课本上“最简分数”的定义不严密

六年制小学数学第十册中有:“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。”我们知道,最简分数的定义是在假分数出现以后进行的,整数可以化成分母是任意自然数的假分数。显然最简分数,包含如2/1、3/1、9/1等假分数;而从“分数的意义”中可知:“分数”不包含     

“分数”病例诊治

[病例1]判断：真分数比1小,假分数比1大。（ ） [病症]真分数比1小,假分数比1大。（√） [诊断]因为真分数的分子比分母小,所以真分数比1小;但假分数的分子比分母大或与分母相等,所以假分数比1大或等于1。     

创新，教师要先行

创新是一个民族的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。我们正处在一个创新的时代，教育要适应创新，引导创新，培养创新。数学课上培养学生的创新能力，教师要做好以下两个方面的工作：一、趣化教材，创设情境，培养创新意识。数学教学往往注重知识的逻辑性、系统性，而忽略了趣味性，使学生感到枯燥乏味。因此，我们应根据儿童特点趣化教材，创设情境，培养创新意识。如：在教学真分数和假分数一节中，通过图形概括出“分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大（或分子和分母相等）的分数叫做假分数”以后，让学生观察一下真分数和假分数…     

含混的“O”

现行五年制小学《数学》第八册第76页有这样的结语:“整数可以化成分母是任意自然数的假分数”和“把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子”,我认为不妥.因为同册教材第41页指出:“自然数和0都是整     

建议将“整数” 改成“自然数”

(一)小学通用五年制数学课本第75面,有这样一句话:"整数可以化成分母是任意自然数的假分数."我们认为,这句话是错误的,至少"0"这个整数就不能化成假分数.因为?、?、?……都不是分子大于或等于分母的分数.此外,用负整数化假分数时,所得结果为负数,而假分数都是等于或大于1的数,因此也很难说这一结论完全适用于负整数.为使这一结论成立,我们建议将这句话中的"整数"改     

整体把握 沟通联系 突破难点——《真分数与假分数》教学思考与实践

【教学内容】浙教版新思维《数学》四年级下册。【教学思考】许多教师试图从分数意义的角度引导学生学习假分数,发现学生对假分数的含义难以理解。即使知道分子大于或等于分母的分数叫做假分数,但还是心存疑虑:怎么可能分子比分母大?因为前期学习的分数的意义是这样表述的:把单位"1"平均分成若干份,表示这样1份或几份的数。它强调的是部分与整体的关系,而部分是不可能超过整体的,只能小于或等于整体。所以想从分数意义的角度突破这一教学难     

关于什么是带分数的异议

六年制小学数学课本第十册第62页,对什么叫带分数有以下定义:“分子不是分母的倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,平常叫做带分数。”对带分数的这一定义,我们的异议有三: (一)因为所有带分数都可以化成假分数,所以带分数是假分数的另一种形式。从这一角度考虑,可以得出带分数的定义:“分子不是分母的倍数的假分     

似是而非关键要搞清“非”

小学数学中的基本概念是十分重要的。有些问题看起来好象“是”,而实际上却是“非”。为了否定“是”,必须要讲清“非”。请看下面几例: (一)六年制小学数学课本第十册12页,给真分数下的定义是:“分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。问题:0/7是真分数。这里,忽视了“分子比分母小的分数”。首先应该是分数,然后才能确定是否真分数。0/7是分数吗?教材第53页给分数下的定义是:“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”据此,0/7不能表示这样的一份或者几     

注意数学判断句中联结词的区别

不少小学生在进行数学判断时,不注意联结词的使用,以致发生错误。例如: “分子大于分母的分数叫做假分数”。“分子大于分母的分数是假分数”。许多小学生认为两个判断都正确。事实上,后一句才是正确的。判断句“……叫做……”是下定义的判断,它要求联结词“叫做”的前后部分必须是等价关系。这样的联结词还有“是指”、“称为”,而判断句“……是……”对联结词“是”的前后两部分,不一定要求是等价关系。从集合观点来看,它可以表     

分母是9的分数化成小数的规律

分母是9的真分数和假分数化成小数后,它们的结果都是一个纯循环小数,而且循环节都是真分数相对应的分子一个数构成的。例如:当分子是“1”时,那么这个分数化成小数后循环节便是“1”;当分子是“2”时,循环节就是“2”。依次类推,我们有(假分数要先把它化成带分数,其循环节也有同真分数一样的规律):19=0.1……39=0.3……59=0.5……179=189=1.8……299=329=3.2……分母是9的分数化成小数的规律$江西泰和县冠朝中心小学@袁海根     

对“最简分数”定义的质疑

小学数学教材中对最简分数的定义为“分子、分母是互质的分数,叫做最简分数。”笔者认为这个定义值得商推。顾名思义,所谓“最简分数”,第一,应从“最简”两字上去考虑。在小学教材中规定:“计算结果……是假分数的,要化成带分数。”这是因为用来表示数值的大小,带分数要比假分数简明。例如3/2小时,还     

怎样求一个数的倒数

根据倒数的意义:“乘积是1的两个数互为倒数”。一般地说,若a≠0,而且a×1a=1,则a和1a互为倒数,所以求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置就可以了。一、求自然数(0、1除外)的倒数因为任何自然数均可写成分母是1的假分数,所以一个自然数的倒数,就是用这个自然数做分母,用1做分子的分数。如:5的倒数是15;21的倒数就是121。二、求真分数的倒数只要调换这个分数的分子、分母的位置就可以了。例:25的倒数是52;34的倒数是43。三、求假分数的倒数方法同上,只需将分子、分母的位置对调。如:43的倒数是34;1311的倒数是1113。四、…     

注意引导学生自我反馈

由于小学生自我反馈意识的发展还不成熟,他们往往忽视自己内部心理活动,对自己思维的过程不加注意。这就要求我们在教学中经常注意引导学生对自己的思维进行反馈。学生回答问题之后,追问“为什么？”“你是怎样想的？”等问题,并让学生讲出思维的过程,自己作出评价,这是引导学生自我反馈最常用的方法。如：在教学倒数时,一个学生回答：“假分数的倒数都小于1。”这时我不作评价,而是追问：“为什么？”这位学生说：“因为假分数的分子都小于分母,所以它n］的倒数都小于1。”我继续追问：“假分数的分子都大于分母吗？”这位同学顿…     

重新定义,才能辨明真假分数

对假分数的认识障碍一直是分数教学的顽症。由于学生认定了平均分的份额总量不能超过"单位1",于是,他们始终无法接受分子大于分母。为了帮助学生克服这一障碍,教师要另辟蹊径,从分数的除法定义入手进行教学。     

浅析“整数可以化成分母是任意自然数的假分数”

全日制六年制小学数学课本第十册66页,在总结把整数化成假分数的方法时,有这样一句话:“整数可以化成分母是任意自然数的假分数。”我认为这结     

"先有妈,后有儿子"

在教学《分数的意义》时,我让学生说说怎样写一个分数,并说明理由。一位学生认为应该先写分数线,再从下往上写,他说:“分母表示平均分的份数,分子表示所取的份数,先有平均分的份数,才能有所取的份数,所以把平均分的份数叫分母,把取的份数叫分子,好像先有妈,后有儿子一样。”话音刚落,同学们就为他鼓起掌来。由此及彼,我马上想到了真假分数,于是趁热打铁,打破教材的课时界限,将下一课时的“真假分数”提到当前来上,继续引导学生:“那么在分数世界里有没有儿子比母亲大的?”从而形象地得出,“儿子”比“母亲”小的分数是真分数;“儿子”比“母…     

谈分数加减运算中的“分母”问题

分数加减法的教学,包括了同分母的分数加减,异分母的分数加减,带分数加减,以及分数、小数加减混合运算四方面的内容。这四个方面的加减运算,都涉及参加运算分数的分母问题。所以,我们也可以用“分母”为线索,来综合研究分数加减法的教学。现说明如下。同分母的分数加、减,因为分母相同,也就是它们的分数单位相同,所以能直接加、减。加减时,只要把它们的分子加、减,分母不变。这里需要说明的是对计算结果的要求:能约分的要约成最简分数;是假分数的要化成带分数或整数。同分母分数加减的有关算理、法则、要求,是分数加减法教学的基础。     

第十册数学两个概念值得商榷

人教版义务教育六年制小学数学第十册有两个概念定义不够科学合理,现提出来与同仁们商榷。一是“最简分数”的定义不够严密。按照书上“分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数”界定,形如32、53、74……的假分数也该是最简分数,但从本册第130页例3(58 78=5 78=128=32=112)以及     

一道数学习题的“趣”与“美”

小学数学教材第十册第64页有一道习题:指出下表中哪些是真分数,哪些是假分数。再指出哪些假分数等于1,哪些假分数大于1。我在让学生做这道题时,将题目要求稍作改动:观察下表,在真分数的下面注上“.”,在假分数的下面注上“√”,再在等于1的假分数上打上“□”。学生在理解了真分数、假分数的概念后,很快做完了习题。     

解“1/6<□/□<1/5”两法

九年义务教育五年制小学教科书《数学》第八册第162页第12题:你能写出一个比粤大,又比粤.J、的分数吗? O〕你是怎样找到这个分数的?还能再找到两个这样的分数吗? 要在音和音之间找到一个分数,由于分子都是,,分母6和,是相邻的自然数,所以在含和音之间不可能直接找到一个分子是1的分数。现介绍两种找此分数的方法: 1.一般性找法。就是应用分数的基本性质把这两个分数的分子、分母分别扩大倍数,找出其分数,方法有二: (l)通分法。就是把两个分数化成同分母的 ,_“1 5 16,,____,_,._,分数,得”分二士,于二份”。因为通分后的两个一一、”’6 30…