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汤彬如 《南昌教育学院学报》2007,22(2):18-21
多面体欧拉公式的历史源远流长,最早猜测到多面体欧拉公式的是笛卡儿,但他没有证明.后来,欧拉又重新发现了这个公式,并第一次证明这个公式,所以把这个公式称为多面体欧拉公式.后来又有许多数学家重新证明或简化证明.现在,一般的数学书上用的都是德国数学施陶特的证明.笛卡儿和欧拉发现这个公式,用的是归纳法和类比法.数学哲学家拉卡托斯用这个公式来论证他的数学发现的逻辑. 相似文献
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涂国辉 《江西教育学院学报》1990,11(1):62-69
在《理论力学》这门课的教学中,学生对“欧拉方程”这部分教材的理解存在不同程度的困难。因此,在讲述这部分教材的方法上作过一些探讨。一、推导欧拉运动学方程问题:一般理论力学教材在推导欧拉运动学方程时,都是采用图象描述方法得出,但用图比较多,有的图学生难看懂。我是采用图1所示的解体形式来讲。为了确定一个具有固定点的刚体在空间的位置,这里引用了两套座标架(即固连于惯性空间○—ξηζ,称为固定座标系;固 相似文献
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夏爱桃 《数学学习与研究(教研版)》2012,(17):117-118
一、引言复变函数论是数学中一个基本的分支学科,它和任何学科都一样,都要经过历史的沉淀.早在18世纪左右,法国数学家达朗贝尔在研究流体力学中,导出了两个方程,而在1774年,欧拉也导出了这两个方程,这两个方程是由复变函数的积分推出来的,这就是复变函数:达朗贝尔—欧拉方程.经过一段时间,柯西和黎曼这两个著名的科学家,由于 相似文献
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周焕芹 《渭南师范学院学报》2012,(2):5-7
主要利用欧拉方程和欧拉Γ函数的一个无限积表示结果,并结合有限阶整函数理论中的一个重要结论,运用归纳、递推等初等方法研究得出了有关欧拉Γ函数的一个余函数方程.该方程对于ξ函数理论的研究起着一定的促进作用. 相似文献
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变分法是处理泛函极值的一种数学方法,欧拉—拉格朗日方程是基于变分法得到的,该方程在除数学外的很多其他领域有着广泛的运用.如果能将欧拉—拉格朗日方程的应用范围进一步扩大,即条件减弱或者放松限制条件,就可以使已有的结论更完善.本文运用变分法,得到更普遍适用的欧拉—拉格朗日方程. 相似文献
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研究了带阻尼项α||u||L∞u(α0)的不可压Euler方程。首先,我们利用Galerkin方法、Poincare不等式、Sobolev嵌入定理、能量不等式,我们得到了带有阻尼项不可压Euler方程有类似于古典不可压Euler方程的不变性(爆破解的存在性)。其次,我们证明了古典不可压Euler方程的解v(x,t)和带有非线性项不可压Euler方程解u(x,t)之间存在下面关系:u(x,t)=φ(t,x)v(x,t)φ(t)=λ∫t0exp[∫τ0||u||L∞ds]dτ)。 相似文献
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曳引驱动电梯是由钢丝绳和曳引轮槽之间摩擦而产生曳引力来驱动轿厢作上下运动,钢丝绳对曳引轮的摩擦关系式符合欧拉公式。本文以欧拉公式为基础,推导出曳引力计算公式,并以实际电梯参数为例,计算出电梯在四种工作状况下的曳引力。 相似文献
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李盛菊 《河北北方学院学报(社会科学版)》1997,(6)
文章采用特殊参考系将爱因斯坦场方程用于缓变的弱场时化为泊松方程,强调指出爱因斯坦场方程化为泊松方程的条件是任意的缓变弱场,而不只是线性的缓变弱场。 相似文献
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由于Euler方法的收敛性较差,研究步长很小时Euler方法的稳定性有着重要的意义。文章证明了应用于一类特殊线性延迟随机微分方程的Euler方法对于很小的步长是T-稳定的。 相似文献
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针对常用教材对于Taylor级数展开定理和Laurent级数展开定理的证明所带来的教学难题,提出了Taylor定理和Laurent定理的逆向思维证明方法,使定理的证明过程直观、易懂,利于教学. 相似文献
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将欧拉方法与预报-修正技术结合,提出了一种改进的迭代法-欧拉预报修正算法,用于解超定方程组的最小二乘问题.首先将线性最小二乘转化为一类常微分方程组,运用欧拉方法求解;然后将其迭代结果作为预报值,引入相应的步长参数,构造新的迭代公式对预报值进行修正,从而提高算法的精度;最后通过数值试验验证,该算法是有效可行的. 相似文献
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本文以计算机为辅助计算工具,分别使用Euler算法、改进Euler算法以及经典Runge-Kutta算法实现对常微分方程的初值问题进行数值求解。 相似文献
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