《对数方程的定义和解法》教案

《对数方程的定义和解法》教案执教：长庆五中徐燕简评：自治区教研室徐万益教学目的１．使学生理解对数方程的意义，会解简单的特列类型的对数方程，懂得解对数方程时产生增根失根创原因，明确验根的必要性．２．培养学生观察、分析、解决问题的能力．教学得点简单的对数...     

解指数、对数方程的非常规策略

现行教材中涉及指数方程和对数方程的常规解法有三种:同底法、换元法和取对数法。但是,对于某些特殊形式的指数方程和对数方程,运用上述方法往往难以奏效,导致许多同学面对这些问题显得束手无策,本文介绍解指数方程和对数方程的几种非常规策     

解指数和对数方程及不等式的通法

在指数函数性质和对数函数性质应用中,总涉及解指数和对数方程及不等式问题,但教材并没有作系统的归纳.下面根据高考中考查的有关要求,对解指数和对数方程及不等式通法进行较为系统的归纳和总结.     

谈谈解对数方程中的增根与失根

在高中数学中,简单的指数方程与对数方程属于超元方程,初学者颇感困难,特别是解对数方程时,涉及增根与失根问题时,更不能正确分析及判断,现将常见的几种情况归纳如下：     

点击指数方程与对数方程

指数方程与对数方程的解法是高中数学的一个重要知识点,近年来,在这方面很少单独命题,但在解一些大题目时,经常会用到这些知识.为此本文就指数方程与对数方程的常见解法进行了探讨,希望能引起读者的重视.一、取对数法【例1】方程xlgx·x2=1000的解集为.解:原方程变形为xlgx 2=1     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

函数与方程思想应用例谈

提纲: 1.掌握最简单的指数方程、对数方程的类型及解法,化"同底",借助函数的单调性是其基本解题方法.     

简单指数方程和对数方程解的相关问题解法探究

高中阶段会遇到一些简单的指数方程和对数方程,教材对这类方程的解法并不展开,问题主要设置在这类简单的超越方程的解的个数、解的近似值以及已知解的情况求参数的取值范围等方面.这类问题的解决往往可以把方程、函数、曲线三者非常密切的联系到一起,其     

加强方程和函数思想的教学

函数和方程是中学数学中两个最基本的观念,它们形式上虽不相同,但本质上是互相连结,互为表里的。 在中学教学中,许多数量关系,都可以用函数思想重新认识.如多项式,不等式,方程等等不少问题,如从函数思想出发分析解题,常常比较简明.例如指数和对数方程一节中,某些指数方程和对数方程,若直接运用方程的有关知识求解,则或过于繁冗或难以奏效,倘能视某未知数为自变量,引设相应函数,将方程问题函数化,则     

含参数对数方程的一般解法

解含参数的对数方程是函数部分的一个难点，本文通过一例来说明这类问题的解法．     

x~x=x的解

现行省编中学数学课本高中第一册和初中第五册上“指数方程和对数方程”一章的习题里，都有指数方程X~x=X，其正确的解是X=±1。大部分学生的解法都是直接取对数，解出X=1，而失去了     

浅谈解对数方程——对工科中专数学统编教材（第三版）的一点看法

对数是中专数学的一个主要内容，解对数方程是对数知识的一个应用。工科中专数学统编教材第二版的解对数方程共有三个环节。在第三版，新教材加强了数学基础知识的系统性和科学性，在内容上作了增删。在对数函数一节中，就解对数方程，检验根的过程删掉了。其解题过程是：先求使真数大于零的x的集合，再解对数方程，然后求它们的交集得解。     

多余的话——指数方程需要验根吗?

中专财经教材《数学》,在给出了某些特殊指数方程的解后(第一册第74页例4),又说,“代入原式检验,是原式的解”,即对指数方程进行了验根。这里不禁使人产生一个疑问:解指数方程是否要像解对数方程那样,解完之后要进行验根?让我们来看一下教材中例4的四个小题,显而易见,这四个小题分属指数方程的三种类型。     

方程的增减根

增减根问题在方程求解过程中(特别在解分式方程、无理方程、指数对数方程以及三角方程中)是经常遇到的,是一个比较复杂的问题。本文拟对这个问题作较系统的探讨,供有关教学参考。 1.定理:如果函数ω(x,y,…,z)定义在方程     

开好函数头 奠好数学基

高一代数第一章《幂函数、指数函数和对数函数》，上承初中正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数，下接三角函数、反三角函数，是高中数学的重点，也是高中数学中的难点教材．这一章共有13个知识点，在近十年的高考试题中，集合与西数约占14，55％，列高中13章之首．其中函数的三要素，函数的图象，函数的性质，反函数，二次函数，幂、指、对函数，指数方程与对数方程，都是常考的内容．因此深入研究本章教材，挖掘教材内涵，教好这一章，对于提高学生的数学素质和分析问题、解决问题的能力，都具有十分重要的意义．笔者通过多年教学…     

一类特殊的初等超越方程的解法

高中教材中讲授了指数方程、对数方程,三角方程这三种超越方程及其解法,但对一些特殊的多元超越方程的解法没有涉及,本文归纳为如下几个方面的问题: 一、利用平方式的非负性。例1.已知:lg(x~2+9)+lg(y~2+1)=lgx+lgy+lg12,求:x、y。     

含参数对数方程求解例析

含字母参数的对数方程 常常富于思考性，是启迪思 维和训练能力的好题型．本 文拟就一道习题为例来分析 和总结求解策略，以供参考． 题目：当ａ是非负实数 时，若关于ｘ的方程２ｌｏｇ２（ｘ ＋ ａ）＝ １＋ ｌｏｇ２ｘ有且仅有 一个实数解，求ａ的值． 常规对数方程可先化为 代数方程求解，再验根确定 原方程的解，这种解法对含 参数方程却是难以操作的． 化归和变换就成了解题的首 要数学思想方法．从对数的 运算性质出发，将方程进行 恒等变形，可以寻求出原始 等价组 这时一些隐性条件得到 显化，问题的信息变多了，干扰因素随之增多，…     

高中代数重点内容辅导

高中代数重点内容辅导秦宝钺，杨培谊一幂函数、指数函数和对数函数本章主要介绍了集合的概念与性质，集合与集合间的关系及运算，并在映射的基础上，进一步阐明了函数概念、性质及其反函数，并具体介绍了几种常见的初等函数的性质和指数方程与对数方程的解法。主要数学思...     

基于VEC模型的股指联动阶段性差异研究——以A股、H股与恒生指数为例

基于QFII、汇改和QDII的推出,检验指数联动的阶段性差异．研究发现,样本区间的选择会影响协整检验的结果,而协整方程的识别也直接影响着协整检验的可靠性．通过协整检验发现,QFII的推出并没有使H股指数、A股指数和恒生指数的联动性增强,汇改后联动性得到提高,而次贷危机引发的金融风暴使各地股市出现剧烈波动,影响了QDII效果的判断．     

含参数的对数方程的解题研究

含参数的对数方程的解题研究戴翰林（江苏省射阳县中学２２４３００）一、研究目的含参数的对数方程的讨论，是高中数学中的一个重要内容，它既能培养学生树立和运用分类思想，把握分类标准和具体方法步骤；又能克服学生对合参数问题动辄分类讨论的思维定势，训练学生善于...