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微分中值定理的证明及推广 总被引:1,自引:0,他引:1
鲁凤菊 《洛阳师范学院学报》2001,20(2):14-16
本文给出了证明微分中值定理时构造辅助函数的两种方法以及微分中值定理在一元函数、多元向量值函数及抽象函数方面的推广 . 相似文献
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谭伟明 《重庆第二师范学院学报》2003,16(6):9-10
由数列极限存在的一个判别定理——单调有界原理,联想到函数极限存在是否也有类似的判别定理,于是推出了定理1--定理4.另外,在Heine定理中,如果函数f(x)是单调函数,那么就有定理6--定理8,我们可应用这几个定理把单调函数极限的问题化为数列极限问题来解决,对我们判别单调函数极限的存在及计算单调函数的极限都较为方便. 相似文献
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把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理. 相似文献
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本文研究三元函数的泰勒中值定理.利用一元函数泰勒定理和复合函数的链式求导法则,导出了三元函数的泰勒中值定理.结果表明,三元函数与二元函数具有形式一致的泰勒中值定理和拉格朗日中值定理. 相似文献
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关于构造辅助函数证明微分中值定理的进一步探讨 总被引:1,自引:0,他引:1
报分中值定理是微分学的基本理论,其中Lagrange定理和Cauchy定理的证明关键是构造辅助函数。中扰如何构造辅助函数、辅助函数是否惟一等问题作进一步探讨。 相似文献
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本文研究α-螺象函数族S(a)的子族S(α,β),0≤β<1的性质,得到了S(α,β)中函数的积分表达式,偏差定理,旋转定理、模数和系数的估计,并证明了极值函数的唯一性定理。 相似文献
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朱小红 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):88-91
本文给出了六个判定定理,通过对这些定理的分析证明,认为:一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数,关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处(如果界点有定义)的取值。 相似文献
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本文利用多元函数的增量分解式对多元函数的多个基础定理进行证明,将相关定理用增量分解式这一主线进行串联,以加强学生对多元函数因变量与自变量间联系的理解与掌握。 相似文献
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给出以Rolle定理为基础,用不同构造辅助函数的方法来证明Lagrange定理,强调了证明Lagrange定理过程中辅助函数构造的思维过程. 相似文献
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王凡彬 《内江师范学院学报》2013,(10):18-20
分析了现有的一个连续随机变量函数定理的优缺点.在此基础上,对该定理进行推广,得到的新定理,克服了原定理需要函数是严格单调的这一苛刻条件,推广到逐段单调函数,由此拓广了应用范围.为求解连续随机变量的函数的密度函数,提供了一个新的工具. 相似文献
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赵迪鸿 《伊犁教育学院学报》1999,(2):48-49
在数学分析中罗比达法则是作为柯西中值定理的应用而得证,而柯西中值定理却是以拉格朗日定理来证,因此罗比达法则也是以微分中值定理为基础。由于微分中值定理不能推广到复变函数上来,那么是否罗比达法则亦不能推广到复变函数上来呢?这是一个很容易令人想到的问题。在复变函数中主要研究的是解析函数的性质,对解析函数来说罗比达法则是否成立?1、首先证明如下一个的事实若人。)与g(。)是解析函数,Z=。。是它们的零点,且/Z)与g(Z)皆不恒等于零,则limHH一A与limH3一co(或ldrifriH一A与ldri57ez一co)不能同时成立。(其… 相似文献