截断情形下污染分布的非参数估计

设X1，X2，…，Xn是一列iid随机变量，其分布为Fα(t)=（1-α）F1t) αF2（t)，其中：α∈[0,1]，F1(t),F2(t)都是定义在R^1上的分布函数，在下列条件下：（1）上述污染数据又被另一iid的随机变量序列u1,u2,… ,u3截断；（2）F2（x)分布已知；（3）存在某个可测函数M（x)，使μ1=∫M(s)dF1(x)已知，构造出了α和F1（x)的估计。并证明了其强相合性。     

共轭Zeta和变换与Riemann zeta函数的复零点分布

本文引入共轭Zeta和作为解析工具将Riemann zeta函数解析开拓为Res=σ>0上的亚纯函数,得到ζ(s)=s/s-1 O(1)的简单公式,应用公式证明:当且仅当Res=σ=1/2时,Riemann zeta函数有无穷多非平凡零点;它们关于Ims=t=0呈对称分布.即Riemann猜想成立.     

多项式微分系统的等价性

应用反射函数建立了多项式微分方程x=Pn(t,x)与其扰动方程x=Pn(t,x)+α(t)Δ(t,x)之间的等价关系,并给出了当Δ(t,x)=Qn(t,x)时,它们之间等价的充分条件.这一结论是对文献[4]中相关结论的推广.     

拉格朗日中值定理的一个证明

拉格朗日中值定理:设(1)函数f(x)在闭区间[a,b]上有定义而且是连续的,(2)在开区间(a,b)内可导,则在开区间(a,b)内至少存在一点ξ(a<ξ相似文献   

一个包含广义Euler函数φ3(n)方程的解

令φ_e(n)为广义Euler函数,e为正整数.利用已有的φ_3(n)的计算公式,以及分类讨论的方式,讨论了方程φ_3(n)=2~(ω(n))3~(ω(n))的正整数解,给出了正整数n=2~m3~αq_1~(β_1)q_2~(β_2…)q_t~(β_t)除α∈[0,1],且q_i≡2(mod3)中的α=0,m=1情况外该方程的正整数解,其中q_i为异于3的奇素数,i=1,…,t.     

尤拉公式eiθ=cosθ+isinθ的一种证法

尤拉公式 eiθ=cosθ+ isinθ深刻地揭示了指数函数与正弦函数、余弦函数间的密切联系 ,在数学分析、复变函数以及微分方程论中有着极其广泛的应用。为了使学生较早接触到尤拉公式 ,以便更好地加以利用 ,可用与一般教科书不同的方法来证明尤拉公式。1　几个极限1 .1　 limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2〕n2 =eα( α,β为常数 )证 :令γ=2αn+ ( αn2 ) + ( βn2 ) ,则当 n→∞时 ,γ→ 0 ,且 n2 ·γ=α+ α2 n+ β2 n→α∴ limn→∞〔( 1 + αn) 2 + ( βn) 2 〕n2 =limn→∞〔1 +γ〕n2 =limγ→ 0 〔( 1 +γ) 1γ〕γn2 =eα1 .2　 l…     

贝母属三个分类群的核型研究

本文对浙贝Fritillaria thunbergii Miq．(取材于浙江鄞县和舟山)、东贝 F.thunbergii var． chekiangensis Hsiao et K.C.Hsia和皖贝F.anhuiensis S．C.Chen et S．F.Yin的核型进行了分析比较， 其中东贝和浙贝(舟山)为首次报道．浙贝的核型：取材于浙江鄞县的为2n=24=4m(1sc) l)+4st(1sc) +16t(1sc)，取材于浙江舟山为  2n=24=2m+2sm+12st(1sc)+8t(2sc)，东贝的核型为 2n＝24=2m+2sm+8st(2sc)+12t(4sc)，皖贝的核型为2n=24=2m+2sm+8st(2sc)+12t(5sc)。3个分类群均属3B核型。     

引入变量卡诺图(Variable Entered Map)

卡诺图是简化逻辑函数的重要工具。但随着变量的增多 ,卡诺图变得愈加复杂 ,相邻项愈难辨认 ,因而它只适用于 6变量以下。利用引入变量卡诺图则可以扩大卡诺图的应用范围。1　引入变量卡诺图 ( VEM)例 1　一个三变量函数的卡诺图如图 ( 1 )所示其逻辑表达式为 :F=ABC ABC ABC ABC图 1　　　　　　　　图 2若提出变量 A,B的最小项 ,则上式可变换 F=AB( C) AB( 0 ) AB( C C) AB( C)显然 ,AB=0 0 ,F =C;AB=0 1 ,F =0 ;AB=1 0 ,F =C C=1 ;AB=1 1 ,F=C据此以 A,B为变量 ,可画出如图 2所示 F的二变量卡诺图 ,该卡诺图中除填 0 ,1外还填入了变量 C及变量表达式 ,故称它为引入变量卡诺图。因此具有 n个变量的逻辑函数可用 n- 1 ,n-2 ,…个变量来表示 ,称为降维卡诺图。2　VEM的应用2 .1　利用 VEM化简逻辑函数例 2　 F=ABC ABC D ACD ABC ABC D解 :以 D为引入变量作 F的 VEM,F的四变...     

软技术进步与经济增长生产函数研究

<正> 一、经济增长生产函数研究概述1928年的柯布——道格拉斯(C.W.Cobb——P.H.Douglas)生产函数:Y=A·K,u·L,B 形式简明,一向被认为是研究经济增长的理论基础。但是,由于式中作为技术水平因子的A 被视为常数(技术水平不变),这就与现实生活中科技与经济增长的客观实际相脱节。50年代中期,索洛(R.M.Solow)强烈地感到技术进步的作用不容忽视,于是他把生产函数改写成:Y=Atf(K·L)经全微分后,得到著名的索洛增长速度方程:式中α和β分别为资本和劳动的产出弹性。索洛的增长速度方程清楚地表明:经济的增长是由资本、劳动和技术水平的提高共同作用的结果。     

次指数随机变量和的渐近估计

研究部分和Sn=∑k=1^nxk以及随机和SN（t）=∑k=1^N（t）xk的渐近估计,其中{XK,K≥1}为独立同分布（i．i．d）的非负随机变量序列,其共同的分布函数F属于次指数分布类,并且假设非负整值过程（N（t））t≥0与{XK,K≥1}相互独立。     

利用鞍点定理研究一类二阶系统的周期解

使用临界点理论研究以下二阶系统{(t)+q(t)ù(t)=⊿F(t,u(t))/u(0)-u(T)=ù(0)-eQ(T)ù(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(t,x)满足条件(A)及F1(t,x),F2(t,x)分别满足一定条件下,通过使用鞍点定理获得了一个新的周期解的存在性定理。     

一类耦合系统的最优控制解的存在性证明

主要讨论如下最优控制解的存在性问题,即对给定的正数T和已知函数uT(x)∈L2(Ω),寻找一个最优控制q(·)∈L∞(0,T)满足0≤q(t)≤1,使得J(q)=∫Ω|u(x,T)-uT(x)|2dx+δH∫T0|q(t)|2dt,达到最小,其中δ0为一给定常数,(,u)为下列耦合方程组初边值问题的解:{t+?×[a(x,t)?×]=F(x,t)(x,t)∈QT(1.1)u-▽(k(x,u)▽u)=q(t)a(x,t)|▽×(x,t)QT(1,2)N×(x,t)=N×G(x,t),u(x,t)=g(x,t)x∈?Ω,0tT(1,3)(x,0)=H0(x),u(x,0)=u0(x)x∈Ω(1.4)其中QT=Ω×(0,T],Ω为有界区域,?=(?/?x1,?/?x2,?/?x3),H=(H1,H2,H3),G(x,t),g(x,t)为给定函数,0(x),u0(x)为给定初始函数,N为边界?Ω的法向导数。     

类Cantor测度的上密度

设函数迭代系统S（x）={S1（x）,S2（x）}的吸引子为F其中S1（x）=1/3x,S2（x）=1/3x＋1/3。所诱导的μ不变测度称为类cantor测度,记s=log2／log3,用θ°s（μ,x）表示S维上密度．本文给出了对 x∈F,θ^＊s（μ,x）的明确公式。     

文本自动分类研究——基于径向基函数

目前的文本分类还是以人工分类为主,为了减少人工分类的不确定性和分类错误,将径向基函数(RBF)算法引入文本自动分类系统,实现文本的自动分类。实验结果表明,采用RBF构造的分类器在文本自动分类中具有较好的分类性能,其测试平均值(F1)比BP、kNN分类器的F1值都要高。     

正确处理科技期刊函数图中标目与标值的关系

标目和标值是科技期刊函数图(坐标图)的重要组成部分.标目是说明坐标轴物理意义的必要项目[1],由测量量(或函数)符号与相应单位的比表示,如L/m,F/Hz,a/(m·s-2),…;标值是坐标轴定量表述的尺度[1],它对应标目的数值.     

一个不等式猜想的拓展

对文[1]、文[2]的结论：设x_1＞0(i=1,2…,n),且(?)x_1=1,n≥3,则(?)(1/x_1)-x_1)≥(n-1/n)~n。应用凹函数方法,对条件加以展开拓展,进而得出命题1,命题2两个更一般的结论。     

互为反函数的函数图象子性质

在学习反函数一节时,我们知道:一般地,函数y=f(x)的图象和它的反函数y=f~(-1)(x)的图象关于y=X对称。从这个性质中我们可以得到以下几个新的结论,我把这些新结论称之为子性质:     

经济增长理论的基本分析框架

基于对新经济增长理论大量阅读的基础上,得出了一个有关经济增长理论的基本分析框架。此分析框架主要有五个基本组成部分:(1)界定经济环境5(2)设定行为假设5(3)关于生产函数;(4)稳态和转移动态分析;(5)进行评估比较。     

264名科技工作者心理健康状况调查

目的调查264名科技工作者心理健康状况并探讨其影响因素与对策. 方法采用王极盛编制的中国成人心理健康量表.结果与全国成人常模比较,科技工作者在适应性差(t=2.03,P<0.05)、情绪失调(t=2.16,P<0.05)、焦虑(t=2.08,P<0.05)、抑郁(t=3.27,P<0.05)、敌对(t=2.21,P<0.05)因子上差异具有显著性;不同性别的科技工作者在心理承受力差(t=-2.50,P<0.05)、适应性差(t=2.62,P<0.05)、情绪失调(t=3.64,P<0.01)、焦虑(t=-2.14,P<0.05)、抑郁(t=-2.22,P<0.05)、躯体化(t=-2.14,P<0.05)因子及总分(t=-2.319,P<0.05)上差异有显著性;不同职业科技工作者在总分(F=2.39,P<0.05)上差异具有显著性.结论科技工作者总体上心理健康状况良好,不同性别、职业的科技工作者在总分和因子分上具有显著性差异.     

科技要以提升民生为根、以综合强国为本

我们为什么要发展科技？在现代经济增长理论中,索洛以总量生产函数Y=f（K,L,t）中的t（t时期的技术水平）揭示了科技发展对于一国经济增长的重要性。现阶段中国正处于经济社会快速发展时期,对于先进及适用技术有着强劲的需求。但恰恰在资本、劳动、技术三类生产要素中,我们最为短缺的是技术,故我们必须积极发展科技。进一步看,“以提升民生为根、综合强国为本”来发展我国的科技,