找准切入口

理清一个线团要寻到一个线头,打开一只易拉罐要找上那只拉扣.进屋先找门,断链砸弱节,什么问题找准了切入口就成功了一半.·100盏灯,每盏灯用一根拉线控制,拉第一次灯亮,再拉一次灯熄.100个孩子过去,第1个把编号是1的倍数的拉线都拉了一下,第2个把编号是2的倍数的拉线都拉一下…     

约数中的秘密

我在阅读课外书时,遇到这样一道题:有2000盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,按顺序编号为1、2、3、4,……, 2000,有2000个孩子,分别编号1、2、3、4……2000他们依次将自己编号倍数的开关各拉一次,问最后还有多少盏亮着的灯?     

“微软”招聘趣题(四)

对一批编号为1—100,全部开关朝上(开)的灯进行以下操作:凡编号是1的倍数的灯,反方向拨一次开关:凡编号是2的倍数的灯,反方向再拨一次开关;凡编号是3的倍数的灯,反方向再拨一次开关……问:最后为关熄状态的灯的编号是哪些?     

灯是亮还是熄

<正> [题目]小明家有7盏灯,从1到7分别编号,开始时2、4、7编号的灯亮着,小明按从1到7,再从1到7……的顺序按开关,     

微软招聘题赏析（三）

上期趣题 对一批编号为1—100,开关全部朝上（开）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关,2的倍数反方向又拨一次开关。3的倍数反方向再拨一次开关……问：最后为关熄状态的灯的编号是哪些？     

《知识竞答》栏目参考答案

2008年9月(第18期) 1.先走进有开关的房子,将三个开关进行编号,分别为A、B和C。将开关A打开半个小时后关闭,再打开开关B,然后马上走进有灯的房子,此时房子里正亮着的灯由开关B控制,再用手去摸一摸另外两盏灯,发热的灯由开关A控制,不热的灯由开关C控制。     

穿过凌晨

凌晨,是上帝安排给世间万物睡眠的时间。这个时刻,不仅万物之灵长的人睡着了,森林、原野、河流也都睡着了。喧嚣嘈杂的都市步入安静,车水马龙的街衢变得开阔,横穿时无须再左顾右盼,只管走过去就是。以前,我对于凌晨还在工作的人是好感的。这时,公寓里只有两盏灯亮着,一盏是公厕的灯,另一盏就是勤奋笔耕者书房的灯。人们在第二天碰到他的时候,     

微软面试题中的数学思维

【面试题】对编号为1到100全部开关朝下(关)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些?这道微软面试题的变化类型层出不穷,最为常见的则是下面的版本:100盏电灯排成一行,从左至右编上号码1、2、3、4、…、99、100,每盏电灯都有一根拉线开关,最初,这些灯都是灭的郾有100个小孩依次走过,第1个小孩过来,把凡是号码为1的倍数的开关拉一下;第2个小孩过来,把凡是号码为2的倍数的开关拉一下……依此类推,最后第100个小孩过来,把凡是号码为100的倍数的开关…     

电灯开关的启示

有个学生问我这样一道数学活动课的选择题:“有200盏都熄着的电灯,每2盏共1个开关共有100个开关;按照开关拉线的先后顺序,先拉3的倍数,再拉5的倍数,现在有多少盏灯亮着?正确答案的序号( )。A.12 B.41 C.47 D.82。”他们说:“老师,这道题里怎么没有正确的答案,是不是出错了?”我看后先问他们是怎样解的,其中有位学生说:“把200盏灯的100个开关先看成是100个连续自然数,(把100除以3)先求出3     

微软招聘趣题赏析（2）

趣题2答案：对于这个问题,人们更多考虑的可能是灯与线之间怎样连结及如何开关等,这样就进入了解题误区。其实,利用灯亮的发热特性,操作如下： 1．先走进有开关的房间,将三个开关编号为A、B、C。 2．将开关A打开数分钟后关闭,再打开B。 3．立即进入有灯的房间,此时亮着的灯由开关B控制。用手摸另外两盏灯：发热的由开关A控制,不发热的由开关C控制。     

校园里的灯(外一首)

一盏灯常常亮到深夜亮到星星和月亮都疲倦不堪的时候灯光里流淌着四季的温情和金子般灼目的光辉什么时候望它心里都亮堂堂暖融融那盏灯是校园里最明亮的星星许多孩子的眼睛都是让它的光芒擦亮后才看清生命的道路那盏灯热烈地亮着消耗着一个人的心血和真诚一茬茬孩子远离了这盏灯后却有另一盏明亮的灯在他们心灵的夜空熠熠闪烁校园里的灯(外一首)@殷修亮 @靳玉霞     

巧用约数个数的奇偶性解题

礼堂有全是关着的电灯100盏，标有序号1-100。如果100名标有1-100序号的学生，分别上前将电灯序号是自己序号倍数的所有电灯拉一下。问：按此方法，所有学生拉完后有哪些灯是亮着的?     

微软面试题中的数学思维

【面试题】对编号为1到100全部开关朝下（关）的灯进行以下操作：凡是1的倍数反方向拨一次开关；2的倍数反方向又拨一次开关；3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些？     

微软面试题中的数学思维

[面试题]对编号为1到100全部开关朝下(关)的灯进行以下操作:凡是1的倍数反方向拨一次开关;2的倍数反方向又拨一次开关;3的倍数反方向又拨一次开关……问最后为启亮状态的灯是哪些?     

昨夜，灯没亮

月依旧那么皎洁,星依旧邪么闪耀,而三楼的那盏灯电依旧亮着…… 每次晚自习回家,走过一段漆黑的小路后,隐隐可以感到有微弱灯光的存在,不用抬头就知道是三楼的那盏灯。不论严寒酷暑,它总是那么执著地亮着。看到灯光,我的心里立刻就暖和甜蜜起来。     

第46届IMO预选题(下)

组合部分 1．一幢房子有偶数盏灯分布在若干个房间内，每个房间内至少有3盏灯．每盏灯恰和另外一盏灯共用一个开关（不一定是同一个房间中的灯）．每改变一次开关的状态，共用这个开关的两盏灯同时改变它们的开关状态．证明：对于一个初始状态，都存在有限次操作，使得每个房间中的灯既有开着的，又有关着的．     

今夜,灯没亮

12月17日 晴 月依旧那么皎洁,星依旧那么闪耀,而三楼的那盏灯也依旧亮着,亮着……每次下晚自习回家,走过一段漆黑的小路过后,隐隐可以感到有微光的存在,不用抬头就知道是三楼的那盏灯。不论严寒酷暑,总是那么执着地亮着。看到灯光,心里立刻就暖和甜蜜起来。回到家,妈妈照例一边为我接过书包,一边说：＂回来了,有没有作业？有就快点做哟。＂我也轻声地回一句：＂没有作业,在学校做完了的。妈你怎么还没睡呢？＂     

快乐的旅行(童话)

太阳暖融融地照着,小猴子、小鹿、小兔一起出去旅行。他们带着很多好吃的东西,蹦蹦跳跳地来到田野里。他们爬树,游泳,采鲜花,玩得可真高兴。不知过了多少时候,小猴子突然指指天空,说:“你们看,太阳落到山下去了,咱们可以回家了。”“对,天快黑了,咱们还是回家去吧。”三个小伙伴拉着手,唱着歌,在路上走呀,走呀,可是天完全黑了,怎么还没到家呀。原来他们走错了方向。忽然,远远看见有一座房子,门口还亮着灯。走过去一     

今夜，灯没有亮

今夜星光灿烂,岁月依旧没变,可二楼的灯却没亮……每次下晚自习回家,一段漆黑的小路过后,隐隐可以感到有微光的存在,不用抬头就知道那是二楼的三盏灯,不论春夏秋冬,严寒酷暑,它们依旧执著地亮着,看到它们,心里暖暖的。     

2002年4月“智趣题”参考答案

1.戊已经比了2场.[提示] 画图(如图1)即得. 2.一次最多填6个数. [提示] 如图2,先填上a、b,则依次可填为b/a、1/a、1/b、a/b,第7个数即为a,与第1个数相等.故最多只能填6个数.(填不到6个数的情况很多) 3.编号为1,4,9,25,36,49的灯亮着. [提示] 游戏开始时所有灯都是关闭的,按规则,扳动开关奇次的灯是亮