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一、提出问题装错信封问题:一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封,若他把这n封信都装错了信封,那么装错信封的装法共有多少种?这是被著名数学家欧拉称为“组合数论的一个妙题”.把n个编号元素放在n个编号位置,元素编号与位置编号各不对应的排列方法称为错位排列法.将编号分别为1,2,3,…,n的n个不同元素a1,a2,a3,…,an,安排在这n个位置作全排列,若某个排列中每个元素都错 相似文献
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高中课外讲座,作者王连笑。有这样一个著名的问题:“一个人写了n封信,并且对应写了n个信封,各信封的地址均不同,收信人也不同,这个人把这n封信都装错了信封,问都装错信封的情况有多少种?”这是一个组合理论的妙题。解决此类问题要用到容斥原理。那么,什么是容斥原理(或包含排除原理,或逐步排除原理)?如何应用容斥原理解决前述问题?这些是本文所要回答的。 相似文献
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18世纪的数学家N·伯努利（Niclaus Bernoulli,1687—1759）提出了这样一个问题：一个人写了n封信,并且写了n个对应的信封,这个人随机将这n封信分别装入这n个信封,问都装错的情况有多少种？ 相似文献
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(1)有一座3层的楼房着火了,一个救火员搭了梯子爬到3层楼上去抢救东西。当他爬到梯子正中一级时,2楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬上了7级,这时屋顶上一块砖头掉下来了,他又往后退了2级,幸亏砖没有打着他,他又爬上了6级。这时他距离最高一层还有3级。你想想看,这梯子一共有几级?(2)1,2,3所能组成的最大数是多少?(3)把24个人按每行5人排列,排成6行,该怎样排?(4)你能否用3根筷子搭一个比3大比4小的数?(5)四个9加起来为什么等于100?(6)9个橙分给13个小朋友,怎么分才公平?(7)萨姆夫人烟瘾极大,这次她终于决心要把香烟彻底戒… 相似文献
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《小学青年教师》2006,(2)
1.在图书室借阅图书的期限为10天,10天后要按每天每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书,如果每天看5页,16天才能全部看完。请你帮他算一算,他至少每天比原来多看几页才能准时归还而不交延时服务费?(张家港市杨舍镇)2.一部动画片的胶片长960米。4分放映了120米,照这样的速度,放映完这部动画片还需要几分?(北京市海淀区中关村二小)3.六(1)班同学帮助学校图书室整理图书,第一天20个同学整理了160本图书。照这样的进度,第二天要整理图书240本,需要多少个同学?(贵阳市小河区)4.校园里有菊花36盆,是茉莉花盆数的3倍,两种花一共有多少盆?(1… 相似文献
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问题:“某人写了几封信,并在几个信封上写下了对应的地址,问把所有的信笺全装错信封的情况共有多少种?下面介绍一种计算方法。设全装错的情况共有 相似文献
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蒋爱华 《新课程导学(上)》2013,(10)
一、复习导入
(1)今天我们一起继续帮小松鼠找花生果好不好?(齐读课题.)
(2)通过上节课的学习,我们知道了小松鼠为什么找花生果.谁能说一说呢?(指名说.)
(3)那么小松鼠是怎么找花生果的呢?它找到花生果了吗?今天这节课我们一起来解决这两个问题.
二、研读课文
(1)首先请小朋友们打开书,自由读读第3自然段,找一找哪句话是写小松鼠怎么找花生果的.(指名读.)
出示:从那以后,小松鼠每天都到花生地里去,看花生结果了没有.(板书:每天都去.) 相似文献
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在高中教材中有一类问题可以归结为错放信笺问题 ,即 :某人给ｎ个朋友写了ｎ封信 ,准备了ｎ个写有收信人地址的信封 ,问有多少种投放信笺的可能 ,使每份信笺与信封上的收信人不相符 .对于这类问题当ｎ较上时是很容易用论计法解决的 .如 ( 1)当ｎ =1时 ,此时是不可能装错的 .即解为 0 .( 2 )当ｎ =2时 ,此时只有两个信笺和两个信封 ,若是装错 ,只有对应的两个信笺和两个信封交换一下 .故解为 1.( 3)当ｎ =3时 ,设三个信笺为ｘ1 ,ｘ2 ,ｘ3 ;信封为 ｙ1 ,ｙ2 ,ｙ3 .若ｘ1 先装 ,装错的可能有 2种 ,不妨设ｘ1 装到了 ｙ2 中 ,则剩余的ｘ2 ,ｘ3 … 相似文献
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万斌 《语文世界(高中版)》2005,(9)
从前有一个国王,写了一封信给另一个国王,那封信上说:“请送我一只有红眼睛的绿色兔子,要不然——”另一个国王回了一封信给他:“我没有这样的兔子,倘使有的话——”两个国王都很生气,于是打起仗来。他们调动全国的军队,多次血战,结果是尸横遍野,血流成河。老百姓饱经患难,家破人亡,真是痛苦不堪。双方相持多年,都不能取胜。人民越来越苦,士兵们也开始厌倦战争,无法再打下去了,只好讲和。在讲和的时候,两个国王聚在一起,要把两封信解释明白。第二个国王说:“你算是什么意思呢?你要向我讨一只有红眼睛的绿色兔子,怎么可以那样威吓我呢?”“啊… 相似文献
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问题是这样的:某人写了 n 封信,并且在 n个信封上写下了对应的地址,把所有的信笺装错信封的情况,共有多少种?这个问题可以这样概括理解:求 n 个元素的排列,要求在排列中没有一个元素处于它应当占有的位置.N.伯努力利和欧拉解法巧妙,格外引人入胜. 相似文献
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《作文世界(高中新语文伴侣)》2003,(6)
上了“高四”，更是一种心理的较量。两次补考后，成绩仍不甚理想，面对日益逼近的六月，情绪日益低落，这一切让爸爸知道了，为此，他给我写了一封信：女儿：当见你一天天消沉下去，我知道你遇上了一个强大的敌人，他，就是你自己！在上个世纪三十年代，有一个糕饼店的小学徒。在旧社会的中国，学徒的地位很是低下，每天要帮师傅打扫、做饭等，而真正的手艺却只能偷学。在一天天打骂中，这个学徒觉得再也不能忍受了，因为他觉得自己根本学不到什么。就在他准备放弃时，他忽然觉得自己应该挑战一下自己，不是说天无绝人之路吗？他便时刻在心… 相似文献
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刘刚是个抢劫犯，入狱一年了，从来没人看过他。眼看别的犯人隔三岔五就有人来探监，刘刚也想父母了，就给他们写信，让他门来。
在无数封信石沉大海后，刘刚绝望了。他最后写了一封信，说如果父母再不来，他们将永远失去他这个儿子。这不是说气话，几个重刑犯准备拉他一起越狱不是一天两天了。 相似文献
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李子卓 《课堂内外(高中版)》2013,(10)
大脑先生:
我是最忠于您的心脏,您知道那三个渔人后来如何了吗?
因为没有任何线索,第一个、第二个渔人都放弃了寻找.他们每一日都不停地告诉自己:太晚了,太迟了.但没有什么效果,因为从他们捡到瓶子那一日起,他们便开始每晚做着同样的梦:一个看不清模样的人孤独地坐在一座孤岛上,一切都很昏暗,只有一双黑亮的眼直直地盯着他们.他们每天都被吓醒.后来,因为精神衰弱,第一个渔人每次出海都昏昏沉沉,最终因一次小小的风浪丢掉了性命.第二个渔人安慰自己,一定有人救了那人,但他仍旧噩梦不断.在他生命的最后一夜,他在梦中终于看清了那人的脸——赫然发现是他自己. 相似文献
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所谓Bernoulli—Euler装错信封问题,是指某人写了n封信,并在n个信封上写下了对应的地址和收信人的姓名,问把所有的信笺都装错信封的情况共有多少种,Euler用递推法巧妙地得到如下的计算公式: 有些排列组合题可转化为Bernoulli-Euler装错信封问题,用上述结论直接求解。 例1 某班星期一安排了6节课:语文、 相似文献