差分法求解递推数列奇偶分项问题

<正>一、差分数列的概念定义对于数列{a_n},记Δa_n=a_n+1-a_n,称{Δa_n}为{a_n}的(一阶)差分数列^[2]．易见有等式a_n=(a_n-a_n-1)+(a_n-1-a_n-2)+…+(a₂-a₁)+a₁,     

浅谈数列问题的求解策略

数列是特殊的函数．《课程标准》对数列内容的处理更加突出了函数思想、数学模型思想以及离散与连续的关系,要求从函数的观点、模型的观点、连续与离散的角度认识数列．     

浅谈递归数列通项的求解策略

已知数列的递推公式,求取其通项公式是数列中一类常见的题型,也是高考数学中的难点,学生普遍反映无从下手且得分较低。这类题型如果单纯的看某一个具体的题目,它的求解方法是灵活多变的,构造的技巧性也很强,但是此类题目也有很强的规律性,存在着解决问题的通法,本文就高中数学中常见的几类题型从解决通法上做一总结,以方便于学生学习和老师教学。     

一类数列公共项问题的求解策略

<正>对两个数列{a_n}和{b_n},特别是两个等差(比)型数列,经常会遇到求它们的公共项组成的新数列{c_n}的相关问题．本文借助几个典型例题,分析此类问题的几种求解策略,期望对大家的解题有所帮助．一、观察通项,寻找最小公倍数例1已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6,b_n=2n+7(n∈N^*),它们的公共项由小到大排成的数列是{c_n}．(1)求c₁,c₂,c₃,c₄的值;(2)求数列{c_n}的通项公式．     

数列通项公式求解策略

由递推关系求数列通项公式是近几年考查的热点,由递推关系得出数列通项公式的方法多样,累加法、累积法、构造法、迭代法是常用方法．对于较复杂的数列可试着用如下方法求通项公式．     

数列通项公式求解策略

由递推关系求数列通项公式是近几年考查的热点,由递推关系得出数列通项公式的方法多样,累加法、累积法、构造法、迭代法是常用方法．对于较复杂的数列可试着用如下方法求通项公式．     

数列通项公式的求解策略

一、基本量法是求解数列通项公式最基本的方法例1已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,数列{an}的前n项和为Sn.(1)求an和Sn.     

数列通项公式的求解策略

数列是高中数学中的一项重点内容,更是新高考必考一道解答题.求数列的通项公式是研究数列知识的一类基本题型,它类型多,解法灵活,技巧性强.本文通过对高中阶段常见数列通项公式求解方法的分析,希望能对读者有所启发与帮助,以达到培养学生的逻辑推理与化归转化能力的目的.     

数列通项公式的求解策略

小结 本题直接利用等差数列的通项公式,将已知条件很容易地转换成关于a1,d的方程组,进而通过解方程,获得数列通项公式的首项和公差．解答此类问题的关键是列出关于基本量首项、公差、公比的方程组．     

数列最大(小)项问题的求解策略

求数列的最大(小)项及与此相关的问题是高中数学的难点之一.本文通过典型例题对该问题的几种常见求解策略进行归纳,供同学们复习参考.一、比较相邻两项的大小例1 已知数列{a_n}的通项公式     

数列中的最大项或最小项问题的求解策略

在数列、函数、导数以及不等式等知识的交汇处命题，可以很好地考查学生综合运用所学知识解决问题的能力，已成为高考数列命题的热点，而不等式知识与单调性、最值密切相关，因而考查数列的单调性与最值成了2007年高考一大亮点，本文试对求数列中的最值问题加以探讨。[第一段]     

递推数列通项公式求解策略

如何求递推数列的通项公式,是数列教学中的一个重要内容.以下结合教学实践,介绍几种求递推数列通项的方法,供参考.……     

递推数列通项公式求解策略

如何求递推数列的通项公式,是数列教学中的一个重要内容.以下结合教学实践,介绍几种求递推数列通项的方法,供参考.……     

递推数列通项公式的求解策略

目前在高考中已知递推公式及首项确定数列的问题是个热点，如何教学生突破和解决这个问题便成为教师普遍关注的问题．文章结合教学实践，提出了如何解决这个问题的几种策略以及必须做好的几个方面．     

线性递推数列的通项求解策略

针对数列的线性递推关系,探讨其通项的求解策略。     

一类数列通项公式的求解策略

数列的递推公式是给出数列的一种重要方法．在高考和竞赛中往往是给出一个数列的递推公式,然后通过一定的变形推出这个数列的通项公式,从而达到解决问题的目的．本文就an＋1=p^an＋q&#183;r^n型数列常见的几种求解策略进行了阐述．     

数列探索性问题的求解策略

由于探索性问题能够有效地考查学生的数学素质 ,因而成为高考命题的热点 .下面仅就数列中探索性问题的求解策略作些归纳 ,以期抛砖引玉 .一、利用公式直接求解例 1　是否存在常数a ,b ,c使等式 1·n+ 2 · (n -1) +… + (n -1) ·2 +n·1=an3+bn2 +cn对任意的n∈N 恒成立 ?证明你的结论 .解　对等式左边求和 .∑nk=1k(n+ 1-k)=∑nk=1[k(n+ 1) -k2 ]=(n+ 1) ∑nk=1k -∑nk=1k2=n(n+ 1) 22 -n(n+ 1) (2n + 1)6=n3+ 3n2 + 2n6.比较系数可得a=16,b=12 ,c=13 .二、先用特值探路 ,再用数学归纳法证明对于例 1,分别令n =1,2 ,3 ,代入等式 ,得a +b+…     

求解子数列问题的策略

<正>笔者将"子数列"定义为选取一个数列的某些项组成的一个新数列,或者由两个数列的相同项组成的一个新数列.众所周知,等差数列和等比数列都有通项公式,能达到"窥一斑而知全豹"(知道n,就知道它的项an),再打个通俗的比方就是理解为这两类数列都有各自在班集体里的学号,看到学号就能对应上学生,看到学生就能对应到学号.但前一类的子数列是抽取部分同学,组成一个班集体,学号重新编,原来对应打乱了,后一类子数列也是如此,甚至更混乱.     

数列探索性问题的求解策略

探索性问题是高考的热点．探索性问题具有较强的综合性，一般难度较大．下面结合各地考题中出现的关于数列的探索性问题，介绍几种求解策略．     

例谈奇偶项讨论在数列问题中的应用

<正>数列是高中数学的核心内容之一,是考试的重点和热点.数列作为一种特殊的函数,其特殊性表现在它的定义域是正整数集或其有限子集.而正整数可分为正奇数和正偶数,本文通过具体实例对数列中需要进行奇偶性讨论问题进行归纳,以期对解决这类问题提供一定的帮助.一、隔项等差、隔项等比型数列