计算教学中如何处理“理”与“法”的关系

算理是客观存在的规律,是计算的依据,是算法的基础,主要回答"为什么这样算"的问题;而算法是人为规定的操作方法,是依据算理提炼出来的计算方法和规则,主要解决"怎样计算"的问题。在教学中,如何让学生充分理解算理的过程,又让学生感悟算法,也就是在计算教学中如何处理"理"与"法"的关系呢?计算教学要理解算理、掌握算法,才能抓住计算教学的核心,才能找准计算教学中算理与算法之间的平衡点,正确处理好算理与算法之间的关系,才能有效提高课堂教学效率。     

计算教学要重视算理到算法的建构

算法通常是算理指导下的一些人为规定.实际的计算教学中算理很突出,但算法缺乏自主生成,造成算理与算法出现断层,算理清晰但算法混乱.如何从算理出发构建起合适的算法,是计算教学必须重视的问题.     

小学数学教学如何处理“算理与算法”的关系

算理就是计算过程中的道理,解决为什么这样算的问题;算法也就是计算的法则,是解决如何算得方便、准确的问题,二者是相辅相成、不可分割的。算理为算法提供了理论依据,而算法又使算理可操作化。教师在日常教学中可以从多个方面进行努力,在实际教学中科学处理算理与算法的关系,做到算理与算法兼顾。     

算理探究应与算法孕伏融为一体

算理和算法是计算教学中不可分割的两个方面,算理解决"为什么这样算"的问题,算法是算理的具体化,解决"怎样算"的问题.算理探究过程中的每一个步骤以及操作方法都是算法形成的直观雏形,需要精心设计,实现算理和算法的相互交融,促进算法的有效生成.     

做足从算理抽象到算法的文章

数的运算是数学知识体系的基础,它在解决现实生活问题中有着广泛的应用因此它在《数学课程标准(实验稿)》第一学段占用有很大的份量,而实际计算教学中经常会出现"重算理、轻算法"和"重算法、轻算理"现象。那么,如何处理好算理和算法两者之间的关系,提高计算教学的效益?这就需要老师做足从     

儿童视角下“小学加法算理”教学的实施策略

小学数学从它的前身"小学堂算术"诞生之日起,就将计算列为首要的学习任务。《全日制小学算术教学大纲(草案)》明确提出:"培养学生正确地、迅速地进行四则运算的能力,正确地解答应用题的能力,以及具有初步的逻辑推理能力和空间观念。"由此开始,计算能力成为小学算术(数学)"四大能力"之首,要求也达到了顶峰。算理理解是学生计算能力提升的核心要素。算理,从字面上理解,即为运算的原理或道理,是解决问题的操作程序,解决"为什么这样算"的问题,学生只有理解了计算中的道理,才能够理解和掌握计算方法,才能正确、迅速地运算。下面结合多年教学实践,就如何促进学生对算理的深层理解和算法的切实把握谈一些做法。     

中学生计算能力培养初探

计算能力是学生学习数学所必备的基本能力,是学习数学的基础。培养和提高学生的计算能力是中学数学教学的主要任务之一,也是摆在数学教师面前的一个重要课题。下面,笔者结合自己的教学经验,就如何提高学生的计算能力谈一点认识和体会。一、例题引导,理解算理,掌握算法《数学课程标准》明确提出:"计算教学时,应该通过解决实际问题进一步培养学生的数感,增进对运算意义的理解。"因此,计算教学应把重点放在算理的理解上,根据算理掌握法则,再以法则指导计算。     

问题支架:在算理和算法之间搭桥

培养学生的计算能力是小学阶段需要完成的重要目标之一,也是小学生必须形成的一种学习素养。计算课中,算理和算法的教学是一节课的核心内容,也是培养学生计算能力的重要通道。算理是指计算过程中的道理,主要解决"为什么这样算"的问题;算法是指计算的方法,主要解决"怎么算"的问题。也就是说算理是算法赖以成立的数学原理,是算法的理论依据。     

算理怎么教?——以“同分母分数加减法”为例

<正>"同分母分数加减法"这一课时,十分有意义,适合说明算理与算法之间的关系。算理:1/8+3/8,1个1/8加3个1/8是4个1/8,写作4/8。算理,可以解决计算的"对"的问题;算法:1/8+3/8=1+3/8=4/8,分母不变,分子相加。算法,可以解决计算的"快"的问题。所以,算法是对算理的熟能生巧。计算,总离不开"又对又快"这两个要求。当算理与算法放在一起时,算理会解决     

把握计算教学本质 提高学生运算能力——以《同分母分数加减法》为例

计算是小学数学学习中的基本技能,也是解决众多数学问题的基础,提高学生的运算能力至关重要。因此,教师要十分重视计算教学。在现实中,学生计算兴趣不浓,运算能力薄弱,这和小学数学计算教学中"教学重算法轻算理、练习量大欠精"的现象有关。本文力图结合"同分母分数加减法"一课,从"吃透算理"、"做精练习"等方面,阐述如何提高学生的运算能力与兴趣。     

谈计算教学中的知“法”明“理”

计算在日常生活中应用广泛,不可或缺,是小学数学教学的一个重要内容,而算法和算理是计算教学中的两个关键环节。在计算教学中如何帮助学生掌握算法、理解算理,引导学生在内化的过程中做到知"法"明"理",实现算理与算法的有效融合?现结合自己的教学实践谈几点体会。一、创设生活情境,帮助学生知"法"明"理"计算是单调枯燥的,教学中教师要尽量创设与学     

让直观与抽象交相辉映

计算法则解决“怎样算”,算理解决“为什么这样算”。探究算理和掌握算法是小学计算教学的两大任务。算理是抽象的,算法是具体的。算理为算法提供理论依据,算法使算理具体化。如何处理好抽象与直观的关系,是提高计算教学质量的关键。     

理解算理,构建算法

<正>在计算教学中,理解算理和掌握算法是两大重要任务。"算理"指计算的原理和依据,即为什么这样算;"算法"指计算的基本程序和方法,即怎么样算。算理是算法的基础,算法则是算理的抽象,因此教学中要做到算理和算法并重,使理解算理和掌握算法相互作用、共同促进。纵观当下计算教学课堂,出现这样几种现象:现象一:重算法、轻算理,导致学生只会依葫芦画瓢,不知其所以然。虽然通过一系列反复练习,学生的计算正确率和速     

五措并举,提高计算教学的有效性

本文主要从合理安排复习铺垫与情境创设、巧妙联系直观算理与抽象算法、灵活处理算法多样与算法最优、准确把握学生探究与教师引导、高效结合计算教学与问题解决五个方面阐述如何提高计算教学的有效性。     

简单应用题的算理训练

在简单应用题的教学中,为了使学生更好地掌握四则运算的意义和常见的数量关系,必须加强算理训练,要求学生说出列式理由,正确选择算法,培养学生有根据的、有条理的分析推理的能力,提高学生运用数学语言的口头表达能力,为进一步解答复合应用题打下基础。简单应用题的算理训练有两种:其一,紧扣运算意义讲算理。其二,抓住数量关系讲算理。现将十类简单应用题算理的讲法,列表举例于后,供参考。     

感悟算理 掌握算法

算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中的思维方式,是解决为什么这样算的问题。算法就是计算的方法,主要是指计算的法则,就是简约了复杂的思维过程、添加了人为规定后的程式化的操作步骤,主要是解决算得方便、算得快速、算得准确的问题。学生只有感悟了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能掌握计算方法,才能正确迅速地计算,不明白算理的算法是机械的算法,对计算技能的形成是不牢固的。在教学中很多老师认为让学生理解算理比较复杂,意义不大,于是直接告诉学生怎么算,把理解算理这一步骤省略掉了,这种教法显然有悖于《数学课程标准》的精神,而且学生失去了独立思考与深层感悟的机会,长远来看甚至影响学生计算能力的提高。任何事物都有其生成的规律,如果打破了这种运行规律显然是不行的。即使学生会做题了,但有时候你问问学生,这道题目每一步代表的意思是什么,学生则是一脸茫然,这样的教学也就失去了应有的意义。所以计算教学必须从算理开始,教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究,帮助学生应用已有的知识感悟计算的道理。怎样处理好算理与算法教学统一,使学生既感悟算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？     

让算理与算法的教学更加理性一些——由听讲人教版三年级下册“笔算除法”引发的思考

《义务教育数学课程标准》指出:“在计算教学中,要十分重视算理与算法的教学.”借助直观理解算理是计算教学的基础,语言提炼掌握算法是计算教学的本质.如何通过算理与算法的教学促进学生的发展,是值得教师深思与探究的课题.     

有效计算教学必须处理好的三个关系

计算教学是小学数学教学的基本内容。新的数学课程标准指导下的计算教学的教材,编排上与传统教材有很大的差异,注重与解决问题相结合。如何把新的数学课程标准理念真正落实到计算教学的课堂中,笔者作了一些思考。一、有效处理好算理与算法的关系算理是指四则计算的理论依据,是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识,而算法是实施四则运算的基本程序和方法。算理是算法的解释,算法是体现算     

算用结合:与趣相伴 提升素养

中国孩子的计算能力是世界最强的,但数学应用能力却不容乐观。"算用结合"就是在这样的背景下产生的一个教学理念。它主张计算教学与解决实际问题教学相联系,通过解决生活问题进一步理解计算算理,在此基础上培养学生的创新思维和提高学生解决实际问题的能力。因此,现行教材在编排上不再有"应用题"这一独立的单元,作为一名数学老师,我们要在课堂教学中,时刻注意发掘教材孕伏的智力因素,让孩子与趣相伴,在童趣中提升小学数学"算用结合"的学习效果,更好的提升学生的数学素养。     

关于小学计算教学的思考与实践

计算教学是小学数学最平淡的教学,学生怕算,教师怕教。学生计算能力下降已是不争的事实,新课标提出"重视口算、加强估算,提倡算法多样化,教学中应通过解决实际问题加强运算意义的理解"。文章通过巧设情境,激发学生计算的兴趣、抓住生成,提高学生估算的能力、科学训练,树立学生算对的信心等三个方面,论述了笔者在计算教学中的一些实践和经验。