参数法求轨迹方程新说

求动点的轨迹方程问题是解析几何的重要内容之一，也是解析几何的难点，同时也是高考的热点。轨迹方程的本质是轨迹上任意一点的横纵坐标x、y所满足的关系式。求轨迹方程的基本思路就是在设出曲线上任一点的坐标(x，y)后。设法通过各种不同的手     

例谈导数法在解题中的应用

导数是中学数学中新加入的内容之一.许多数学问题,如果利用导数法去解,不仅使得问题的解答显得简捷,巧妙,而且还给人一种耳目一新之感,有着独特的功效.下面举例说明导数法在解题中的若干应用,供同学们在学习中参考.     

分离参数法解题例说

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文将结合实例,谈谈解决含参问题的常用技巧:分离参数法.     

问题本质与数学解题

本质就是事物的根本性质.认识事物的本质就是把握事物的必然性,规律性.本质隐藏在现象中,不能被感官直接把握,只能由思维来揭示.为此我们在分析和解决数学问题时,应通过对题目条件和结论的细致观察,充分比较,深入分析,广泛联想,抓住其本质.只有这样,我们才能提纲挈领,居高临下地洞察问题的症结,从而制定出更能体现问题本质也是最佳的解题方案.例1设,、ab分别是方程2log3xx+=和23xx+=的根,求ab+的值.解法一∵a是方程2log3xx+=的根,∴2log3aa+=,①即有2log3aa=-,②32aa-=,③将②、③代入①得3233aa-+-=;④又∵b是方程23xx+=的根,∴23bb+=,⑤设…     

例谈数学解题中的“求什么，列什么”

数学解题没有固定的方法，但有可以借鉴的规律．例如：解题时，要有目标意识，紧扣解题目标．进行有目的的变形．这当中，问什么，设什么．求什么，列什么，有时显得非常关键．下面列举几个例子加以说明．     

培养求简意识优化解题思路 --探求解析几何解题的若干技巧

解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科,求解解几问题通常通过代数运算来完成,但不少问题若依常规思路下手往往会招来繁杂的计算,弄得你深陷泥沼不可自拔,不少学生的解题也往往因此丧失信心,半途而废.所以在解题中吸取经验和教训,总结各种各样的技巧和方法,努力挖掘减少计算量的因素,培养学生的求简意识,优化解题思路,是十分必要的.下面就探求解几解题中的若干技巧向大家作些介绍,以供参考.     

参数法在解题中的魅力展示

在数学问题中有这样的量,它在每一个指定情形下是不变的,但在不同的指定情形下(或某一过程中)它又可以取不同的值,这样的量称为参交量,它的值简称为参数.在解数学题的过程中,往往会遇到一些不能直接求解或直接求解困难,或较繁的变数问题,这时往往要通过引入条件中原来没有的辅助变数(也称为参数)使问题转化从而解决问题,这种应用参数解题的方法称作参数方法.参数起源于曲线的参数方程,然而当人们仔细领会了参数的作用后,逐渐形成了解决数学问题的一种方法.     

例谈用整体法解题

隔离法和整体法既是两种解题方法同时又是两种思维方式,一般情况下,解题者习惯于把研究对象从整体中隔离出来分析,但是对于复杂的系统而言,用隔离法解决某些物理问题显得较为繁琐,若应用整体法求解不但能减少对系统间内力的分析还能避开繁琐的多步运算从而使解题过程十分快捷简明。本文从研究对象整体法和物理过程整体法两方面谈谈对解题的一些体会。     

浅谈解析几何中一类题目的解题策略

一、步步为营逐步消参 例1 求与圆x2 y2-2x=0相外切,且与直线x (√3y)=0相切于点M(3,-(√3))的圆的方程. 思路一:设所求圆的方程为:(xa)2 (y-b)2=r2(a、b、r为参数).     

例谈构造法解题

构造法是一种创造性的数学方法。构造法解题 ,就是通过对条件和结论的分析 ,构造辅助元素 ,它可以是一个图形、一个方程 (组 )、一个等式、一个函数、一个等价命题等 ,架起一座连接条件和结论的桥梁 ,从而使问题得以解决。运用构造法解题 ,可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透 ,有利于问题的解决。在教育越来越强调对学生创新素质培养的今天 ,加强构造法解题的训练是非常重要的。当前 ,每年举行一次的全国大学生数学建模竞赛活动 ,也充分说明了构造法解题的重要性。下面通过例题来说明构造法解题的几种情形。1　构造辅助函数构造…     

圆锥曲线定义的解题运用

近年高考与数学竞赛中的解析几何试题,有不少与圆锥曲线定义的运用有关,本文列举数例,探讨其五方面的运用及转化技巧.     

对应法解题例谈

对应法就是比较两个集合的元素的对应关系，利用对应法寻求解题途径,往往使问题迅速获解。     

分离参数法解题例说

含参数的数学问题,历来是数学高考和竞赛的热点,也是中学数学的难点.本文将结合实例,谈谈解决含参问题的常用技巧--分离参数法.     

交轨法的灵活应用

若所求轨迹上的动点是某两条曲线的交点 ,则可考虑从这两条曲线的方程中消去它们共同的参数 ,进而得到变量x ,y的关系 ,即交点的轨迹方程 ,这种方法称之为交轨法 .一、关于曲线的交点关于两条(或多条 )曲线的相交 ,可以通过解方程组来解决 .例 1　已知A(a ,0 ) ,B(0 ,b) (a >0 ,b >0 ) ,以AB中点C为中心将线段CA逆时针旋转α(0 <α <π)角得到CP ,求点P的坐标 .分析 :由题意 ,A、P、B、O四点在以AB为直径的圆E :x2 y2 -ax -by =0上 .而∠AOP =12 ∠ACP =α2 ,故点P又在直线l:y =x·tan α2 上 .因此 ,点P为直线l与圆E在第一象限…