斐波纳契数列新说

文章是关于斐波纳契数列的新说。斐氏数列与五角星相结合的数形结合法，是进行素质教育的寓教于乐的好教材。由于斐氏数列是无穷数列，具有任意选择其中各项的自由，所以该数形结合法所具有的张力为涉猎者提供了游刃有余的大舞台。     

不可思议的斐波纳契数列

列奥纳多·斐波纳契是13世纪意大利著名的数学家,他在其惊世之作《算盘书》中提出了一个有趣的"兔子问题"。其意思是说:假定你有雌雄一对刚出生的小兔,在它们生长到一个月后开始交配并在下个月产下一     

斐波纳契数列的有趣问题

斐波纳契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。     

斐波纳契数列通项公式的妙用

我们知道,满足递推关系:F,一1,F:~l,Fn+:一F,+1+F,(n任N)的数列:l,1,2,3,5,s,23,21,34,…称为斐波纳契数列,其中每一个数称为斐波纳契数。斐波纳契数列{F,}的通.’.a与b的大小关系是(B) 化简根式 .‘/7十3了万~‘尹日山!川人I~一一一万-一一 V‘二例项公式不难推出为:尸一六占产):为简便起见,设〔拱号压)一·户气互,,‘肠二百万亨,~、_、____--一-一.--习~一.丁一一L纵早通恨,1””‘牛3期,很式抓万王厄的化简例题)1一了弓- 2,显然a渭是一元二次方程护一x一1一。的两个无理数根,由韦达定理有a十夕一1,叨-一1,且犷户一(一1)”,于是斐波…     

斐波纳契数列的别证以及它的性质

本文介绍斐波纳契数列的一个等价定义及其十四条有趣性质。     

因式分解与斐波纳契数

对下面两类二次三项式 (Ⅰ)(m~2 1)x~2 mx-1(m为整数且m≥1) (Ⅱ)(m~2-1)x~2 mx-1(m为整数且m>1)进行因式分解时,我发现只有以下形式的整系数二次三项式可分解为两个一次整系数多项式之积:     

斐波纳契的“遗产分配问题”

华东师大版初中数学教材（七年级下第6章，复习题C组）中有如下一元一次方程问题：“一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的1/10，第二班取200棵和余下的1/10，第三班取300棵和余下的1/10，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．”[第一段]     

生物学家、数学家联袂打造“斐波纳契曲”

欧洲航天局将于2003年6月向火星发射航天器“火星快车”号,以执行分析火星土壤样本、探索火星生命等多项考察任务为目的的太空之旅。“火星快车”发射升空后,将于同年圣诞节前后进入环绕火星的轨道。届时,由“小猎犬2”操纵的“从一个星球向地球发射传播乐曲”的吉     

一类广义斐波那契数列及其应用

文章引入一类广义斐波那契效列，给出其收敛的充分必要条件，并利用该类广义斐波那契数列证明了任何自然效的算术平方根或是自然效或是无理效．     

再谈菲波纳契数列一个性质的推广及其应用

我们知道,菲波纳契(Fibonacci)数列:F_1=F_2=1,F_n=F_(n-1) F_(n-2)(n∈N,n≥3)的通项公式为: 这就是意味着,对于任意自然数n,上式右端都是一个自然数。文[1]将这个结论推广为:设M=4l 1。l∈N.则对任意自然数n,都为一     

广义斐波那契数列的通项公式

为了纪念“兔子问题”的创始人里昂纳多·斐波那契,人们把数列1,1,2,3,5,8,…叫做斐波那契数列.斐波那契数列的一个基本特征就是,从第三项起,每一项都是前两项的和.本文我们研究具有这一特征的数列,称之为广义斐波那契数列,主要结果就是给出广义斐波那契数列的通项公式.本文用|a_n|表示第,n 项为a_n 的数列,或用小写希腊字母表示数列.     

几种求广义斐波那契数列的Matlab实现方法

广义斐波那契数列具有其一般形式,求广义斐波那契数列通项的Matlab语言实现方法有多种。各种方法在计算中具有其优缺点。这个数列有着无数的研究及应用,这是一类最神奇的、充满着生命力的数列,其蕴含的数学美无法用言语来表达。     

仙人掌的奥秘

那时,我家养了几盆形状不同的仙人掌。它们的样子十分怪异:身披着绿色的盔甲,上面有许多小刺,不小心就会扎到你的手。它们有的像小人,有的像直立的刀叉,还有的像几座组合而成的小假山。     

斐波那契数列

假定有一排蜂房,形状如图1,一只蜜蜂在左下角,由于受了点伤,它只能始终向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到右边相邻的蜂房中去.例如,蜜蜂到1号蜂房的爬法有:蜜蜂→1号:蜜蜂→0号→1号.……     

裴波那契数列

裴波那契(1175年-1250年)是意大利数学家．在他的《算经》(1228年修订版)中,给出了下述有趣的数学问题:假定每一对大兔子每月能生出一对小兔子,而每一对小兔子过了一个月就可长成大兔子．如果不发生死亡,那么由一对大兔子开始,一年后能有多少对大兔子呢?裴波那契数列的各项就依次给出了各个月     

斐波那契数列

由于斐波那契数列的神奇,在它诞生的近800年间,引来无数的"斐迷",他们不仅在数学领域研究它,更有人在自然领域、化学领域和科学领域去探究它的奇妙。如自然世界中树木的生长(如右图),新生的枝条往往需要一段"休息"时间来供自身生长,而后才能萌发新枝。所以,一株树苗在一段间隔,例如一年,以后长出一条新枝;第二年新枝"休息",老枝依旧萌发.