余弦定理在平面几何中的形式

余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理．在解题中应用广泛,且蕴含有丰富的数学思想和方法．对它从不同的角度进行分析和挖掘,有助于数学能力的培养．现仅在平面几何中说明它的形式和应用．一、形式余弦定理ｃ２＝ａ２＋ｂ２－２ａｂｃｏｓＣ（仅以此式说明）中涉及到...     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

数学思想是对数学知识和方法的本质认识，数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具，数学思想方法的教学在数学教学中是极其重要的。本文从数学解题角度出发，讨论了数行结合、分类讨论、化归、分析综合、数学建模等思想方法在高中解题中的应用。     

高中函数解题中化归思想的应用

正函数是高中数学分支中的重要内容,也是教学的重点和难点.化归思想主要是借助于变换来转化数学问题,以得到解决问题的思维方法.为此,本文将从函数的概念教学、性质教学及解题教学中,应用化归思想来分析解题策略,并从具体函数解题方法上来总结其重要性.一、化归思想在高中数学教学中的基本形式数学思想方法是对数学规律的抽象总结和概况,化归思想作为高中阶段数学解题思路的重要方法之一,在改善数学教学效     

转化与化归思想在高中数学解题中的应用

转化与化归数学思想是数学知识的灵魂和精髓，它对学生理解数学知识和提高数学解题效率有重要作用.在高中数学解题中，教师要加强转化与化归数学思想的渗透与应用，让学生真正理解转化与化归数学思想的内涵本质与应用要求，掌握多种有效的转化与化归数学解题运用方法策略，加强解题实践训练，有效提高转化与化归的数学思想应用能力，从而促进学生解题能力提升.     

余弦定理的形数转换功能

内涵丰富的余弦定理以其优美的结构和广泛的应用而深为人知,它独有的功能与作用吸引着众多的研究者。有的研究如何运用余弦定理把几何问题转换为代数问题,通过数形结合达到完美的解决几何问题的目的;有的则研究如何运用余弦定理把代数问题几何化,在数形结合点上寻觅最佳的解题方案;……总之,对余弦定理的种种研究,常给解题带来令人满意的效应。一、“形”转“数”功能余弦定理表达了三角形边与角的一种微妙关系,这种关系,既反映了图形因素的本质特征,又蕴含着标准的一元二次方程模型,充分挖掘余弦定理的这种功能与作用,已成为数学中     

数学思想方法的应用及教学建议

中学数学中蕴含了丰富的数学思想方法内容，比如，数形结合，转化与化归，分类讨论、类比与猜想、归纳与演绎等，数学思想方法的应用，贯穿于数学教学的始终，下面结合具体的例子，论述一些数学思想方法在中学数学解题中的应用．     

化归与转化思想

点评:数学思想是高考命题很重视的考查内容。本文的实例谈了化归与转化的思想,对于解题来说值得参考。目前的倾向是复习题浩如烟海,如果只追求做题的数量,不注意挖掘解题中用到的数学思想,也很难提高能力。化归与转化思想是一种重要的思维模式,也是解决数学问题的一种重要的思想和方法.所谓转化     

数学思想方法在高中数学解中的应用

数学思想是对数学知识和方法的本质认识,数学方法是解决数学问题、体现数学思想的手段和工具,数学思想方法的教学在数学教学中是极其重要的.本文从数学解题角度出发,讨论了数行结合、分类讨论、化归、分析综合、数学建模等思想方法在高中解题中的应用.     

浅谈等价转化思想在解题中的应用

数学思想方法是解题的行动指南,数学思想包括分类讨论思想、数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想,其中,转化思想是数学思想方法的灵魂．等价转化常常在解题时被广泛应用,在数学教学中,我们要不断渗透等价转化的思想方法,应用这种思想方法剖析和解答问题,有助于培养学生的逻辑思维能力,有助于训练学生的解题技能和技巧,有助于提高学生的学习兴趣．该文将从三个方面探讨等价转化思想在解题中的应用,意在倡导在数学教学中渗透数学思想方法,促进对数学思想方法的更深入的研究．     

一些最值问题中蕴含的数学思想方法

化归、类比、形数结合是数学学习中常用的思想方法,在例(习)题教学中挖掘这些思想方法,将会大大提高学生的解题速度,培养学生分析问题,解决问题的能力。     

化归思想在数学教学中的应用

<正>化归思想是初中数学中常用的一种重要数学思想,其本质就是转化,它在解题中的应用十分广泛,学生了解化归思想并能加以应用对于他们学好数学起着非常重要的作用,它能使问题化繁为简,化难为易,使许多难题迎刃而解,提高学生的综合解题能力.数学学习离不开思维,数学探索需要通过思维实现,在数学教学中逐步渗透数学思想方法,培养思维能     

“化归”──解数学题的基本思想方法

“化归”──解数学题的基本思想方法绥化市第八中学校纪庆范，关国梁数学教学中衡量学生能力的重要方法就是解题。因此，教师必须注重传授给学生一些解题的数学思想和基本方法。在初中数学里，采用较多的解题思想方法就是“化归”。为此本文试就显现认识的三个层次（是什...     

谈正余弦定理应用中常涉及的数学思想

正正弦定理、余弦定理的应用极为广泛,它将三角形的边与角有机地联系起来,从而为解三角形、判断三角形形状、证明三角形边角关系提供了重要的依据.在运用正余弦定理解题时,往往涉及许多数学思想.一、化归与转化思想化归与转化思想就是化未知为已知,化繁为简,化难为易.在解决三角形边角关系时经常用正弦定理、余弦定理进行边角关系的转化,进而化难为易.例1在△ABC中,角A、B、C所对的边的长分别是a、b、c,求证:a2-b2c2=sin(A-B)sinC.     

巧用化归思想,优化解题教学

化归思想是数学解题的一般方法 ,在数学领域有着广泛应用.在数学教学中经常进行化归思想教学,学生的解题能力和思维的灵活性就会逐步提高.     

化归思想在解方程（组）教学中的应用

随着课程改革，在数学课程和教学中渗透一些数学思想方法越来越重要，其中化归思想是数学中重要的数学思想方法之一，在数学知识学习和数学解题中都经常用到．初中数学解方程（组）教学主要包括：一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程．尽管每类方程（组）的解法不尽相同，但是归根结底是利用化归的基本思想将方程（组）转化为最基本的一元一次方程的问题，文章主要介绍化归思想在这些内容中的应用．     

数学思想方法在高中数学解题中的应用

在数学教学工作中,学生形成良好的思想方法能够帮助自己了解数学知识,提高数学综合应用能力。本文从学生没有形成良好的数学思想、教学结构不够全面,两个方面对现阶段高中数学解题教学情况进行了分析,同时,从数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想、函数方程思想四个方面对数学思想方法在高中数学解题教学中的应用策略进行了总结,希望为关注这一话题的教学同仁提供参考。     

把握核心找思路 通巧结合谋题解——以圆锥曲线定点定值问题为例谈数学解题教学

数学解题教学从思想方法的角度立意,引导学生把握问题的核心寻求解题思路,注意通法、巧法相结合谋求解题方法;在教学中注意引导学生学会分析问题、思考问题,是内化数学知识、渗透思想方法、提升思维能力的有效举措.本文以圆锥曲线定点定值问题为例探讨数学解题教学的基本方法.     

教坛风流

教坛风流郁原鲁东丽区教师进修学校校长．数学特级教师，高级讲师。任教以来重视对数学基本思想和基本方法的教学，善于运用知识结构，注重从教材本身挖掘智力因素，培养学生的逻辑推理能力；注意通过剖析典型例题和归纳总结解题规律开阔学生思路。在《中等数学》、《天津...     

数学思想和方法在解题中的运用

<正>初中阶段,数学思想和方法在解题中的应用极为常见．常见的有分类思想、数形结合、函数、方程、化归、模型等思想方法．为了熟练掌握以上数学思想和方法,需要同学们注意以上数学方法的积累,在解题过程中做到灵活运用,才能及时内化所学,提高学习效率．     

化归思想与初中数学教学

初中数学教学中,化归思想在多种解题方法中都有所渗透。在实际运用时,缺乏对其方法概念的明确界定和系统介绍。初中数学教学中化归思想运用的作用与局限有待探讨,化归方法在教学实践中的应用和思考值得关注。