雨中行走,速度越快,淋雨越少吗?——从数学建模角度分析2011年的一道高考题

2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》提出的"课程的基本理念"之一是"倡导积极主动、勇于探索的学习方式",并明确要求"高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动".数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程;与"数学探究"相比,"数学建模"更侧重于"数学与日常生活和其他学科的联系",让学生体     

例谈高中数学建模中的几种常见类型

<正>《普通高中数学课程标准》中明确提出高中数学教学"要发展学生的数学应用意识",要"开展‘数学建模’的学习活动","促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力".可见,数学建模已被提高到一定的高度,但是学生在数学建模中,最难的是如何分析出实际问题所涉及到的数学模型.下面就高中数学建模中的常见模型予以举例说明,供大家参考.1函数模型例1根据统计资料,我国能源生产自1985年     

改进数学建模教学 优化学生思维品质

数学建模教学是解决数学问题的一种模式,其内容包括教与学两个方面,教的方面有根据不同的数学内容确定不同的教学模式,即数学建模应用于教学设计;学的方面有通过对数学问题的抽象、简化,建立起解决问题的模型,即数学应用于数学学习.《普通高中数学课程标准(实验)》把“发展学生数学应用意识”作为基本理念,并且要求高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.因此,数学课程的重要目标之一是培养学生的应用意识.高中数学建模教学主要侧重于知识和方法建模,是对学生的学习过程和解决问题过程的深入剖析,实际是一个“建模与用模”的过程.     

数学——认识生活的一双慧眼

《普通高中数学课程标准》强调发展学生的数学应用意识,提出高中数学课程应提供基本内容的实际背景,反映数学的应用价值,开展"数学建模"的学习活动,设立体现数学某些重要应用的专题课程.高中数学课程应力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.我们的教学应营造一种轻松愉快的情境,使学生乐此不疲地致力于学习内容.本文中笔者将在生活中所遇到的一些实际案例、数学问题和大家一起进行研究分析.     

怎样烧开水最省煤气——新课程函数应用的数学建模个案

《普通高中数学课程标准（实验）》中明确指出，在高中阶段至少安排较为完整的一次数学探究、一次数学建模活动。因此，在结束了函数内容的教学之后，我们决定开一节数学建模的公开课，让学生体验用数学建模方法解决实际问题的过程，体会所学数学知识的应用价值。考虑到这是学生第一次接触数学建模问题，因此教学课题的选取应该贴近学生的生活实际，不能太难．最终，我们选择了文[1]中的“怎样烧开水最省煤气”这一课题。     

例谈高中数学建模的常见类型

<正>《普通高中数学课程标准》中明确提出高中数学教学"要发展学生的数学应用意识",要"开展‘数学建模"的学习活动","促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力".可见,数学建模已被提高到一定的高度,但是学生在数学建模中,最难的是如何分析出实际问题所涉及到的数学模型.下面就高中数学建模中的常见模型予以举例说明,供大家参考.     

高中生数学建模意识问卷调查

1问题提出新课程改革将"数学建模"纳入到《普通高中数学课程标准(实验稿)》[1]中.为了达到"立德树人"的教育目标,新一轮高中数学课程改革聚焦于发展学生的数学核心素养,数学建模素养被列为六大数学核心素养之一.具体描述为:数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程.主要包括:在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题,分析问题、构建模型,求解结论,验证结果并改进模型。     

数列求和模型的探究与应用

数列是高中数学中的重要知识,其中《普通高中数学课程标准2017年版2020年修订》在数列部分指出:一方面,要培养学生从实际问题抽象出数列模型的能力;另一方面,要体现数列是一种特殊的函数,通过列表、图像、通项公式表示数列,将数列融入函数中.因此,学习数列可以培养学生的数学建模能力,另外它独特的递推关系又可以培养学生的数学...     

问题情境驱动下的高中数学建模教学研究与实践

<正>《普通高中数学课程标准（2017版》中,必修课程包括五个主题,分别是预备知识、函数、几何与代数、概率与统计、数学建模活动与数学探究活动。将数学文化融入课程内容,其中,数学建模活动是重点之一,也是学生掌握数学学科核心素养的关键所在。数学建模是一种具体解决问题的思路与方法,是学生创新思维能力培养的重点。知识经济时代,社会对人才提出了更高的要求,因此高中数学教学也要及时做出改变,将建模教学作为数学教学的重点,让学生建立起建模思想,解决具体问题。思维的起点是问题,问题的解决关键在于提出问题,     

中学生数学建模能力水平的实验分析

1关于数学建模能力21世纪初启动的各国数学课程改革都将学生数学建模思想的形成以及数学建模能力的培养作为数学教育的重要目标之一.例如颁布于2003年底的德国数学教育标准明确提出,数学建模能力是学生应该发展的六大数学能力之一,也就是说学生要学会用数学方法去理解现实相关的情景,提出解决方案,并认清和判断现实中的数学问题.③我国《普通高中数学课程标准实验》也明确提出,数学课程要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中.“标准”强调数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程.数学建模是…     

浅谈《新课标》中的数学建模

在近几届国际数学教育大会中,“问题解决、模型化和应用”被列入了几个主要的研究问题之一.其课题报告中明确指出:“问题解决、模型化和应用必须成为从中学到大学所有的数学课程的一部分.”在我国普通高中《数学课程标准(实验)》中提出“数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要内容,这些内容不单独设置,渗透在每个模块或专题中.高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动”.1数学建模的意义马克思曾经说过:“一门科学只有成功地运用数学时,才算达到了完善的地步.”可以认为数学在各门科学中被应用的水…     

高中数学教师看高中数学应用题学习

1问题的提出《普通高中课程标准实验教科书》明显加强了数学应用和联系实际方面的分量,使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力.同样,普通高校招生全国统一考试也要求考生:能综合应用所学数学     

巧设课堂情境 快乐学习数学

《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课标》）中提出：在数学教学过程中,应注重发展学生的数学应用意识,通过丰富的实例引入数学问题,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探究、解决问题的过程,体会数学的应用价值,让学生意识到：与实际生活有关,数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学．     

核心素养视角下高中数学建模的教学探索

高中数学教学的过程就是培养学生核心素养的过程,就是促进学生全面发展的过程.教师要具体的教学中要以学生为中心,着力提升他们的能力,促进他们的素养,而不能只关注最终的成绩.《普通高中数学课程标准》(2017年版)指出,高中数学学科的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模等.数学建模就是教师引导学生将实际问题变为用数学语言描述的数学问题的过程.函数应用问题是高中数学学习的重点也是难点,学生往往不能举一反三、触类旁通.教师可引导学生建立数学模型,进而促成此类问题的解决.     

巧设课堂情境 快乐学习数学

<正>《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)中提出:在数学教学过程中,应注重发展学生的数学应用意识,通过丰富的实例引入数学问题,引导学生应用数学知识解决实际问题,经历探究、解决问题的过程,体会数学的应用价值,让学生意识到:数学与实际生活有关,数学与我有关,数学是有用的,我要用数学,我能用数学.要使这一理念真正落实到教学实践中,教师     

培养建模意识,发展学生创新思维

<正>《普通高中数学教学大纲》指出:要切实培养学生解决实际问题的能力,要求增强应用数学的意识,能初步运用数学模型解决实际问题。数学建模把各种知识综合应用于解决实际问题中,是培养和提高学生应用所学知识分析问题、解决问题的能力的途径之一。所以,开展数学建模活动,才能有效地培养学生的解决问题能力,提高学生的综合素质。     

聚焦数学建模核心素养的高考命题视角——以全国Ⅰ卷高考试题为例

<正>最新修订的《普通高中数学课程标准》将高中数学学科核心素养归纳为数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个方面。其中数学建模是对现实问题进行数学抽象,用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题的过程。在数学建模核心素养的形成过程中,学生能够感悟数学与现实之间的关联,学会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验;加深了对数学内容的理解;提升应用能力,增强创新     

高中数学选择性必修课程函数主线分析

<正>函数是现代数学最基本的概念之一,是描述客观世界中变量关系和规律的利器,更是数形结合思想的重要载体,在解决实际问题中发挥关键作用.《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》(下文简称“课标”)在明确课程基本理念中强调突出数学主线,凸显数学的内在逻辑和思想方法.^[1]高中数学课程分为必修课程、选择性必修课程和选修课程,课程内容突出函数、几何与代数、概率与统计、数学建模与数学探究活动四条主线.     

分段函数及其在日常生活中的应用研究

所谓数学建模,也就是通过使用数学方法来对实际问题解决的一种方法。通过数学建模,对问题进行抽象简化处理之后,可进行一些假设,并引进一些变量,通过这些处理过程,把日常生活中遇到的实际问题使用数学方式来进行表达,并建立相应的数学模型,通过借助数学方法来作解答。在数学建模中,分段函数模型是一个重要的模型之一,该模型在我们日常生活中有较多的应用。鉴于此,本文对分段函数模型在日常生活中的应用进行了分析与研究。     

新课标下高中数学课堂教学中数学建模素养渗透方法与策略

数学建模素养是《普通高中数学课程标准》中数学学科核心素养之一,在培养学生数学应用能力方面具有重要作用。从“函数”“几何与代数”和“概率与统计”三个主题方面给出了高中数学课堂教学中渗透数学建模素养的示例,并就高中数学建模的教学提出了建议。