让几何探究活动更好地促进学生的认知发展——初中几何探究活动的教学策略初探

空间与几何是初中阶段学习的主要数学知识领域之一．空间与几何学习的核心价值是发展学生的空间观念、图形直观和数学思维．空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;     

“用方向和距离确定位置”教学实录与评析

<正>教学内容：北师大版《义务教育教科书·数学》五年级下册第65～66页。教学目标：1.认识方向和距离对确定位置的作用，能根据方向和距离确定物体的位置，能结合方向和距离描述简单的路线图。2.经历发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的过程，经历确定物体的位置逐步抽象量化的过程，进一步发展空间观念和几何直观，积累表达物体的位置的数学活动经验。3.体验数学与现实生活的密切联系，     

物体的运动

<正>研究物体位置的变化问题,首先必须解决位置确定问题,教科书中把"物体和质点"当作一个知识点,说明质点是针对物体而言的,实际的"物体"都"占有一定的空间",在通常的运动过程中,"不同部位的运动情况是不相同的",从而"给描述运动带来了困难",解决问题的关键是"能否用一个点来代替物体"。研究机械运动的过程,从空间上讲,就是机械运动的延伸程度——位移和路程;从时间上讲,就     

磁场中的相遇问题

所谓相遇，是指两物体在同一时刻恰好出现在同一空间，所以解答直线运动中的相遇问题，关键是找出两物体之间的时间和位移关系．而对于磁场中的相遇问题，因其物理情境比较复杂，除了找出两物体之间的时间关系外，画出两物体运动轨迹，运用几何关系建立联系常常成为解题的突破口．下面举例分析如何解答磁场中的相遇问题．     

理论力学学习指导(二)

运动学研究物体运动的几何规律,不涉及引起运动的物理原因。运动学中把物体抽象为点和刚体。运动学先研究点的运动学,而后是刚体运动学,其中包括刚体的基本运动——平动和定轴转动,以及刚体的平面运动。最后研究了运动学专题——点的合成运动。 运动学要建立物体运动规律的描述方法,确定表示物体运动特征的量(点的轨迹、速     

发展空间观念 培育核心素养——以北师大版一下“认识图形”的教学为例

空间观念是小学数学的核心素养之一,发展学生的空间观念是小学“图形与几何”领域教学的重要目标。《义务教育数学课程标准(2011年版)》对空间观念是这样刻画描述的:根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言的描述画出图形等。这些目标的达成过程是一个充满观察、想象、比较、推理和抽象的过程,它需要丰富的想象力和不断的经验积累。     

物理竞赛中"轨迹"问题的处理方法

"轨迹"问题是高中物理竞赛中一类很重要 的热点问题,由于缺乏正确的解题思路,这类问 题常成为学生在物理竞赛学习中较难解答的问 题。本文通过结合具体教学实例,就物理竞赛中 运动物体轨迹问题的处理方法作一教学小结。 1 运用"数学解析法"求解运动物体轨迹 1.1 运用直角坐标求解 对于受到某种几何约束的运动物体,常运用 直角坐标求解运动轨迹,基本思路是:(1)建立 坐标系(直角坐标系或极坐标系),确定运动物体 的坐标;(2)运用物理规律建立有关物体坐标的 运动方程;(3)运用运动物体几何约束关系,定     

中考动态几何问题剖析

现实世界的诸多事物总按一定规律运动、变化,数学是关于现实世界空间形式和数量关系的学科.它研究的许多问题必然都是动态发展的,也就是所谓的动态几何问题,形容、解决此类运动变化问题,不但可以树立＂对立统一”的辩证唯物主义观点,还可经历、探索物体与图形的基本性质、变换、位置关系的活动过程,渗透数形结合、转化化归、函数方程等数学思想．培养空间观念、几何直觉与创造能力．     

在“空间与图形”教学中发展学生的空间观念

几何教学目标之一是发展空间观念。通过“空间与图形”教学，让学生在自主探索和合作学习过程中，逐步认识物体或简单图形的形状、大小和相互位置关系，学会运用测量、计算、实际操作、图形变换以及简单推理等手段，解释和处理一些简单的几何问题，从而发展学生的空间观念。     

实施有效教学策略，发展学生空间观念

“图形与几何”是数学课程的四大领域之一,其核心价值目标就是应帮助学生建立空间观念。新课标的空间观念主要指根据物体特征抽象出几何图形,根据几何图形想象出所描述的实际物体;想象出物体的方位和相互之间的位置关系;描述图形的运动和变化;依据语言描述画出图形等。在进行几何知识教学时,我们不能仅着眼于学生认识一些图形和能进行有关的计算,还应致力于如何采用合理的、有实效的教学策略,切实发展学生的空间观念。     

常态二次曲面的曲线结构和射影结构

利用主截线与轮廓线讨论了二次曲面的曲线族结构,指出常态二次曲面是两平面束对应平面交线的轨迹,并给出交线束的普通坐标与齐次坐标的射影对应形式.     

圆柱螺旋线投影法的工程图示应用

本文以螺旋线投影法解决工程中的图示问题为例，阐述曲线投影法的实际应用。     

微孔比孔容和平均孔径快速测定

本文在用迎头色谱法测定固体微粒物质的比表面的基础上,提出了用此色谱流出曲线直接估算微孔比孔容和平均孔半径的简易方法,实验结果表明,估算值与实验值基本一致。     

也谈巴卜斯命题的有关问题

借助射影坐标系用解析方法证明了巴卜斯命题,并由巴卜斯命题按照射影对应的透视特征导出了六点共线问题,最后把这个结果作了进一步的推广.     

投射测验的研究与应用现状

投射测验是一种重要的心理学测验技术．文中对罗夏墨迹测验、主题统觉测验、团体个性投射测验、笔迹分析等几种著名的投射测验的研究与应用状况作了简单的回顾，虽然关于投射测验还有不少争议，但作为—种间接的测量方式，它在一定程度上可以避免直接测量所带来的一些缺陷．投射测验的理论与方法也在不断的完善之中，因此它在未来的心理学研究与应用中所起的作用不容忽视．     

采用模糊控制实现不确定混沌系统投影同步

当驱动系统和响应系统参数未知和不确定时,研究不同混沌系统的投影同步,采用Takagi-Sugeno(TS)模糊动态模型和Lyapunov稳定性理论,导出了混沌系统广义投影同步的一个充分条件。通过一些矩阵操作技巧,这个准则被转化为一组线性矩阵不等式形式,并用Matlab工具箱方便地解决了这些线性矩阵不等式的求解。对Lorenz方程和Rossler系统的数值模拟,仿真结果表明该方法的有效性。     

关于一维对合的探讨与归纳

对合是特殊而重要的射影变换 ,本文主要对一维对合的性质及特征作进一步的探讨和归纳。首先给出对合的概念、性质 ,并在此基础上推导出判断一个射影变换是否是对合的一些简便方法及对合的不同的表示方法 ,并通过例子从对合的分类上进一步探讨两种对合 (双曲型、椭圆型 )的共同点与相异性。     

复杂曲面笔式加工的直接插补算法

针对复杂曲面笔式加工时位于曲面上的空间曲线型刀具轨迹,给出一种直接插补算法.即对以投影方式形成的位于曲面上的空间曲线形式的刀轨,根据导动曲线和刀触点轨迹线之间的几何运动关系,通过泰勒展开近似得到刀触点轨迹线上插补点所对应的导动线的参数,再反求间接得到刀触点坐标,从而生成控制机床运动的指令.该方法的实现扩充了CNC系统的轨迹控制功能,提高了复杂曲面的加工效率.仿真结果表明算法可行而且有效.该算法也可以应用到整体曲面加工中.     

The Use of Projective Drawings to Determine Visual Themes in Young Kuwaiti Women Impacted by the Iraqi Invasion

This study is part of a larger qualitative research project which examines visual imagery created through projective art tasks undertaken by young Kuwaiti women who were resident in Kuwait during the 1990 Saddam‐Hussein‐led Iraqi invasion of their country. The purpose of this article is to present evidence from the study as it is evolving. This study uses projective drawing tasks to elicit and examine the mental schema (i.e. colours, images and symbols [CIS]) of women between the ages of 20 and 22, who lived in Kuwait during the invasion. Piaget's model of the preoperational stage of childhood development is referred to when connecting nonverbal cognitive structures associated with the projective drawing tasks. The focus of this study was to determine if CIS themes could be generated through projective drawing tasks by individuals who had experienced a similar traumatic event. Visual data collected during research sessions bore this out. While thematic CIS did occur, further interpretation of the visual data was not a goal of the study.     

一类金融混沌系统的广义投影同步

以一类金融混沌系统为例,提出了一个驱动系统对应多个响应系统的广义投影同步方法,实现了驱动-响应-响应系统之间的同结构广义投影同步,以及三个类型完全不同的混沌系统的异结构广义投影同步。通过改变广义投影同步的比例因子,获得了任意比例于原驱动混沌系统输出的混沌信号,数值仿真验证了此方法的有效性。