浅谈几何辅助线的作法

浅谈几何辅助线的作法卞文（山东省临沭县五中２７６７０８）几何证明一般都离不开作辅助线，因此，能否快速、准确地作出所需辅助线，便成为几何证题的关键．现就部分几何辅助线的作法作如下探讨．一、题设中含有中点、直角三角形，可作过中点的中线，平行线或中位线例１...     

巧求三角形中线段的比值(初二)

在三角形中已知某些线段的比,求另外某些线段的比往往借助辅助线来完成,但辅助线的作法很多,下面举例说明如何巧选辅助线．     

中考圆的常见辅助线

在解答中考中圆的问题时,常要添加辅助线,以便沟通已知与未知的关系．使问题获得解决．本文就辅助线的作法归纳如下,供学习参考．     

巧用已知条件作辅助线

作辅助线是几何问题中常用的方法．很多学生在解题时感到作辅助线的难度大,常常不知如何着手．事实上,很多题目辅助线的作法往往隐含在某个条件中,只要我们能抓住这个条件,层层剖析,便能找出我们需要的辅助线．下面以一道习题为例,分析如何从条件出发作辅助线,希望对同学们有所帮助．     

与中点有关的辅助线的作法

几何中含有中点条件的问题。因其辅助线的作法灵活,因此受到了命题者的青睐．但不少同学在学习中难以掌握含有中点条件问题的辅助线的添加方法．本文对三类较常见的含有中点条件问题的辅助线的添加方法进行了归纳、分析,供同学们参考．     

改“斜”为“正”巧解题——解斜三角形的一般思路例析

解斜三角形的一般思路是通过添加辅助线(如作高)，将斜三角形转化为直角三角形来解．本试就几种情况下辅助线的作法列举几例加以剖析．     

圆中常见辅助线的作法

有些平面几何题,若仅根据题中所给图形进行论证或计算,往往难以获得结果．这时若能认真分析题设与结论之间的沟通途径,添作适宜的辅助线,就会使你茅塞顿开,豁然开朗．可以说,辅助线是几何解题的生命线．现以圆中几种常见题型为例,说明相应辅助线的常用作法．     

怎样作圆的辅助线

圆是初中几何中的重要内容,学好圆的有关知识,掌握正确的解题方法,对于提高同学们的综合应用能力尤为重要．而在解决圆的有关问题时,添加适当的辅助线往往是解决问题的关键．那么,如何添加圆的辅助线呢？下面以几道习题为例,谈谈圆中几种常用辅助线的作法．     

直击圆中辅助线

在解答与圆有关的问题时,有时需要添加适当的辅助线,以便在已知和未知之间“牵线搭桥”,实现问题的转化,达到解决问题的目的．现就辅助线的作法总结如下,希望对同学们的复习有所帮助．     

巧添与圆有关的辅助线

解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形,从而方便求解．为了帮助同学们正确理解并掌握圆中有关计算题或证明题的一般解法,现就圆中辅助线的常规作法分类例析如下．     

圆中常见辅助线的作法

分析各地的中考题,不难发现,圆的有关知识往往赋分较重,与圆有关的综合题往往是中考试题的压轴题,圆的知识掌握得如何直接影响着中考成绩的好坏,因此,我们必须重视圆的知识的学习．在学习圆的知识中,同学们感到困难的常常是圆中辅助线的作法．为方便大家复习备考,下面就课本中的例题、习题,结合部分中考题谈谈圆中常见辅助线的作法,以供参考．     

添设辅助线搭遗

在平面几何的学习中，同学们很重视添设辅助线的技巧与方法，但有两个问题容易被忽视．一是图形巾有字母的地方。不一定就要在这里作辅助线，但如果题设的图形中有些点未标字母，辅助线是否就不能在这里添设；二是辅助线的位置找对了，但是作法欠妥，或叙述欠严密一下面结合中考试题谈谈这两个问题．     

巧添辅助线 妙解圆问题

在解决与圆有关的几何问题时,常常需要添加适当的辅助线将复杂的图形转化为基本图形．再运用圆的相关知识来解答．这样不仅能快速地解决问题,还能拓宽同学们的思路．现以2008年部分地市中考题为例,对圆中辅助线的常见作法分类总结如下,供同学们学习参考．     

谈几何教学中的“辅助线”作法

几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题。要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢。辅助线的作用大致有以下几点：     

例谈规律探索型中考题

学习几何证明，同学们最头痛的是添作辅助线，而添作辅助线又是几何解证题中一种必要的创造性思维活动。所以，难怪有些同学说：“几何题难算，要加辅助线这根小线条，咋就这么难！”对于某些几何题，如果不添加辅助线几乎无法证明，有没有适合针对任何几何问题的添加辅助线的一般作法呢？答曰：没有，那么，添作辅助线的方法是否就无规律可循呢？回答是：也不尽然，现结合一例与初一同学谈谈辅助线的作法。     

求两圆公切线长的常见方法

求两圆的内、外公切线的长由于要作的辅助线较多，对辅助线如何作感到头绪很乱，一直是初三学生学习的一个难点．其实只要理解了其辅助线的“渊源”，将两圆内、外公切线与辅助线的作法加以对比，你将会发现它并不是想象中的那么困难，笔者在此将其解法归纳如下，希望能对同学们的学习有所帮助。     

谈几何教学中的"辅助线"作法

几何命题的证明,大多数需要添作辅助线才能解决问题.要使学生真正掌握辅助线的作法,必须让学生明确辅助线的各种作用,这样证题时才会有的放矢.     

简说辅助线的添置与平面几何教学

在初中平面几何的证题,计算和作图中,常常遇到添置辅助线的问题.要掌握辅助线的作法,首先应该了解辅助线的作用,大致是以下几种.     

梯形中常见辅助线的添加方法

本文就求解梯形问题时辅助线的作法进行归类探究,供参考．一、连结对角线,构造三角形连结对角线的本质是将梯形转化为基本三角形,再利用三角形的一些性质与规律去解决问题．     

圆中辅助线作法的举例探究

圆中辅助线的作法较多,作图时要充分利用圆的几何要素,串联圆中的几何特性来构建模型,如连接弦心距、连接圆心与切点、作直径所对的圆周角等.本文具体讲解其中常见的三种辅助线作法,并结合实例加以探究.