，因此，应怎样根据题目结构特点来选用乘法公式，才能使计算更简化呢？本文就从以下五个方面谈谈巧用乘法公式，以期对同学们有所启迪。     

巧用平方差公式

在与学生共同学习的过程中发现,平方差公式（a＋b）（a-b）＝a^2-b^2不仅在学习整式的乘法时用,而且在以后的学习中也可用来巧解题目。     

巧用乘法公式

乘法公式是一组特殊形式的多项式的乘法,灵活应用它进行多项式的乘法运算,可以使运算化繁为简,化难为易．举例说明如下：     

巧用乘法公式

乘法公式是初中数学的重要内容,在运用乘法公式进行代数式运算时,应注意分析题目的结构特征,巧妙变通,才可使复杂问题简单化．     

创造条件 巧用公式

我们知道,利用乘法公式能迅速而又简便地进行多项式的乘法运算,但有些多项式的乘法从外表上看似乎并不满足公式的特征,这时我们就要注意改换形式,使之符合公式的特征,再套用公式,从而获得简捷的解答．一、位置变换交换因式的位置,或交换某因式中项的位置．例1计算：（打十3X）（3X－Zy）．解原式一（3x十打）（3X一打）＝9X2、4y2二、符号变换从某些因式中提出“－”号,从而使其符合公式的特征．例2计算：（3a－4b）卜3a－4b）．解原式一一（3a－4b）（3a＋4b）＝－9a2＋16hi三、指数变换适当地逆用同底数幂的乘法法则或积的乘方…     

巧用平方差公式

平方差公式是多项式乘法运算中的一个重要公式，由于它应用相当广泛，所以一定要掌握好它的内容及字母表达式．学好用好平方差公式，不仅必须了解公式的     

巧用推导公式,求解密度问题

浮力部分在整个初中物理中涉及质量、密度、压强、重力及力的合成等知识,题目的综合性较强,学生也往往感到很难.平时要多注意推导一些小公式并加以整理,这些小公式往往能在解题中起到意想不到的效果.     

巧用直线斜率公式解决数学问题

在《直线和圆的方程》一章的学习中,我们知道倾斜角不是90°的直线的斜率,等于直线的倾斜角的正切值,即 k=tanθ．如果知道直线上两点 P_1(x_1,y_1)．     

巧用公式解匀变速直线运动问题

匀变速直线运动的研究是高中阶段运动学的基础。学生面对众多的物理量和公式,感到无从下手,未能迅速找到解题的关键,经常写出一些毫无关联的表达式。笔者认为巧解匀变速直线运动问题可以从口诀选公式,过程最优化,引量要最少,计算最简捷等几方面加以分析。     

巧用面积法引导学生学习乘法公式

一、公式的引导学习法1.设置开放性问题要求每位学生自己做一个边长为10 cm的正方形,一个边长为3 cm的正方形,两个长为10 cm、宽为3 cm的长方形.问题：同组学生把4个图形进行叠加或拼接成无缝隙的图形,看能组成多少个不同的图案,每个图案的面积分别是多少,怎么计算？