集合量词的差异性及其具体表现和制约条件

集合量词存在着差异性.集合量词的差异性表现为一些两两对立的认知因素.集合量词的差异性具体表现为集合对象的差异性、集合方式的差异性以及集合果效的差异性.集合量词差异性的制约条件是原则性、相配性和典型性.     

高中现行数学教科书中集合含义的商榷

集合是不能精确定义的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.集合应描述为:凡是具有某种性质的、确定的、互异的、无顺序关系的(具体的或抽象的)对象的全体称为集合,集合中的对象称为该集合中的元素.对集合概念科学的认识应该理解为:集合的元素可以是任何事物,数学中研究的集合甚至可以是不包含任何元素的空集,一个集合中的各个元素是可以相互区分开的,组成一个集合的各个元素在该集合中是无次序的,任一事物是否属于一个集合是确定的.     

集合运算的边界问题

<正>集合是高中数学的基础知识,集合的运算是集合知识的核心内容,也是高考考查集合知识的重点考查内容.集合的运算主要是子、交、并、补的运算,而在集合子、交、并、补运算中一类含参数的问题是学生经常出错的问题.本文就含参数的集合运算问题举一例进行分析,希望能对读者解决含参数的集合运     

今年高考数学考点预测

考点1：集合 命题走向 高考常从两个方面对集合知识进行考查：一方面是考查集合本身的基础知识,如集合的概念、集合间的基本关系与运算以及Venn图等;另一方面是将集合知识与其他知识综合,考查集合语言与集合思想的应用.     

试论集合概念和非集合概念的区别

有些形式逻辑的著作或教材在介绍概念的种类时,一般都介绍集合概念和非集合概念,但集合概念和非集合概念的区分向来是一个难点问题。熟练掌握集合概念和非集合概念的区分方法,有助于正确识别以及准确使用集合概念和非集合概念,恰当地进行判断和推理,避免出现二者之间的逻辑错误。准确把握集合体与个体、类与分子、整体与部分的本质特征,是正确把握集合概念和非集合概念的关键。     

浅析高考考查集合知识的几种形式

<正>集合是高中数学中最基本的概念,集合问题是高考的必考内容,高考中对集合问题主要是以选择、填空、解答的形式间接考查集合的运算与集合表示法.纵观近几年的高考题,发现对集合知识的考理无外乎下面几种情形.     

浅谈集合语言及集合思想在数学中的应用

集合是现代数学的基奉语言,不仅可以简洁、准确地表达数学内容,还可以用来解决生活中的许多问题．集合的初步知识与其他内容有着密切的联系,是学习、掌握和使用数学语言的基础,学习集合可以培养用数学语言进行交流的能力．本文从集合的概念、集合中元素的性质、集合运算以及集合的综合运用等方面阐速了合语言及集合思想在数学中的应用。     

对集合量词典型性问题的考察

根据认知理论和递差原则,集合量词内部成员存在着地位的差异.根据属性原则、频率原则和搭配原则,"对、组"等集合量词可以被确定为典型集合量词,"刀、堂"等集合量词可以被确定为非典型集合量词,"打、段、片"等则是中间状态的集合量词,它们形成了一个连续统.对集合量词典型性问题进行考察,既有理论意义,也有实用价值.     

例谈集合学习中应注意的五点

集合是不定义的概念,在理解集合概念的同时,必须掌握集合元素的确定性、互异性及无序性,并能运用这些性质来解题.注意元素与集合之间、集合与集合之间的关系,两者不能混淆.要熟练地进行集合的交、并、     

高考数学指导

一、集合与简易逻辑 集合知识包含集合的概念与表示、集合间的基本关系、集合的基本运算,其中集合的“交、并、补”运算是集合的中心内容,而韦恩图是数形结合的基本体现简易逻辑是培养学生推理论证能力的重要载体,高考主要考查四种命题及其相互关系。真假命题的判断是简易逻辑的重点内容,逻辑推理及命题思路正是围绕此点展开的;     

集合论悖论与辩证逻辑

从辩证逻辑视角出发，对无穷集合论的基本思想、认识论背景、悖论表现形式、矛盾消除方案及悖论实质作了系统的评述。指出无穷集合既是最大的集合(即实无穷集合成完全的集合)，又不是最大的集合，而是潜无穷集合或不完全的集合。其辩证本质即在于此。     

集合的概念

集合是现代数学中最基本的概念之一。集合的含义可以这样描述:凡具有某种特性的对象组成的全体就是集合,组成集合的对象叫做这个集合的元素。我们通常用大写字母 A、B、C……表示集合,用小写字母 a、b、c……表示集合的元素。又用符号 a∈A 表示 a 是集合 A 的元素(读作 a 属于 A),用b(?)A 表示 b 不是 A 的元素(读作 b 不属于 A)。集合中元素的特性是识别一个对象是否为该集合的元素的依据。集合的元素可以是任何对象。太阳系的行星可以组成一个集合,一个学校的所有教师可以组成一个集合,一条直线上所有的点可以组成一个集合,大于3小于10的自然数也可以组成一个集合。集合不限定要包含多少个元素。我们把由无限个元素组成的集合叫做无限集合(如自然数集     

谈在集合解题中一个容易忽视的对象一空集

集合作为一种常用数学工具是每年必考的内容之一.考查特点有二个:一个是集合本身的知识,如集合的交、并、补运算;二是集合语言与集合思想的运用,即把集合作为解决数学问题的工具,如函数的定义域、值域、方程与不等式的解集、曲线的相交问题等.     

哲学观点下的反演同构

辩证矛盾的一分为二性,若换数学语言描述则称其为反演集合定义,即：论域中任一元素都有两面性,一面属正集合,另一面属反集合;正、反集合中元素一一对应,正集合与反集合互为反演集合。反演集合的结构包含反演测度、反演同构,可用于求事物的共同属性、判断事物相似性等;在有限群上同构是反演同构的特例,由此反演集合方法将经典数学方法中的同构和不同构拓展为同构、反演同构和不同构,从而能更加细致地对事物进行分类。     

学习集合5“注意”

注意1集合中元素的三个要素 （1）确定性 对于任何一个给定的集合,任何一个对象或在这个集合中,或不在这个集合中,这是集合的最基本特征,没有确定性就不能成为集合．例如“我们班中个子比较高的同学”、“优秀的运动员”等都不是集合．     

高考数学集合知识的命题意图及解答技巧

一、高考数学集合知识的命题意图 集合是高中数学的“第一课”,是高中数学中最基础、最重要的概念之一．高中数学的函数、几何、概率、数列等概念的提出都是建立在集合的基础之上,因此,学好集合知识显得尤为重要．《教学大纲》中对集合知识的教学要求是：理解集合的概念及子集、交集、并集、补集等子概念,通过学习集合问元素的对应关系加深对函数的理解．高考数学依据《教学大纲》命题,从集合的概念和基本关系、基本运算等人手,并结合函数、方程等知识,综合考查学生对集合知识的掌握情况．     

集合概念和非集合概念教学中的三个难题

普通逻辑概念一章里,关于集合概念和非集合概念的教学一直是一个难点,又是一个重要的知识点。说难是因为:第一、集合概念的特征本身难以把握;第二、集合概念和非集合概念不好区分;第三,集合概念、非集合概念与单独概念、普遍概念之间的外延交叉关系不易理顺。说重要是因为正确区分集合概念和     

数学基本思想在集合教学中的运用

为帮助学生全面深入地理解集合概念,对数学基本思想在集合教学中的运用进行了研究。数学基本思想一般包括抽象、推理与模型,教师从集合概念的抽象性、集合关系的抽象性出发,引导学生理解数学抽象思想;从集合推理运算的基础、集合恒等式的推理与证明出发,引导学生理解数学推理思想;从计数与概率论、数理逻辑中的集合模型出发,引导学生理解数学模型思想。     

集合问题易错点分析

在历年的高考数学试卷中,集合问题多以选择、填空的形式出现,考查的内容有集合的概念、集合的运算,属于容易题的范畴．但有的学生由于对集合的概念掌握不牢固,对集合中易错的地方不加以重视,     

算术理论复习提要(一)——集合的初步知识

数的概念和运算是建立在集合、对应的基础上的。所以,在学习算术理论之前,要学习集合、对应的一些初步知识。集合的概念1、集合的概念和集合的元素集合是一个原始概念。一般把具有某种