地震中的数学(高一、高二、高三)

地震是一种经常发生的自然现象.当地球内部缓慢积累的能量突然释放,引起地球表层的振动,就形成了地震.它是地壳运动的一种表现形式,其发生和预报的过程中包含有许多数学知识,了解和掌握它可以帮助我们预防灾害,减少损失.     

数学中的物理方法(高一、高二、高三)

解物理题一般离不开数学知识,但在数学问题中恰当地运用物理知识,收效也将十分明显.例1如图1,两固定点P、Q和曲线L在同一平面上,动点R在L上运动,找出R的位置,使PR QR最短.分析对于这个极值问题,当约束条件L较复杂时,用数学方法解决很困难.下面构造一个物理模型,运用力学原理来解决.     

数学用于生物学(高一、高二、高三)

1.数列例1一个母细胞产生2个子细胞并且母细胞仍存在.在下列假设之下,计算经过5个世代后种群的大小.(1)每一个母细胞继续产生子细胞;(2)每一个母细胞在产生第一世代子细胞后不再产生子细胞,但它仍然活着;(3)每一个母细胞产生两个世代子细胞后,自己死亡.     

感悟“新概念”(高一、高二、高三)

1.接近函数定义对于在区间[m,n]上有意义的两个函数f(x)与g(x),若对任意x∈[m,n]均有|f(x)-g(x)|≤1,则称f(x)与g(x)在[m,n]上是接近的,否则称f(x)与g(x)在[m,n]上是非接近的.     

“希望杯”中的“至少”(高一、高二、高三)

“希望杯”数学竞赛是以检测学生的数学综合素质和指导中学教学为目的的,竞赛题中有一类与“至少”相关的题目,由于背景十分贴近学生的生活实际.符合现阶段中学生的能力发展水平,而倍受广大师生的关注,请看:     

穿越“无底洞”(高一、高二、高三)

题假若地球是一个密度均匀的球体,设想沿地球直径开凿一条贯穿地球的隧道,将一小球从隧道的一端由静止释放,经多长时间后小球到达隧道另一端?(已知地球半径R=6.4×106m,质量M=6×1024kg)     

“巧”之用(高一、高二、高三)

中学物理解题中形成的思想、方法、技巧,完全可以用到解竞赛题中去,有时会收到意想不到的效果,请看下例. 1.赋值-由特殊看一般题1 将钢瓶中的高压氧气分装到若干个容积较小且相同的真空容器中去,若对这些容器同时进行分装,氧气瓶中剩余氧气压强为P1;若对这些     

“黑洞”之谜(高一、高二、高三)

黑洞,宇宙中一种特殊的“星”,由于不容易被观察,且能将其近旁的物质无情地吸入和粉碎,从而激发了人们丰富的想象力.作为课外阅读材料,“黑洞”也被选编入新编高中物理课本《万有引力定律》这一章,而且在材料中提及“1990年升空的哈勃太空望远镜近几年的观察结果支持黑洞理论”.本文以宇宙速度、能量守恒和光子概念等为基础,应用万有引力定律讨论一组有关黑洞的物理问题,以开拓同学们的视野.     

“爬”上天(高一、高二、高三)

晴朗的夜空,繁星点点.你有没有这样想过:要是天上有根绳子坠下来,我就可以沿着绳子爬上天摘星星了.也许你在童年时代曾经有过这个梦想.可如今要是听到某个小朋友这么说,你可能会笑话他,并告诉他这是个无稽之谈.其实,在很多小说里也曾经有过这样的幻想.《西游记》中,金箍棒在孙悟空一声令下,倏地变长,直冲云霄——这不就是一座登天之塔吗?上世纪70年代英国著名科幻作家阿瑟·C·克拉克在小说《天堂的喷泉》中提出,从地球赤道上空的一颗地球同步卫星向下伸展出一个梯子,可让人们乘坐太空梯到达近地宇宙空间观光旅游.当时有人问他需要多长时间才能实现太空梯的梦想,他幽默地说,在大家停止微笑后     

溜溜球(高一、高二、高三)

同学们一定都玩过溜溜球(也称悠悠球)吧.它是现在较为流行的健身玩具,原理与“滚摆”类似,蕴含着许多物理知识.它种类较多,有的球内能发出亮暗变幻的光环,有的还能发出音乐声,非常有趣,备受大家的青睐.     

数学中的“镜子”(高二、高三)

如图1所示,由光源S发出的光照射到平面镜M上的A点,被平面镜M反射,如何作出反射光线? 由反射定律知,入射光线和反射光线交于A点,且入射光线和反射光线关于法线对称.所以过点A作平面镜M的法线AC,再作SA关于AC的对称射线AB,即为所求.     

血压计(高一、高二、高三)

1.表盘式血压计表盘式血压计由金属盒气压计、打气球和充气袋三部分组成. 如图1所示,打气球通过橡胶管与充气袋连接,充气袋又通过橡胶管与金属盒气压计连接.金属盒气压计也叫做无液气压计,它的主要部分是一个抽成真空的金属盒和一个与盒盖中央相     

“希望杯”中的周期性问题(高一、高二、高三)

“希望杯”中有很多关于函数周期性的问题,但大多不是直接给出的,本文对它们的给出形式及应用作了说明,供读者参考.     

“希望杯”中的分段函数(高一、高二、高三)

分段函数作为一种特殊的函数,在近年高考或各类竞赛中经常出现,本文仅以“希望杯”中的分段函数为例,探讨与分段函数有关的一些问题.     

“希望杯”中的图象变换(高一、高二、高三)

图象变换包括平移变换和对称变换,图象变换问题在数学竞赛中比较常见,解决这类问题的方法非常灵活.本文结合“希望杯”中的一些实例讲一讲具体的方法. 1.利用点的坐标进行转换     

“希望杯”中的方程问题(高一、高二、高三)

高中数学中没有对方程进行专门的探讨,但方程问题与多种知识都有广泛的联系,具有较强的灵活性,而且对数学思想方法的考查非常全面、深刻.每年的“希望杯”赛题中都有不少方程问题.     

圆周运动中的各种类型(高一、高二、高三)

圆周运动有匀速和变速之分,但在任一位置都遵循“F供=F需”.因此,关键是找向心力的产生.可能是由重力(万有引力)、弹力、摩擦力、库仑力等引发.也可能是由于它们的合力或某一个力的分力.     

家用电器中的电磁学(高一、高二、高三)

1.电饭锅如图1所示为电饭锅的原理图.煮饭时开关S是闭合的,红色指示灯亮;饭煮熟后(当时温度约为103℃),保温时开关S自动断开,黄灯亮.电阻R1的作用是保持红色指     

三角函数中的代换(高一、高二、高三)

.用已知角换未知角例1已知cos。一冬,co:(。 灼一具,且 1 14。,夕任(。,粤),求co声的值. 、乙,解由。,夕e(。,粤),得 、乙,JV一竹了注‘一 一一一 一一 a n .SZ由a十夕任(O,二),得 五n(a 角-所以co沼5涯 14=。:「(a 灼一a」co:(。 ,)。:。 、n(。 。*n一音· 小结如果将co:(a 户拆开,再利用切声-丫了二妥石甲求解,不仅计算量大,还多了一步讨论.用题中出现的已知角来表示未知角,运算简单快捷.发现已知角与未知角的关系,我想也是出题者的用意. 2.用己知函数名换待求函数名 例2的值. 解已知。n(0一平) 任一2,求4。:28一3五n20tan(0一平) 任~2…     

体育中的物理(高一、高二、高三)

各项体育运动中蕴含了丰富的科学文化知识,尤其是物理学和生物学.因此,在高考物理中出现以体育项目为背景的联系实际问题也就很自然了.