中值定理的新证明

本文利用区间套定理给出了中值定理的另一种证明。     

用柯西中值定理证明积分中值定理

为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系.     

Cauchy中值定理的又一个证明

借助笔者在文［１］中给出的引理１并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明，它与有关文献中的证法不同。     

积分中值定理的构造性证明

利用闭区间套定理证明定积分中值定理，并利用定积分中值定理证明二重积分中值定理．     

Lagrange中值定理的一个证明

在一般分析教程中，Lagrange和Cauchy中值定理都是通过作辅助函数利用Rolle定理来证明的， 通过推导，给出Lagrange中值定理的另一个证法。     

Rolle中值定理的一个新证明

本文给出了Rolle中值定理的一种新的证明方法     

Lagrange中值定理的一个新证明

本文给出了Lagrange中值定理的一个新的证明方法。     

关于Lagrange中值定理Cauchy中值定理证明辅助函数的构作

本文主要探索Lagrange中值定理、Cauclly中值定理证明中辅助函数的构作由来。     

Lagrange中值定理证明方法的研究

对Lagrange中值定理的证明,在高等数学的传统证法中,通常都是采用引入一个"辅助函数",将适合定理的函数转换成适合Rolle中值定理的函数的办法.为了进一步开阔思路,更好地理解和掌握Lagrange中值定理,本文给出了行列式证法、旋转变换证法和区间套定理证法等几种证明方法.     

微分中值定理及其应用

运用推广与收缩的观点阐述了微分中值定理之间的关系,讨论了微分中值定理在微分学中的地位与作用,介绍了微分中值定理在解题中的应用.     

拉格朗日中值定理的新证明

本文给出拉格朗日定理的一种新的证明方法以及与拉格朗日定理相关的问题：对于y=f(x)，x∈(α，b)，是否对任意的ζ∈(α，b)都存在x1,x2∈(α，b)，使f′(ζ)=f(x2)-f(x1)/x2-x1？本文讨论并证明了ζ为凸性点时，上述x1,x2存在。     

再探柯西中值定理

本文多角度介绍了柯西中值定理的证明方法和应用。其中证明方法有:利用闭区间套定理证明、利用反证法证明.其应用方面为:证明一致连续、研究定点问题、作为函数与导数的关系、推导中值公式.     

首次积分法在微分中值定理证明中的应用

通过首次积分法构造辅助函数,给出了Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的另一种证明思路．得到了微分学应用中的几个结果．     

柯西中值定理的证明与应用

本文介绍了柯西中值定理的多种证明方法及其应用.其中证明方法有:利用构造辅助函数,根据罗尔定理证明;利用坐标旋转变换证明;利用达布定理证明;利用复合函数证明;利用同增量性证明.其应用方面为:求极限;证明不等式;证明等式;证明单调性.     

关于费尔玛定理的一种证明方法

费尔玛定理在数论中有很重要的作用，对于它的证明有各种不同的方法，现在我们利用群的有关性质和定理来证明。     

反函数组定理的证明

本文指出了反函数组定理的理论基础,利用隐含数组定理证明了反函数组定理,以帮助学生理解该定理。     

Stolz定理的证明和推广

给出了Stolz定理的理论证明及推广定理,并举例说明了推广的Stolz公式的应用。     

罗尔中值定理新证

罗尔中值定理是微积分学中最基础的定理,各类教材及书籍证明方法单一,为了使读者进一步了解其内涵,巩固所学知识,探索进行2种新证法.