限制在闭超曲面上的卷积

经典的欧氏空间中的卷积如下给出。对f∈L¹（Rⁿ）和g∈L^p（Rⁿ）, T_f（g）（x）∶f*g（x）=∫_Rⁿf（x-y）g（y）dy. 这样的卷积在分析、物理和工程上都有广泛的应用。经典的Young不等式表明,对1≤p≤∞,T_f:L^p（Rⁿ）→L^p（Rⁿ）是有界线性算子。得到限制在一个闭超曲面（欧氏空间中的余维数为1的紧致无边连通正则子流形）上的卷积的L^p模估计的大小。更精确地说,把Young不等式推广到了闭超曲面上。     

D(Rn)函数的Riesz变换的一个注记

证明,对于任意一个非零D（Rⁿ）函数f,它的Riesz变换R_jf不具有紧支集。这推广了已知的Hilbert变换的结果。     

基于吡啶鎓两性离子羧酸型配体的Cu(Ⅱ)配合物的制备及结构分析

以吡啶鎓两性离子羧酸类化合物 1,1’-(1,3- 亚苯基双 ( 亚甲基 )) 双 (4- 羧基吡啶 -1-鎓 ) 氯化物 (H₂LCl₂) 为母体合成 1 例 Cu(Ⅱ) 配合物 . 采用常温挥发法得到配合物的单晶,通过单晶 X 衍射分析,配合物结晶于单斜晶系的 P2₁/c 空间群,是一个含 1 个 Cu²⁺,2 个部分去质子化有机配体,四个配位水分子,两个游离 SO₄^2-离子的“Z”字形单核分子,分子式为 [Cu(HL)₂(H₂O)₄]·(SO₄)₂; 配合物的单核结构间通过丰富的氢键作用形成最终的三维超分子结构,其骨架延续了吡啶鎓两性离子型配体的特点,且存在分离的正负电荷 .     

加幂权Hardy算子的(L1, Lq)-有界性的充要条件

分别得到使得n维空间上 Hardy算子H_n及其对偶算子H_n^*,从L_|x|α¹( R ⁿ)到L_|x|β^q(Rⁿ) (1≤q<∞) 有界的关于α和β所需满足的充分必要条件.     

不耻下问

<正>品读古文：子贡⁽(1))问曰：“孔文子⁽(2))何以谓之文也？”子曰：“敏而好学⁽(3)),不耻下问⁽(4)),是以谓之文⁽(5))也。”注释：(1)子贡：端木赐,复姓端木,字子贡。儒商鼻祖,春秋末年卫国黎(今河南省鹤壁市浚县)人。孔子的得意门生,儒家杰出代表,孔门十哲之一。     

胸有成竹

<正>品读古文:故画竹,必先得成竹于胸中,执笔熟视⁽(1)),乃见其所欲画者,急起从之,振笔直遂,以追其所见,如兔起鹘落⁽(2)),少⁽(3))纵则逝矣。与可⁽(4))之教予⁽(5))如此。予不能然⁽(6))也,而心识其所以然。注释：(1)执笔熟视：拿着笔,凝神注视。(2)兔起鹘落：兔子一有所动作,鹘(一种猛禽)就猛扑下去。形容动作迅速敏捷,也可用来比喻行文作画十分快捷,没有迟滞。     

随机环境中的分枝随机游动的若干极限定理

假设{Z_n;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动), ξ ={ξ₀,ξ₁,ξ₂,…} 为环境过程. 记Z(n,x)为落在区间(-∞, x]中的第n代质点的个数,f_ξn(s)=∑_j=0^∞ p_ξn(j)s^j 为第n代个体的生成函数, m_ξn=f_ξn^' (1). 证明了在特定条件下,存在随机序列{t_n}使得Z(n,t_n)(∏_i=0^n-1m_ξi)^-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.     

渗流簇中鞅中心极限定理的收敛速度

考虑定义在Z^d上参数为p的边渗流模型.假设K_n为 [-n,n]^d中开簇的个数,研究了关于K_n的鞅中心定理的收敛速度.一般情况下,经鞅中心极限定理的最好收敛速度是O(n^-d/2),而我们的结果为P_p((K_n-E_p(K_n))/(Var_p(K_n))) ≤x =^x∫_-∞(1/(2π)) e^(-y2)/2dy+o(n^{-d/2 +ε₀})对任意的实数x都成立,这里ε₀是区间 0, d/2 上的任意实数.据我们所知,这是关于渗流中心极限定理收敛速度的第一结果.     

数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解

对于正整数n,数论函数φ(n),φ_e (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n),φ_e (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ₂(n)+S(n¹³)的可解性,基于这三个数论函数方程的性质,用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解,并给出了具体的正整数解.     

一类具有强奇性的矩阵型偏微分方程的正解的存在性

研究矩阵型强奇异偏微分方程 其中,Ω⊂Rⁿ是有界开集,M（x）是定义在Ω上的实对称矩阵,-p<-1,0 < q < 1,λ>0是参数,f（x）∈L¹（Ω）,f（x）>0 a.e.in Ω。证明,如果存在u₀ ∈H₀¹（Ω）满足∫_Ωf（x）|u₀|^1-pdx <+∞,则对任意的λ>0上述方程都有正H₀¹-解,即慢速解。我们注意到,对于奇异方程,古典解即C²（Ω）∩C（Ω）解不一定是H₀¹（Ω）解。     

间,对三氟甲基苯腈的工艺改进

间,对三氟甲基苯腈是一种重要的医药、农药中间体.叙述了在一个反应器中利用NiCl₂和P(C₆H₅)₃,用还原性金属粉末原位还原生成的Ni((C₆H₅)₃)₃作为催化剂,将间、对氯三氟甲苯转化为相应的芳香腈,转化率分别达到87.0%和82.7%.该反应条件温和,易于控制,已经实现工业化生产.     

具有强奇性的半线性椭圆方程

证明-div（M（x）▽u）=（f（x））/（u^p）正H₀¹-解的存在性,其中M（x）是有界椭圆矩阵（即存在0< α ≤ β满足M（x）ξ·ξ ≥ α|ξ|²,|M（x）|≤ β,∀x ∈ Ω,∀ξ ∈ Rⁿ）和-p <-1.本工作的关键点在于建立2个密切联系的集合,便于找到相应的能量泛函最小值。     

骨形态发生蛋白2在带电自组装单层膜上的吸附

骨形态发生蛋白2（BMP-2）在人体组织和器官的再生过程中起着重要的作用.利用分子动力学模拟（MD）的方法探究BMP-2在带正电荷和负电荷的自组装单层膜（SAMs）上的吸附情况.SAMs是由分子CH₃-（CH₂）₉-X组成,其末端官能团选择为SO₃^-和N（CH₃）₃⁺.模拟结果显示,尽管BMP-2带8个负电荷,在带负电和正电的表面都能被吸附.更有趣的是,发现蛋白的吸附强度还取决于BMP-2表面带电氨基酸的分布情况.此外,BMP-2吸附在正电荷表面后活性位点朝向表面,吸附在负电荷表面后活性位点朝向溶液.     

Marcinkiewicz积分交换子在变指标Herz型空间上的连续性

研究由带粗糙核的Marcinkiewicz积分算子μ_Ω和Lipschitz函数b生成的交换子[b,μ_Ω]在变指标Herz型空间上的连续性,其中Ω∈L^s（S^n-1）且s ≥ 1.     

氟化磷酸铟的合成与表征

以尿素与氯化胆碱的低共熔点液体同时兼做溶剂和模板传递剂,在离子热体系下合成了InF_{2 2}(NH₄)₃.采用同样的低共熔点液体在水热条件下不能得到相同的产物.产物晶体参数如下:C2/c(No.15)空间群,a=13.799(3) ,b=5.091(2) ,c=16.094(3) , β=112.942(16)°,V=1041.2(5) ³ and Z=4; R₁=0.0582,wR₂=0.1589. 在产物结构中,In八面体与P四面体形成四员环,顶角相连形成链状结构.客体铵分子填充于链与链间的空穴中,通过氢键与骨架中的F原子,P—OH和 P O 基团作用,链与链间靠范德华力吸引进而形成层状结构.产物进一步通过粉末XR, EDX, IR, XPS和TG/DTA进行表征.     

几种含硫肥料对油菜和三叶鬼针草吸收铅镉的影响

通过盆栽实验,研究4种含硫肥料对2种镉富集能力较强的植物——油菜和三叶鬼针草在铅、镉复合污染土壤中吸收铅、镉的影响.结果表明,硫磺和(NH₄)₂SO₄增加了油菜对铅的吸收量,含硫肥料降低了三叶鬼针草对铅的吸收.硫磺和(NH₄)₂SO₄增加了油菜对镉的吸收量,含硫肥料对三叶鬼针草吸收镉没有显著影响.在铅、镉复合污染土壤中,硫磺和(NH₄)₂SO₄可以作为有效的肥料提高油菜对铅或镉的吸收,而对于三叶鬼针草,添加含硫肥料不能促进其提高对铅、镉的吸收.     

煤层气产出水中高浓度Cl-和HCO3-对活性氧化铝吸附F-的动力学影响

通过静态试验研究了高质量浓度Cl^-(1000 mg·L^-1)和HCO₃^-(2000 mg·L^-1)对活性氧化铝吸附F^-(10 mg·L^-1)的动力学特性影响.结果表明:高质量浓度Cl^-使活性氧化铝吸附F^-速率加快,吸附量增加;高质量浓度HCO₃^-有相反趋势.建议采用活性氧化铝吸附除氟法作为煤层气产出水F^-净化工艺时,考虑高质量浓度Cl^-和HCO₃^-效应.     

四川省牦牛坪稀土矿床成矿流体与碳酸岩正长岩杂岩体成因联系评述(英文)

四川省牦牛坪稀土矿床是中国第二大原生轻稀土矿床,萤石是矿区主要脉石矿物之一,碳酸岩和正长岩在空间和时间上与稀土成矿存在密切联系.在过去萤石和碳酸岩 -正长岩杂岩体地球化学研究的基础上,评述了稀土成矿流体与碳酸岩-正长岩杂岩体的成因联系.矿区碳酸岩和正长岩具有相似的REE配分模式、( ⁸⁷Sr ⁸⁶Sr)₀,( ¹⁴³ Nd ¹⁴⁴ Nd)₀,²⁰⁶Pb ²⁰⁴Pb,²⁰⁸Pb ²⁰⁴Pb同位素比值,位于地幔端元EM1和EM2之间,它们是造山环境的产物.与稀土矿化共生的萤石显示不同的稀土配分模式,但是它们具有一致的Sr、Nd、Pb同位素比值,与碳酸岩和正长岩相似.这些表明不同稀土特征的萤石来自相同的源区,稀土成矿流体与碳酸岩和正长岩岩浆存在密切联系.     

高效毛细管电泳法研究β-淀粉样蛋白与金属离子的相互作用

β-淀粉样蛋白(Aβ)的聚集及纤维生成与阿尔茨海默病(AD)存在密切的关系,大量证据表明,老年斑中含有高浓度的过渡金属离子如Zn²⁺、Cu²⁺和Fe³⁺. 本文采用高效毛细管电泳法(HPCE-UV)研究金属离子与Aβ16以及Aβ28的相互作用. 研究表明,Zn²⁺、Cu²⁺和Fe³⁺都可以与Aβ发生相互作用,但Cu²⁺可以诱导Aβ16的聚集生成低聚体而Zn²⁺不能. Zn²⁺和Fe³⁺都可以诱导Aβ28生成低聚体,但聚集的速率不同.     

锌铅暴露条件下菲律宾蛤仔消化腺和鳃内金属和金属硫蛋白的变化

通过慢性暴露实验研究了菲律宾蛤仔在锌(Zn²⁺),铅(Pb²⁺)单一胁迫及联合胁迫下,消化腺和鳃内富集Zn²⁺和Pb²⁺及其金属硫蛋白水平随Zn²⁺、Pb²⁺暴露浓度的变化规律.结果表明, Zn²⁺50μg/L、Pb²⁺25μg/L联合胁迫时,消化腺和鳃内重金属的富集低于Zn²⁺、Pb²⁺单一胁迫,表现为拮抗作用;MT含量随着Zn²⁺、Pb²⁺暴露质量浓度变化而变化,比较发现消化腺中MT含量随Pb²⁺暴露质量浓度的变化最显著(p<0.01).