一维波动方程的另一种推导方法

在普通物理教材中,推导一维平面波的波动方程通常采用两种方法:一是从运动学角度,另一是从动力学角度推出。这两种方法的详细介绍,可参见程守洙、江之永主编《普通物理学》(第三版)§16—3简谐波波动方程。本文试图介绍第三种推导方法。设:在理想的、无吸收的和无限大均匀媒质中,有一行波以波速 u 沿 x 轴传播着。在静     

两种光波在任一观察平面上的波场分布

本文从电磁理论出发,给出了光波的一般性方程,并简化为标量方程,再根据平面光小及球面光波的特点推导出了两种光波的一般性表达式,后作进一步讨论从而给出了两种光波在任一观察平面上的波场分布。     

两种光波在任一观察平面上的波场分布

本文从电磁理论出发,给出了光波的一般性方程,并简化为标量方程,再根据平面光小及球面光波的特点推导了两种光波的一般性表达式后作进一步讨论阶段则给出了两种光波在任一观察平面上的波场分布。     

一维渡动方程Cauchy问题解的另一种推导方法

本文介绍了一维波动方程Cauchy问题解的表达式的另一种推导方法,并简单考虑了其解的存在条件.首先用Fourier变换、Laplace变换及其它们的相关性质,获得了与参考文献[1]一致的解的表达式,然后通过比较这两种不同的推导方法,可知本文所述的推导方法具有过程简单、浅显易懂等优点.     

球面波照射下光栅的衍射特性分析

应用傅里叶光学理论,分析了在球面光波照射下光栅经过一个透镜的衍射特性。给出了衍射光场的表达式,指出点光源的像平面即为衍射条纹平面,并给出了光栅方程和缺级方程。当透镜与光栅的距离小于焦距时,光栅衍射相邻两个亮条纹之间的空间间隔大于在相同焦距下在平面波照射下相邻两个亮条纹之间的空间间隔。     

运动的观察者接收到运动波源的波动表达式

本文利用学生初步掌握的建立平面简谐波动方程的方法，从普遍的角度推导出运动的观察者接收到运动波源发生机械波的波动方程，并根据此波动方程的推导，得出机械波多普勒效应的普遍表示式。     

高维波动方程的间接解法

给出求解高维波动方程的一种间接方法.当空间维数为奇数时,是通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,是用降维法得到所求波动方程的解.这就解决了高维空间中如何求解波动方程的问题.     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

测地线方程解析

测地线又称为短程线,是指物体在某种时空结构中从一点运动到另一点所走过的最短路程。描述测地线的数学表达式称为测地线方程。测地线方程可以用多种方法推导出来,但需要寻找一种使人最容易理解和接受的方法来完成这一推导过程,才能加深对欧氏空间和非欧氏空间中各种性质的理解。     

波方程建立过程中对“波源”的正确理解

波动是自然界中最常见的物理现象之一。平面简谐波是最基本的波动形式,是认识、研究波动现象的基础。本文指出个别教材和文献在建立波方程的过程中存在的一个误解。这一问题主要是以波源和波传播介质中的某个质点为坐标原点建立波方程过程中存在不科学的描述,本文给出了用上述两种方法建立波方程时的差异。     

开普勒方程的推导及其意义

为了深刻理解开普勒方程,介绍了三种推导该方程的方法,并借助外辅圆来说明方程中偏近点角的几何意义.其物理意义,开普勒方程是关于行星运动微分方程组的一个积分,由于引入了辅助量E,使数学表达式大为简化.     

高斯光束在透镜光轴上的振幅及位相分析

基于菲涅耳衍射原理 ,导出了高斯光束通过透镜光阑后在光轴上光场分布 ,分别给出了高斯光束在透镜光轴上振幅和位相的具体表达式 ,并对高斯光束近轴衍射及平面波两种情况分别进行了分析     

获取＂动力硬化＂的一般程式

阐述一种获取＂动力硬化＂的一般程式。基于凯恩方程导出做大范围运动任意柔体的运动方程。用几何非线性应变一位移关系和角速度的非线性表达式正确实现线性化，一般情况下可自然获取＂动力硬化＂项。休斯敦方法中偏速度和偏角速度阵列的概念和推导拓宽到柔体，并做为分析的基础。通过用于梁和板模型数值计算的结果证实了所述程式是普遍有效的。     

电场和磁场是同一物质的不同表现形式

在现代电磁场理论中已深刻揭示了电场与磁场二者之间的本质联系。从电磁规律三维表述中的麦克斯韦方程组出发,通过推导(导出电磁场的波动方程     

空间曲线的切线方程的一种求法

分析高等数学教材中空间曲线的切线方程和曲面的切平面方程的推导过程，给出求空间曲线的切线方程的另一种方法．     

三常数B.E.T.方程与Langmuir方程和二常数B.E.T.方程的关系

Langmuir 方程和 B.E.T.方程是吸附等温线中较为重要的方程。国内一般的物理化学教科书均是从动力学的途径,利用在吸附平衡时吸附速度与脱附速度相等,导出 Langmuir 方程的,而对二常数 B.E.T.方程均不作推导。只有较详细的教科书如[1a]是用动力学方法推导了二常数 B.E.T.方程。然而这种推导方法容易给人以假象,使人产生这样一种错觉,好象     

非线性薛定谔方程的稳态解及其稳定性研究

用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性.计算结果表明:非线性薛定谔方程存在两类定常解,静态解和平面波解.对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程,稳定的平面解存在于正常色散媒质中;而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程,稳态平面波解只存在于反常色散媒质中.此外,非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉.     

非线性薛定谔方程的稳态解及其稳定性研究

用行波变换方法和分叉理论研究里非线性薛定谔方程的定常解和定常解的稳定性，计算结果表明：非线性薛定谔方程存在两类定常解，静态解和平面波解，对于具有正阻尼和软特性的非线性薛定谔方程，稳定的平面解存在于正常色散媒质中，而对于具有正阻尼和硬特性的非线性薛定谔方程，稳态平面波解只存在于反常色散媒质中，此外，非线性薛定谔方程在行波变换下的派生系统在处发生Hopf分叉。     

用稳态近似法推导反应速度方程时应注意的一个问题

用稳态近似法推导反应的速度方程时,最后所导出的速度方程有时会出现由不不同数值而组成的系数。针对这个问题,本文指出了两种避免出现该问题的方法。     

关于k极计算

本探讨具有k个极点的规则平面映象k极的计算,具有偶度数的极首先由Tutte于1962年计算出来,那是一个简单而别致的表达式。利用布朗平方法,Bender和Canfield推导出了两个极生成函数的代数方程,这些方程的求解,对于具有奇度数的极似乎太难,因而至今为止,在利用这些方程推导具有奇次方程的极数方面仍没有任何的进展,中利用超级几何函数来计算极,并发现奇数的计算与偶极的计算具有本质的区别,同时也复杂得多。