真题解密同构显 课本一隅题根隐——几个函数压轴题破解之法的题根与例析

解题目的在于化繁为简,以此理解数学的本质,同构法在近几年高考题中不断显现,方法让人耳目一新,做到了解题至简,也达到了理解函数性质的目的,然而这种方法的题根题源就在课本里.文中就两个函数高考压轴题所涉及同构法的例题进行剖析,找出在课本中的题根题源,并对四种类型的同构法进行举例提升总结,以深刻理解同构法的底层逻辑.     

2021年高考数学全国甲卷理科第23题评析

文章对2021年高考数学全国甲卷理科第23题进行解答与评析,并通过对错解的分析充分挖掘试题的价值,以此促进教与学.     

2010年高考数学湖北卷理科第19题评析

通过对2010年高考数学湖北卷理科第19题的题源与解法、同类比较、进一步可探变式、复习启示等方面的研究分析,阐述研究高考常规性考题的命题特点和考试形式,对把握学生学习和复习的方向具有十分重要的地位．     

2008年广东高考理科数学第20题评析

原题：四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形．其中BD是圆的直径．∠ABD=60°,∠BDC=45°,     

2009年高考湖北卷理科第20题的探究与感悟

纵观近几年的高考数学试题,“依纲扣本”是命题的主方向,数学课本成了高考命题取之不尽、用之不竭的源泉．2009年高考湖北卷理科数学第20题起点低,入手易,植根课本,拓展创新,完美地诠释了高考试题“源于教材,高于教材”的命题理念．     

2010年高考数学陕西卷理科第20题剖析

2010年高考数学陕西卷理科第20题为 例1-1如图,椭圆C：x^2/a^2＋y^2/b^2=1的顶点为A1、A2、B1、B2,焦点为F1、F2,｜A1B1｜=√7,S平行四边行A1B1A2B2=2S平行四边行B1F1B2F2.     

2010年高考数学湖北卷理科19题评析

通过对2010年高考数学湖北卷理科第19题的题源与解法、同类比较、进一步可探变式、复习启示等方面的研究分析,阐述研究高考常规性考题的命题特点和考试形式,对把握学生学习和复习的方向具有十分重要的地位.     

2014年高考数学安徽卷理科第15题的推广与反思

2014年安徽省高考数学理科试卷第15题以向量的数量积为背景,结合计数原理等知识,构思精巧,综合性强,值得研究.本文将对其进行推广探究.     

2011年广东高考理科数学第13题的源与流

2011年广东高考理科数学在推陈出新的基础上,加大了难度．试题的背景合理、公平,贴近考生的生活实际,以能力立意,加大了对运算能力和思维能力的考察,可谓匠心独具,亮点纷呈．其中,第13题更是亮点中的闪光点,令我一见如故,留给我们太多的思考．因此,我对其进行深人的溯源探流,有几点收获,写下来,以飨读者,希望对我们的教学带来一些启示．     

2010年数学高考四川卷理科第20题的探究

目前中学数学教学的主要任务之一是备战高考,而圆锥曲线是数学高考的主干知识,全国几乎全部的省都有一道圆锥曲线的大题,此题难度高,运算量大,考生很怕运算,老师也很难做到有效地复习,下面以2010年数学高考四川卷第20题为例,谈谈我是如何复习圆锥曲线高考题的.题目(2004年四川高考)已知定点A(-1,0),F(2,0),     

2010年数学高考广东卷理科第20题的推广

2010年数学高考广东卷第20题是： 题目 一条双曲续x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,Ax,点P（x1,y2）,Q（x1,-y1）是双曲线上不同的两个动点．     

基于GeoGebra对2021年全国新高考Ⅰ卷数学第21题的分析与思考

本文借助GeoGebra(文中简称GGB)软件对2021年全国新高考Ⅰ卷数学第21题进行深入分析,动态演示该题涉及的完整结论,从信息技术的角度剖析圆锥曲线四点共圆的优美性质,通过分解难点,帮助学生建立清晰的动态几何模型,厘清解题思路,让学生带着浓厚的兴趣、欣赏的眼光对问题进行解决,最后对GeoGebra教学软件的教学价值进行了反思.     

2022年全国数学高考乙卷理科第21题的解答与思考

文章以2022年全国数学高考乙卷理科第21题为载体,给出4种解法,并呈现教师教学链接.结合教学实践,给出“理解解法本质,明晰困境突破”“强化理性思维,提高运算能力”“促进学生领悟,提高思辨能力”等相关思考.     

2015年高考数学四川卷理科20题探究

随着新课改对学生数学能力要求的提高,以探究能力立意的高考题变得炙手可热。新的问题背景,要求学生通过析、辩、探,逐步挖掘解题方法,对学生综合能力的考查有着重要体现。以2015年四川卷理科20题为例,从试题立意、试题分析以及试题方法探究其奥秘,并给出教学建议。     

点击2008年高考理科数学全国卷Ⅱ的客观题

2008年高考理科数学全国卷Ⅱ的客观题知识覆盖面广,注重基础,兼顾能力,试题平稳,新颖,题干简炼,注重通性通法的考查．在保持相对稳定的同时有所创新,例如第8题,第16题．下面就客观题提供较简解法,供参考,希望对考生的应试解题有所帮助．     

对2010年高考数学陕西卷理科第20题的思考

从2010年高考数学陕西卷理科第20题出发,研究过原点的直线n与椭圆垂直于n的弦AB满足一定关系时．∠AOB及r应具有的特征,进一步研究由给定的椭圆能否构造出相应的圆,使该圆的切线恰为椭圆的上述弦AB,最后再研究OA、OB及弦AB的长度关系,范围等．经过数学演绎推理,借助向量知识最终得到椭圆的三条性质,并用三个例题给出这些性质的应用．     

2022年全国高考甲卷理科数学第21题解法探究

极值点偏移问题综合性较强,难度较大,经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法：辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法.     

对2023年高考全国甲卷理科第20题的探究与思考

文章通过对2023年高考全国甲卷圆锥曲线压轴题的探究,阐明新高考下圆锥曲线解答题的命题新特点是解析几何与函数深度综合,为教师教学和学生备考提供借鉴和参考。     

植根课本 拓展创新——2009年高考湖北卷理科数学第20题的探究与感悟

纵观近几年的高考数学试题,“依纲扣本”是命题的主方向,数学课本成了高考命题取之不尽,用之不竭的源泉．2009年高考湖北卷理科数学第20题,起点低,入手易,植根课本,拓展创新,完美地诠释了高考试题“源于教材,高于教材”的命题理念．