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任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用. 相似文献
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任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和解决三角函数问题中的作用. 相似文献
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单位圆在高中数学,尤其是在三角函数这一章有着广泛的应用,利用单位圆可以解决有关三角函数的问题,如:求值、比较大小、求函数定义域等. 相似文献
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陈润堂 《课程教材教学研究(小教研究)》2013,(7)
直角坐标系中的单位圆是研究三角函数的重要工具。在三角函数的教学中,应发挥单位圆的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数,理解三角函数的周期性、诱导公式、同角三角函数关系式,以及三角函数的图象和基本性质。借助单位圆的直观,教师可以引导学生自主地探索三角函数的有关性质,培养他们分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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在高中数学必修4的三角函数中,三角函数定义、三角函数线的表示以及诱导公式、两角和差的余弦公式的推导都是以单位圆为模型,不仅表达简洁,而且形象直观,使用方便,更易于学生理解.因此,充分挖掘三角函数与单位圆的内在联系,利用圆的几何特征以及圆的参数方程, 相似文献
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用单位圆获得三角函数公式 总被引:1,自引:0,他引:1
包向飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):113-113
文章首先借助单位圆,在不使用三角函数公式的情况下获得了欧拉公式e^iθ=cosθ+isinθ,而从欧拉公式出发,人们可以代数地推导出所有的三角函数公式. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(6)
<正>在学习高中数学的过程中,单位圆与三角函数的相关题目有着密切关联。通过单位圆来解答三角函数题在实质上是一种数形结合的解题方式,笔者从以下三个方面对单位圆解三角函数题目的具体解题思路进行探讨。1.比较函数值的大小将单位圆与三角函数置于同一平面比较函数值的大小,其主要考点是三角函数与角度间的转换过程。 相似文献
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任意角的三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或单位圆中的有向线段(即三角函数线)来表示,这就为我们研究三角函数既提供了借助坐标的代数方法,又提供了借助三角函数线的几何方法.但在教学实际中,大家往往对此重视不够,而未能充分发挥出单位圆及三角函数线应有的功效.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数的性质和解决三角问题中的作用,供同学们参考. 相似文献
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将单位圆融入三角函数教学,能够令抽象难懂的三角函数知识变得形象直观,从而易于学生理解,简化教学过程,优化教学效果. 相似文献
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单位圆与三角函数线,是研究三角函数的一种十分有用的工具。在现行六年制重点中学高中代数第一册“三角函数”这一章中,已用了它们来推证诱导公式、作三角函数的图象、说明三角函数的某些性质。实际上,它们的作用还不限于这些。为了更好地掌握三角知识,有必要对单位圆与三角函数线的作用作一概括。我认为它们的作用主要有以下几点; 一、是掌握三角知识的一种辅助工具三角知识的特点是:头绪多,公式多,容易混淆,不便记忆。但是,其中很多知识(如三角函数的定义及其在各象限的符号,同角三角函数间的关系,诱导公式,反三角函数及最简三角方程的解等)都可以与单位圆、三角函数线联系起来,这就清楚地显示出它们的几何意义,从而可加深理解,帮 相似文献
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在求解三角函数的问题中有时用常规方法求解会遇到一些困难,计算比较繁或难以下手,若引入单位圆,利用单位圆本身直观、形象、准确、方便等特点,再结合相关的数学知识,可以使问题化难为易,化繁为简,思路清晰,方法明确。现例说如下。 相似文献
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陈理民 《新课程学习(社会综合)》2012,(4)
一、新旧教材的对比
1.定义的差别新教材“任意角三角函数”(人民教育出版社A版,必修4第一章),其三角函数采用如下的定义(姑且称这个定义为“单位圆定义法”): 相似文献
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在教材必修4中,单位圆中的三角函数线被用来作正、余弦和正切曲线,但它在解题中的应用却被淡化了,实际上,三角函数线是数形结合思想在三角函数中的体现,可以代替三角函数的定义、单调性和有界性,能形象、直观、快速地解决有关三角函数的问题。 相似文献
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单位圆及三角函数线在解题中的应用周启杰(山东省单县五中274318)单位圆及三角函数线是三角函数的重要组成部分,是解决三角函数问题的有力工具.本文举例说明单位圆及三角函数线在解题中的应用.1比较三角函数值的大小例1设θ是第二象限角,则必有()(A)t... 相似文献
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陈达 《数理天地(高中版)》2023,(23):38-40
三角函数知识点繁多,不少高中学生感觉记忆困难.本文结合“数形结合思想”,将三角函数“坐标化”,巧妙地用它解决三角函数求值及角的范围、诱导公式、单调区间、对称轴、对称中心等问题,这是对三角函数知识的深化和提高,是对数学学习方法的灵活应用,也是一种解决三角函数疑难问题的有效方法,能够帮助大部分学生轻松掌握三角函数知识点. 相似文献