高中数学中的最值问题

本文从一般函数中的最值、几何最值两个方面讨论了中学数学中常见的最值问题的求解方法．在一般函数的最值问题中给出了判别式法、换元法、不等式法等方法的解题思路．在几何最值问题中从几何化方法、代数化方法、三角化方法给出解题思路．     

基于几何视角下三角形最值(范围)问题的教学设计

针对高三数学二轮复习解三角形中最值问题,根据课程标准和高考评价体系,结合新教材新高考,从几何视角进行教学设计,引导学生体验几何法求两类三角形最值,完善学生备考过程中的知识方法,培养数学思维,提升解题策略.     

例谈高中数学向量数量积最值的求解方法

向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题.     

例谈初中数学几何最值问题的两种解题思路

初中数学的几何最值问题属于热门考查问题,主要针对几何图形的线段、周长、面积的最值进行提问,具有一定的难度.解答几何最值问题主要有两个不同角度,即几何图形角度和代数运算角度,每个角度对应的解题思路和知识点各不相同,都是学生需要关注和学习的内容.本文结合具体例题分别对几何定理解题思路和函数模型解题思路进行分析,以此丰富学生的解题思路和方法,帮助学生开拓思路,提高解题效率.     

圆锥曲线最值问题初探

一、教学内容分析圆锥曲线的最值问题很多时候反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义法、函数法、几何法等去解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,有必要再一次回到定义及其他常见方法去解决圆锥曲线中有关最值问题.     

一类组合几何竞赛题的解答方法

在初中数学竞赛中,经常出现以点、线(段)、多边形、圆等几何元素的背景,求满足一定条件的某种几何元素个数的最值问题,也称为几何中的离散最值问题。由于解答此类竞赛题并非需要众多的基础知识,但能展示解题者思维能力而受到命题者青睐,本文从若干方面来探讨问题的一般解法。一、“不等导等”法所谓不等导等法就是从题设条件出发,     

例说竞赛中平面几何的最值问题

某平面几何的元素在给定条件下变动时,求几何量(如线段的长度、图形的周长与面积、角的度数等)的最大值或最小值问题,以及由最值条件来确定其他结论,称为平面几何最值问题.此类问题既要用到几何的有关知识,又要用到代数(不等式、配方法、函数等)的有关知识,解题方法灵活,技巧性强,对初中学生来说具有一定难度.本文以近年来的竞赛试题为例,归纳总结出解决此类最值问题的几种常用方法,供参考.     

三角形中的最值问题探究——以2016年江苏卷考题为引例说明

解三角形中的最值问题的处理,除了借助正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式等,还要善于利用平面几何的性质,将几何问题代数化,最终转化为函数最值问题求解.函数最值求解的方法主要有:配方法、三角函数法、均值不等式法等.     

浅谈条件最值问题的求解

最值问题是数学中常见的问题之一 ,其中条件最值是最值问题中的主要内容之一 ,它涉及到函数、不等式、三角函数、复数、几何等高中数学重要内容 ,也涉及到许多重要的数学思想方法 .解决条件最值问题的基本理论有 :函数性质、不等式性质、几何图形性质等 .本文通过举例浅谈解决条件最值问题的一般方法 .1　图像法约束条件和所求量的几何意义明显 (或通过构造几何模型 ,使其几何意义明显 )且通过图像易于确定最值或最值时的约束条件变量时 ,可采用图像法 .例 1　如果实数ｘ、ｙ满足ｘ2 + ｙ2 =3,求 ｙｘ + 2的最大值 .　　　　　图 1　　解　 …     

常见最值问题分类剖析

近几年高考中的最值问题,在考查内容上,涉及的知识点广泛,如求函数的值域,求数列中的最大项或最小项,求数学应用问题中有关用料最省、成本最低、利润最大等问题;在解题方法上,求最值的方法有很多,如判别式法、均值不等式法、变量的有界性法、函数的性质法、数形结合法等.     

浅谈函数思想在求解几何最值问题中的应用

几何最值问题考查的知识点丰富,综合性强,是中考数学的热门考点.在几何最值问题中应用函数思想,可以通过构建变量之间的关系,实现化繁为简,明晰解题思路.研究者从构建函数关系的不同角度出发,阐述从勾股定理、三角形面积公式和相似三角形中挖掘函数关系,解决几何最值问题,提升学生的解题能力.     

浅析中考数学中的动态几何最值问题

一直以来,动态几何方面的最值问题都是中考以及平时考试当中的一个热点问题,而且在中考当中经常以压轴题这种形式出现。所以,平时教学期间,数学教师需对动态几何方面的最值问题加以分类,让初中生对不同类型的最值问题对应的解题方法加以掌握,进而提升其解题效率以及准确率。本文旨在对中考数学当中动态几何方面的最值问题对应的解题方法加以探究,以期给实际教学提供相应参考。     

数理结合，巧解电功率最值问题

本文以初中物理电功率最值问题为例,简述在解题过程中,使用数学中的配方法、二次函数法、待定系数法、判别式法等方法有效通过数学建模,利用“数理结合”的思维,快速、巧妙地解决电功率的最值问题.     

解决平面向量数量积最值问题的三种策略

<正>平面向量数量积的最值问题是高考的一个难点.本文分别从坐标表示、线性表示、几何表示等三种常用的解题策略,对平面向量数量积的最值问题进行归纳总结.一、坐标表示坐标表示,就是在平面直角坐标系中,将点、向量坐标化,从而实现数量积运算代数化,将平面向量数量积最值问题转化为代数中的最值问题.     

高中数学解题中向量方法的应用分析

向量教学是高中数学教学中的重要内容之一.在高中数学解题中应用向量方法,可以发散学生的思维,培养学生空间转变能力、创新能力.本文主要分析高中数学解题中向量方法在立体几何、不等式和三角函数等方面的应用.1立体几何解题中向量法的应用利用向量方法解决高中数学几何问题,是用向量表示几何元素,通过向量、数的运算联系几何关系,确定几何位置.     

转化轴对称中的最值问题

<正>最值问题是初中数学常见题型之一,而在最值问题中,又以八年级上册(13.4)的几何最值问题“将军饮马”最为经典.几何最值问题看似困难,但只要细心思考,找到合适的解题思路,就能够轻松解决此类问题.本文将以常见的三种轴对称中几何动点最值问题:“两定一动”“两动一定”“两动两定”为例,通过例题来分析几何图形巧妙转化此类问题的具体方法,进一步明确解题思路.     

锁定特殊点解几何最值问题

<正> 解决几何最值问题的一般策略是动静转化、以静制动.几何问题中的最值,通常是图形中的某些点运动到某特殊位置而得的结果.因此,解题的关键是要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间,将这些点锁定在特殊位置上,问题的实质就容易显现出来.以下举例说明.     

解析几何中数学思想方法的教学

解析几何是高中数学中的重要部分,其基本思想是用代数的方法来研究几何对象,从而把几何问题的讨论从定性的研究层面推进到可以计算的定量的层面.纵观多年的解析几何高考题,都要求学生有较高的解题能力.一、数形结合的思想方法数形结合——一种最基本的数学思想方法,也是研究数学问题的重要方法.其基本思想就是把形转化为数或把数转化为形,更通俗点说就是把数学问题中的数量关系与空间形式结合起来进行思维,从而起到启迪解题思路,简化解题方法的作用.数形结合既然是几何问题的相互转化,那么对于它的讨论我们就可以从两方面着手:一方面,把几何中的难题化为代数问题,即"以数表形";另一方面,把代数问题与几何图     

三角函数最值问题解法探究

正三角函数最值问题是中学数学教学中的一个重要的课题,是函数最值问题的重要组成部分,不仅与三角函数自身的基础知识密切相关,更与二次函数、一元二次方程、不等式等知识紧密联系.求三角函数最值问题,综合性强,解题方法灵活多样.在求解时,一要注意三角函数的变形方向,二要注意三角函数本身的有界性、单调性和周期性,还要注意灵活选用恰当的解题方法.下面通过例题来探究三角函数最值问题的解题方法.     

初中几何最值教学的研究分析

几何最值是初中数学学科的知识难点，也是中考的热门题型.本文通过分析当前初中数学解题教学的问题，从历史名题、变式思考、转化思想等角度入手，探究有效的几何最值教学策略.