电磁场流密度的研究

文章通过相对论协变下的四维电磁场能量——动量张量Tik的引入,使电磁场的能量守恒和动量守恒定律合并为一个四维的相对论协变式 Tik/ Xk=-μ0Fikjk;同时讨论了在无电荷分布的区域内,电磁场物理量流密度的散度等于零,亦即电磁场守恒定律四维形式。     

线性介质中Maxwell理论的电磁对偶性

在引入磁单极（磁荷）的情况下，首先讨论了有源情况下各向同性的线性介质中Maxwell方程的电磁对偶性。接着在引入复量场F＝E－iB后，把介质中的Maxwell方程表述成费米子形式。最后给出了线性介质中洛伦兹变换下协变的电磁对偶方程组。     

关于麦克斯韦方程对称性的一种讨论

随着越来越多的“对称”被揭示出来，一位杰出的理论物理学家曾说：“大自然似乎想用这些对称来告诉我们什么秘密”。麦克斯韦方程由于至今一直假定磁荷（磁单极）不存在，从而存在着十分令人遗憾的不对称。本文试从假定磁荷（磁单极）存在出发，运用四维洛仑兹协变的变换，推导出一组对称的麦克斯韦方程。这组“对称的麦克斯韦方程”，兴许能使我们对电磁场理论的基础产生一些新的思索。     

协变形式电磁场方程

基于通常形式Maxwell方程组给出四维协变形式方程组;然后基于四维协变方程组,在真空状态下根据Lorentz不变推得真空条件下Maxwell方程组．借助Lagrange表述与Hamilton表述间Legendre变换,定义了协强张量,展开式说明是四维能流密度张量,最后给出四维协变形式的能量动量守恒定律．     

三种度规下Maxwell方程的双矢势对偶理论

介绍了电磁场双四维矢势的概念，讨论了三种度规下引入双矢势后电磁场张量的特性，给出了具有电磁对偶性的Maxwell方程。在有源情况下引入磁单极，利用电磁场的双矢势表述可以避开Dirac奇异弦得到具有电磁对偶性的电磁场方程。最后给出了有磁单极存在时具有S0(2)对称性的d'A1emben方程及推迟解。     

麦克斯韦方程组协变性的另一种证明方法

麦克斯韦方程组的协定性的证明一般用张量分析的方法，数学上是简洁的，但是比较抽象，物理意义不明显。利用隐函数的微商公式和洛伦兹变换也可以对麦克斯韦方程的协变性给予证明，其结论显示了电磁场的统一性，变换式具有明显的物理意义。     

弹性场与电磁场结构的相似性

本文从质量—弹簧系统—维振动与简单电路方程及解的相似性和耦合振动与耦合电路方程的相似性出发,通过拉格朗日方程导出了弹性场的基本方程,利用电磁场的麦克斯韦方程导出了电磁场的亥姆霍兹方程,探讨了弹性场与电磁场在结构上的相似特性。     

麦克斯韦方程组用外微分形式的一种表述

麦克斯韦将法拉第等人的发现用方程写出,现在称为麦克斯韦方程组,它描述了宏观电磁现象,把时空、电磁场融为一体。1873年出版的《关于电和磁的论文》给出了方程的早期形式。上世纪末用▽算符表示成如今教科书中常见的形式,这也是实际运算较常用的形式。本世纪相对论建立后,又写成了四维形式。     

两个非线性发展方程的自Bcklund变换及其精确形波解

结合截断Painlevé展式和Painlevé-Bcklund方程组的不同的解,构造了广义变系数KdV方程和（1＋1）维KdV型方程的精确形波解,并给出了这两个方程的自Bcklund变换.这个方法也可以用来构造其他非线性发展方程的精确形波解.     

电磁场能量──动量的相对论协变形式

本文指出，和，H在介质中不满足相对论协变的要求，给出磁荷存在和介质存在时能量──动量守恒方程的协变形式。     

洛仑兹力公式的相对论协变性的简化证明

讨论了带电粒子在电磁场中运动方程的协变性,给出了洛仑兹力公式是协变式的一种简化证明,最后对洛仑兹力公式的相对论协变性做一些补充说明,明确了洛仑兹力概念的正确界定.     

Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和精确解

研究了随机环境中的Burgers方程，为了给出随机Burgers方程的精确解，只讨论变系数Burgers方程的系数经白噪声W（t）=B（t）扰动所得的Wick型随机Burgers方程（B（t）是Brown运动），利用齐次平衡原理和Hermite变换给出了Wick型随机Burgers方程的自Baecklund变换和随机孤立子解的精确表达式，同时也研究了一般情形的Wick型随机Burgers方程。     

普通物理中电磁场相对论变换的一种讲授方法

利用电荷守恒定律和麦克斯韦方程组的协变性，导出了电磁场矢量E和B的相对论变换式，推导中只涉及偏微分，避免了四维张量的运算，适合在普通物理中讲授。     

《电磁场与电磁波》课程中时变电磁场的教学探讨

时变电磁场即激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按正弦变化的场。通过一道典型例题来讲解在自由空间中时变电磁场中相位常数和场量的两种不同方法:第一种根据麦克斯韦方程的时谐形式求;第二种根据波动方程和麦克斯韦方程的微分形式求,两种方法结果一致。在课堂教学时,要鼓励学生灵活运用各种方法,根据实际情况来选择使用。     

高阶张量协变导数的另一种定义

通过把高阶张量写成若干逆变和协变矢量的乘积,直接从变换入手,给出了定义高阶张量协变导数的另一种方法。     

双调和方程的一种新混合变分形式

四阶双调和方程的混合变分形式通常有三种,在格林公式应用下,给出了双调和方程的一种新的混合变分形式,并证明了在新的混合变分形式下广义解存在唯一.     

电磁场边值关系的独立性方程

讨论了在频域和时域中电磁场的边值关系式，并给出了独立性方程。认为时域场的边值关系的独立性方程可以用两个叉乘方程，电荷连续方程的边值关系和电磁场的初始条件来确定。频域场中的电磁场边值关系的独立性方程为两个叉乘方程和电荷连续性方程对应的边值关系的表示式。     

麦克斯韦电场应力方程与“电容器佯谬”

对应用麦克斯韦应力张量积分方程求解介质受力问题作了初步的探讨．指出了“电容器”佯谬产生的根源，给出了消除该佯谬的修正项．     

麦氏应力张量积分方程在计算介质受力上的应用

应用麦克斯韦应力张量积分方程计算了介质受力,指出了其中的错误,分析产生错误的原因,给出了消除不足的修正项．     

关于电磁场边界条件的讨论

对由相同和不同介质所组成的电磁场场域的边界条件进行了整理和讨论.并用积分形式的麦克斯韦方程组对两种介质分界面上的电磁场边值关系进行了简洁推导,以这种普遍的边值关系为基础导出了理想导体表面上的边界条件,并对该边界条件作了详细的说明.