从一案例谈小学生数学问题意识的培养

一、现象透视 案例：“老师．我有不同意见!” 有位教师在教学分数、小数四则运算时,出示以下两道题让学生练习： 0.75＋0.5-3/8 0.5-1/3＋3/4 学生做完后,教师让学生说说是怎么算和怎么想的。一生说：“第1题,我是把它化成小数来计算的,因为能化成小数的一般化成小数计算比较简便,这样不用通分;而第2题不能化成小数,所以只能化成分数来计算。     

分数小数四则混合运算的基本功训练

分数、小数四则混合运算,由于综合性高,灵活性大,计算过程比较复杂,容易发生错误。要达到计算正确、迅速、合理、灵活的目的,必须加强以下几项基本功的训练。混合运算中一步计算的训练分数、小数加减混合运算:5/8 3.6 3.5 3/7 8.4-3/4 12.8-5(2/3)通过练习,使学生明确当题里的分数能化成有限小数时,通常把分数化成小数,然后再相加减;当题里的分数不能化成有限小数时,可以把小数化     

分数、小数四则混合运算练习课

我对“分数、小数四则混合运算”练习课的安排和设计作了一些探讨,并进行了尝试,效果比较好。练习共分三个层次。第一个层次(基本练习) 1.把下面的小数化成分数,把下面的分数化成小数。 0.25= 1.8= 0.125= 0.375= 3(3/8)= 7/(25)= 53％= 9/(125)=     

“分数、小数加、减混合运算”教学构想

教学内容 :义务教育六年制小学数学第十册第五单元。教学要求 :(略 )教学过程 :一、学习准备1 知识准备( 1 )把下面的小数化成分数。0 .5　 0 .6　 1 .0 8　 0 .65　 6.2 5　 0 .80 4( 2 )判断下面哪些分数能化成有限小数 ,把能化成有限小数的分数化成有限小数。26　 31 1 　 38　 51 4 　 41 5　 92 0 　 31 6　 71 22 学习策略准备( 3 )计算下面各题 ,算完后想一想 ,两道题相比较 ,哪道题容易算些 ?为什么 ?0 .3 4 2 0 .5-1 2 .9　　　 778-4 51 2 2 16学生算完后老师启发学生想 :为什么前一小题比后一小题容易算 ?使学生自觉总结出这…     

“一题多变”与发展创造思维

照本宣科的教学,往往使学生思想僵化。让学生“跳一跳去摘果子”的教学,则可以激发学生的学习兴趣,有利于培养学生的创造思维。一题多变,是进行这种类型教学的一下重要方式。 一、式题教学中的一题多变 比如这样一道分数、小数混合四则运算题:3 3/4-0.83 1 2/5,由于题中的分数能化成有限小数,因而把分数化成小数再计算比较方便。但若把式中数据略作变动,使之成为:3 3/4-0.83 1 1/4,或者3 3/4-     

预设·生成·体验

教师出示1/2+0.1=?让学生探究,学生得出两种方法: A:把小数化成分数解答:1/2+0.1=1/2+1/10=6/10=3/5 B:把分数化成小数解答:1/2+0.1=0.5+0.1=0.6 在比较两种方法的优劣时,学生的意见发生了分歧。赞成B的同学认为无需通分,计算方便;赞成A的同学认为尽管烦了点,却能避免有     

要保护学生的“创见”—“四则混合运算”教学片断反思

【教例】有这么一个教学片断 :师 :同学们 ,学习分数、小数四则混合运算 ,除了按一般的运算法则和顺序外 ,还要灵活运用一些运算技巧 ,才能使计算又快又好。例如 :计算 :０．７５ - ３５１６ +０．４学生练习。师 :你是采取什么方法计算的？生１ :我是把小数化成分数来计算的。生２ :我是把分数化成小数来计算的。（师问 :第二题的结果会怎样？）第二题的结果是近似值。生３ :我是把第一题分数化成小数计算 ,把第二题小数化成分数计算。师 :你为什么这样计算？生３ :因为第一题中的 ３５ 可以化成有限小数 ,而第二题中的 １６ 不能化成有限…     

体验当数学家的乐趣——《能化成有限小数的分数的特征》教学片断与评析

“能化成有限小数的分数的特征”是九年制义务教育六年制小学数学教材第十册(江苏教育出版社出版)的一个教学内容,下面是我教学这个内容的一个片段:出示一组分数:1/2、3/4、5/6、5/8、3/14、9/20、3/22、7/50,要求:(1)根据分数与除法的关系把它们化成小数,除不尽的保留三位小数。(2)根据能否化成有限小数,把分数分成两类。(3)“学做一回小小数学家”,找一找,什么样的分数能化成有限小数?提示一:是跟分子有关,还是跟分母有关;提示二:分子(分母)具有什么特征才能化成有限小数?(可以联系以前的知识来分析。)教师根据学生对(1)(2)两题的回答板书…     

设置问题情境 促进学生思考——“分数化小数”教学片断评析

在教学“判断一个分数能否化为有限小数”时 ,教师在黑板上出示如下例题 :把 14 、12 5 、12 0 、13、114 、15 5化成小数 (除不尽的保留三位小数 )　　师 :(读题 )请同学们用口算或笔算把上面的六个分数化成小数 ,写横式时注意正确使用等号或约等号。　　 (学生练习 ,教师巡视辅导 )　　师指名回答化成小数的结果 ,根据学生的回答 ,分类板书如下 :　　　能化成有限小数　　　不能化成有限小数　　 14 =1÷ 4=0 .2 5　 13=1÷ 3≈ 0 .333　　 12 5 =1÷ 2 5 =0 .0 4　 114 =1÷ 14≈ 0 .0 71　　 12 0 =1÷ 2 0 =0 .0 5　 15 5 =1÷ 5 5≈ 0…     

质疑 释疑──“分数与百分数的互化”教学片断实录及评析

1展示目标,自学课本师：刚才我们学习了百分数与小数的互化,学习的方法是老师提出问题,同学们通过阅读课本,解决问题。下面我们要学习分数与百分数的互化．请同学们自学例3、例4,弄懂分数与百分数互化的方法,并提出疑问,共同研究解决问题。2学法迁移,学生质疑生1：把分数化成百分数的方法中,把分数化成小数时除不尽,为什么要保留三位小数？生2：把分数化成百分数,如果把分数先化成分母是100的分数,再化成百分数可以吗,生3：在百分数和小数互化、分数化成百分数的方法中,两处用了“通常”,这是什么道理？已归纳中心,学生释疑…     

精心设计练习培养学生思维能力

培养学生的思维能力,既要体现在学生的认知过程中,又要体现在各种练习的过程中。例如,在教学分数、小数加减混合运算时,可精心设计一些有代表性的题目让学生练习。通过练习,发展学生的思维能力。1．设计不同情况题目,培养灵活思维能力以上（l）、（2）两题,计算时,既可以把分数化成小数,又可以把小数化成分数。（3）、（4）两题,在没有计算要求的情况下,只能把小数化成分数计算。（5）题应根据计算要求,把分数化成小数计算。（6）、（7）两题中的分数、小数两不化也能计算。2．设计简用计算同目．培养过挖思维能力以上两题在计…     

指导学生做一道练习题的管见

在小学数学第八册“分数和小数的互化”的练习中,有一道题:“把下面的分数化成小数,并且记住这些结果。1/2,1/4,     

巧析巧算以简驭繁

我们在解答应用题或式题时,必须要重视审题,以不同角度思考,寻找解题途径。下面用实例来说明。认真审题巧算结果例如,0.6×5/8=?这题的解法:0.6×5/8=0.6×0.625=0.375(把分数化成小数);0.6×5/8=6/10×5/8=3/8(把小数化成分数);0.6×5/8=0.3×5/4=3/10×5/4=3/8(能约分的先约分);0.6×5/8=3/8     

培养学生计算技巧浅见

在整数、小数和分数四则混合运算中 ,除了根据计算法则按运算顺序计算 ,还要注意让学生认真观察题目的结构特征和数据特点 ,正确、合理、灵活地运用运算定律和性质进行简便计算。现举几例仅供同行教学时参考。一、在四则运算中 ,认真审题 ,选择最佳计算方法1 加、减运算在小数、分数运算中 ,若分数都能化成有限小数 ,就把分数化成小数后计算较简便。例 1　计算 45- 0 .3解 :原式 =0 .8- 0 .3=0 .5若有一个分数不能化成有限小数 ,又不允许取近似值时 ,一般把小数化成分数计算。例 2　计算 13 0 .75解 :原式 =13 34=412 912=11122 乘除法…     

小学数学第十一册(下)

三、分数、小数四则混合运算和应用题分数四则混合运算　分数四则混合运算顺序与整数四则混合运算顺序相同。例 1、例 2引导学生回忆并计算 ,将例题补充完整 ,例 3是应用已学过的运算定律进行简便计算。教学时启发学生说出算法 ,想一想简便方法 ,放手让学生试算。通过做一做和练习 ,提高计算能力。分数、小数四则混合运算 ,关键是先把分数化成小数 ,还是把小数化成分数 ,再进行计算。例 4是分数、小数乘除混合运算。例 5是分数、小数四则混合运算。例 6是分数和小数相乘时 ,可先化简再计算。教材最后说明根据题目的特点 ,灵活选择比较简便的…     

巧妙计算分数加法

同学们,如果让你们计算1/6+1/(12)+1/(20)+1/(30),你们想怎样算呢?是不是想先通分再按照同分母分数相加的加法法则进行计算呢?当然,这样计算是可以的,不过有更简便的方法哟!1/6+1/(12)+ 1/(20)+1/(30)=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6=1/2-1/6=1/3,这种算法是不是很简便?其实这里运用的是分数裂项的方法。所谓分数的裂项,是指将一个分数拆成几个分数的差的形式。运用分数裂项的方法求和,可以使一些运算简便。现在就请同学们试着完成下面这几道题吧!     

字母代换巧解题

[题目]求(1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)×(1/2+1/3+1/4)的值。 [一般解法]解此题,一般可先将式中的分数通分,然后再按照分数四则混合运算的运算顺序进行计算。     

答读者问

问:什么叫做有限小数,什么叫做无限小数? 答:小数点后面的位数有限的小数叫做有限小数。如1/2的值是0.5,1(1/8)的值是1.125,0.5和1.125就是有限小数。小数点后面的位数无穷的小数叫做无限小数。如1/3的值是0.3333……,4(3/7)的值是4.428571……,0.3333……和4.428571……就是无限小数。问:怎样的分数才可以化成有限小数? 答:既约分数的分母是2的几乘方、5的几乘方或者是2的几乘方与5的几乘方相乘积,这样的分数才能化成有限小数。如3/4,分母4=2×2;7/(25),分母25=5×5;7/(40),分母40=2×2×2×5;它们都可以化成有限小数。1/(15),分母15=3×5;4/(27),分母27=3×3×3;它们就不能化成有限小数。所以,要看一个既约分数     

散发思维 揭示规律

我在一次小数、分数混合运算的教学中,为了提高学生的计算速度,要求学生掌握常见的能化成有限小数的最简分数的得数。例如,1/2、1/4、3/4、1/5、2/5、1/8、3/8、1/(20)、3/(30),1/(25)、2/(25)等分数。在计算中,有位同学很快就说出分母是25的所有最简分数的小数值:1/(25)=0.4,2/(25)=0.08,3/(25)=0.12,4/(25)=0.16,…,(24)/(25)=0.96。这时同学们议论纷纷,都不明白这位同学为什么会算得这样快,他回答说:“当我计算到4/(25)时,就发现了它们的得数有规     

重要原因在于教学思想的转变

一年以前,我听一位教师讲授过“分数化小数”的课,她自始至终主要采用讲述的教学方法。教师首先讲解分母足10、100、1000……的分数应如何化成小数;接着出示通用六年制十册“分数和小数互化”中的例3,讲解非十进分数3/4、7/(25)、1/3和7/(22)化小