一类高阶齐次线性微分方程解的复振荡

研究了高阶齐次线性微分方程f（k）＋（Ak-1（z）e^pk-1（z）＋Dk-1（z））f^（k-1）＋…＋（A0（z）e^p0（z）＋D0（z））f=0解的增长性问题,其中pj（z）=ajz^n＋bj,1z^n-1＋…＋bjn,,Aj（z）,Dj（z）是有限级整函数。针对pj（z）中aj（j=0,1,…,k-1）的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计。     

非齐次线性微分方程的基本解组与通解

研究了非齐次线性微分方程解的基本性质,证明了其基本解组的存在性,并利用基本解组给出了非齐次线性微分方程的通解公式．     

一类非线性中立型双曲微分方程的振动性

研究一类具有连续分布滞量的非线性中立型双曲方程解的振动性质.利用Jensen不等式和直接分析方法,获得了一类具连续分布滞量的非线性中立型双曲微分方程所有解振动的若干充分条件.     

一类线性微分方程解复振荡结果的综述

本文讨论二阶方程f“ (R1(Z)e^P1(z) R2(Z)e^P2(z) Q(Z)f=0，（其中P1（Z）＝ζ1Z^n ……，P2（Z）＝ζ2Z^n为非常数多项式。R1（Z）≡0,R2(Z)≠0，Q（Z）为级小于n的整函数）在ζ1／ζ2的条件下，任一非平凡解的零收敛指数。     

二阶线性脉冲微分方程的振动性

研究一类二阶线性脉冲微分方程解的振动性,揭示了此类方程与相应的非脉冲方程在振动性方面的联系．     

一阶中立型时滞微分方程的振动准则

研究一阶中立型时滞微分方程（x（t）＋px（t—γ））’＋q（t）x（t—σ）=0,其中t≥t0,P〉0,γ、σ∈（0,＋∞）,得到了q（t）为正的连续周期函数、q（t）为正且等于连续周期函数与下确界极限为零的正值函数之和、q（t）为正值连续函数这三种情形下此方程的所有解振动的充分判据。     

一类高阶非齐次微分方程的解与小函数的关系

当存在某个系数较其他系数有较快增长的意义下对方程解的性质起支配作用时,研究了一类高阶非齐次线性微分方程的解与小函数的关系。得到了非齐次线性微分方程的解取小函数的点的收敛指数与二级收敛指数。     

一类二阶微分方程解的增长性

主要研究了二阶微分方程f″＋A1（z）eazf′＋Σ（Bj（z）ebjz ）f=0解的增长性,运用值分布和复域微分方程理论,得j=1到上述方程的解的增长性的精确估计,推广了文献[10]的结果。     

亚纯系数二阶复域微分方程的解与小函数的关系

文章研究了亚纯函数系数的二阶线性微分方程的解与小函数的关系。得到了齐次与非齐次线性微分方程亚纯解取小函数的精确估计。     

关于高阶线性微分方程解的p阶增长性

研究高阶线性微分方程解的增长特性,推广通常的级与超级的概念,给出p阶增长级的定义。证明当线性微分方程的系数都是p阶有穷的整函数时,其解必定是p+1阶有穷的整函数;反过来,当系数都是整函数的线性微分方程的所有解都是p+1阶有穷的整函数时,其系数必定都是p阶有穷的。进一步,给出了一类高阶线性微分方程的非平凡解都是p阶无穷的条件。     

带有极大值项的中立型差分方程的振动性

研究了一类带有极大值项的差分方程△（xn＋cnxn-k）＋pn max rsxs s∈[n-l,n]＋qn max wtxt t∈[n-l,n]=0（n∈n）的振动性，得出该方程所有解振动的若干充分条件，推广了范彩霞等的结果．     

二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

研究二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性.首先,引入新变量,将二阶延迟微分方程化为一阶方程组.然后,应用Runge-Kuta 方法于一阶方程组,给出了Runge-Kutta稳定的充分条件,进而得到了二阶延迟微分方程Runge-Kutta方法稳定的充分条件.最后,通过数值试验验证所得结论的正确性.     

一类高阶微分方程解的增长性的精确估计

讨论一类非齐次高阶线性微分方程解的增长性,并得到精确结论,即证明当整函数F,Aj和s≥1次多项式Pj（z）（j=0,1,…,k-1）满足某些条件时,方程,f^（k）＋Ak-1（z）e^Pk-1（z）f（k-1）＋…＋A0（z）e^P0（z）f=F的解满足λ2（f）=λ2（f）=σ2（f）=s．     

在线性代数中引入线性方程的有效性

本文从线性方程的有效性出发,利用学生中学解方程的知识,从线性方程的角度补充定义了矩阵的秩并说明可逆矩阵对应的线性方程组是每个方程都有效且不矛盾的线性方程组。     

线性方程组解的结构探讨

利用分块矩阵的性质来研究一般线性方程组解的结构,给出了一般线性方程组AX=b的解存在的充分必要条件为-A21A1-11b1┇br br 1┇bm=0.其中,R(A)=R(A11)=r,A11为A的r×r阶子块,A21为A的(n-r)×r阶子块.同时在方程组有解时给出了此线性方程组的通解.     

插值与高阶微分方程联用的图像放大模型

基于P.Perona和J.Malik方程的图像放大的算法对于图像的放大具有一定的效果,但是这种算法有它的局限性。插值与高阶微分方程联用的图像放大模型是在高阶Yu-Li You和M.Kaveh方程图像处理模型的数值实现中嵌入插值实现算法,从而可以得到一个比较完整的图像放大模型的实现算法.实验结果表明,此模型用于图像放大能够达到较好的效果.放大的效果图像没有出现灰暗的现象,也没有出现块效应.而且在放大倍数逐渐增大时,效果也保持得比较好.同时对带噪声的图像进行放大,并没有将噪声放大,反而有去除噪声的效果.     

一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性

研究一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性,获得了该类系统在Robin边值条下所有解振动的若干充分条件,主要结果通过实例加以阐明。     

高阶线性微分方程理论中的两个新结论

利用线性代数中有关行列式的知识以及微分方程与方程组之间的转化方法,得到相关的两个新结论,不但丰富了这一模块的理论内容,也填补了其实用性不足的缺陷.     

求解二阶常系数线性微分方程的若干方法

在科学研究、工程技术中,常常需要将某些实际问题转化为二阶常微分方程问题,因此研究不同类型的二阶常微分方程的求解方法具有十分重要的意义。介绍二阶常系数线性方程的若干种求解方法,包括多项式法、升阶法、积分法、微分算子法等等。这为我们今后进一步研究常微分方程提供了基础。     

中立型泛函微分方程的(A,B,D) —方法(英文)

本文构造了求解volterra中立型泛函徽分方程初值问题的一般多值方法-(A,B,D)方法、讨论了它的存在性和唯一性.