初中数学“空间与图形”的教与学

学习＂空间与图形＂更能够培养学生的推理能力和逻辑能力.但是,培养学生的这些能力是需要循序渐进的,不能＂一口吃个胖子＂.在学习初中数学的＂空间与图形＂时,很多学生都觉得非常难学.本人认为难学的原因是：由＂数＂转入＂形＂,学生很难适应;概念抽象而又集中,学生很难理解;推理论证逻辑性比较强,学生不知道该怎样下手.导致学生不知道该怎样画几何图形,不能通过对题意进行分析而得到解题途径,     

1995年全国各地中考数学试题选析平面几何

１９９５年全国各地中考数学试题选析平面几何［试题特点］１．平面几何是与代数平行开设的初中数学课，是进一步学习高中《立体几何》、《解析几何》的基础．２．平面几何将逻辑性与直观性相结合，通过图形的概念、性质、作（画）图及运算等方面的教学，发展学生的逻辑思...     

几何不定图形问题析解

在平面几何学习中经常会遇到一类没有几何图形，而要进行分类讨论的几何题，解此类题时，必须先按题意分析各种情况，分别画出图形，然后求解．     

谈基本图形在初中几何教学中的应用

正基本图形在初中平面几何教学中有着重要的地位。它的应用贯穿于初中平面几何教学的各个部分,是平面几何教与学的捷径。基本图形与平面几何性质相结合,形成基本图形库,以此来解平面几何问题常起到化繁为简。因此,基本图形的认识、储备、运用在初中平面几何课程中就显得十分重要和必需。古希腊人认为学习几何是训练思维的最好方式。在现代,几何更成了理工科类的基础学科之一,对于初学几何的学生而言,千变万化的几何图     

如何帮助学生突破立体几何入门关

高一学生在初中学习了平面几何.为进一步学习立体几何打下了一定的基础.但他们初学立体几何时.仍然会感到十分困难,主要是难在立体图形难画、难懂,这是因为立体图形与平面图形比较有以下不同特点: 一是立体图形的变异性.平面几何中,图形与实物形状是统一的.如三角形、四边形、圆等,画在纸上的图形与客观存在的实物形状没有多大区别,只是按比例放大或缩小.而在立体几何中.三维空间的实物形体要在二维空间的图上表现出来.必然出现图形的变异现象.如正方形不“正”,直角不“直”等等.这一点学生开始是很不习惯的.     

谈平面几何的入门教学

在平面几何的学习中,初学者往往看不懂题目,画不出图;有时画出图形,又不知如何找解题思路;找到思路后表达又不一定正确.因此,使得一些同学的成绩每况愈下,造成了对几何学习不感兴趣,甚至失去了学习的信心,产生以上问题的原因是学生对平面几何的概念不清,看图和画图能力差,解题的思考方法没有掌握好.教师在教学中应针对学生的问题,搞好平面几何的入门教学,提高学生学习平面几何的兴趣,缩小差距,提高教学质量.笔者执教初中数学已有20多个年头,在抓平面几何的入门教学,认为几何的入门须过三关:图     

平几入门教学应注意的几个问题

<正>平面几何是初中教学的一个重要部分,学好初中平面几何关键在于入门阶段。初学者总感到平面几何入门难,其原因在于平几与代数不同,表现在研究的对象从"数"转入"形",研究的方法也从以"运算"为主转入以"推理"为主。几何语言又明显区别于代数语言,学生对图形的识别,图形的性质,图形的画法,以及图形的计算问题都比较陌生,且抽象思维能力较弱。获取知识的手段主要靠机械记忆,对需要逻辑推理的几何     

新课程背景下空间思维障碍的突破

立体几何是高中数学的一个重要内容，从平面几何到立体几何是一道难度较高的台阶，立体几何成了中学生高中数学学习的一道障碍，学生们对立体几何的学习倍感畏惧．究其原因：（1）学生沿袭平面几何的思维，缺乏空间想象力；（2）立体几何图形“失真”，给学生观察图形造成障碍．因此，培养学生空间想象力，突破空间思维上的障碍，是学好立体几何的关键．就此，笔者谈一点体会．     

基本图形是平面几何入门的钥匙

平面几何入门阶段,学生要过四关:概念、图形、语言、论证,困难不小。要进行新的学习,必须在原有认识过程中找到联结点,而学生原来只有关于图形的零碎、肤浅的认识,所以必须在基本图形入手,这是入门的钥匙。一、基本图形是基础的基础 1.几何概念的源泉几何概念来自基本图形。以角的概念为例,由观察钟表的时针和分针,张开的圆规等实物,可以画出角的图形:由一点引出两条射线;然后得出角的定义。     

怎样画好空间图形

要明确空间图形与平面图形在作图方法上的区别。1．虚实绣画法的区别：画平面图形时,原题中已有的线都画实线,添加的辅助线通常画成虚线。而画空间图形时,无论是原题中已有的钱还是添加的辅助线,凡是被前面平面遮住的部分都要画成虚线或不画,其余的都画成实线。在一个空间图形中若没有虚线,其立体感就不强,即使在同一图中,由于虚线的部位不同,所表示的空间图形中各几何元素的位置也不同。如图一的甲、乙和丙。2．在各自范围内图形的区别：在平面几何中,各几何元素的位置关系与数量关系在图形中是能够准确表示出来的。如正方形的对…     

谈平面图形及其位置关系

我们知道生活中有许多奇妙的图形，但是不管有多么奇妙、多么复杂的图形，都是由一些基本图形构成的。本文将以现实生活中的背景为素材，以点、线、角等简单的平面图形及两直线的平行、垂直关系为研究对象，进一步对平面几何进行系统的学习研究。     

乘法分配律

平面几何中的尺规作图限制只能用直尺和圆规，而这里所谓的直尺，是指没有刻度只能画直线的尺，用直尺与圆规当然可以作出许多种图形，但有些图形如正边形、正九边形就作不出来，     

指导学法 激发兴趣——义务教材平面几何入门教学的体会

《数学教学大纲》明确指出:“初中几何将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作(画)图及运算等方面的教学,发展学生的逻辑思维能力、空间观念和运算能力。”而初一学习的又是平面几何最基础的知识,因此,抓好平面几何的入门教学就显得尤为重要。另一方面,由于平面几何是新开设的课程,加上它特有的抽象性、逻辑性和严密性,及易使学生产生畏难情绪.那     

平面几何入门教学刍议

七年级(上)的平面几何学习，对于初一学生来说是数学学习上的一个转折点，因此，教学中应抓住学生对学科的好奇心和浓厚的学习兴趣的优势，从概念、语言、图形和推理等方面切实搞好平面几何的入门教学是十分必要的。     

平面几何概念图形的教学

平面几何概念图形的教学兰州市十四中杨砺几何概念都有相应的几何图形─—概念图形，概念反映了几何图形的本质属性。几何问题中涉及到的图形大都由一些概念图形组成，因此在教学中让学生真正掌握概念图形是学好平面几何的基础。一、在概念的引入上尽量做到形象直观在概念...     

“空间与图形”教学的几点做法

＂空间与图形＂是《数学课程标准》中安排的重点学习内容之一,其核心目的是发展学生的空间观念。《数学课程标准》明确指出空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,等等。     

抓好平面几何的入门教学

一、教学特点１．研究对象的变化。平面几何所研究的对象，与以前所学的内容大相径庭。过去所学的内容不外乎数与式的计算，即使小学高年级接触了一些图形知识，也只停留在代公式做数字计算上。平面几何所学习的内容是需要经抽象提炼后才能认识到的“点”、“线”、“面”，要学习和探讨它们之间的位置及大小关系，形成一定的图形概念，而且对这些对象的认识，不仅要结论，更重要的是能清晰明白，不主观臆断地说明得到结论的道理。这就是说，平面几何把学生从数、式的学习领进了一个新的、陌生的以图形研究为主的领域，学生在开始学习时，对…     

初中平面几何概念教学方法浅谈

《九年制义务教育初中数学课程标准》规定,初中几何将逻辑性与直观性相结合,通过各种图形的概念、性质、作（画）图及运算方法的教学,发展学生的逻辑思维能力、空间观念和运算能力,并使他们初步获得研究几何图形的基本方法．初一学生初学平面几何,概念是否掌握好,是学习好平面几何课的关键,教学中应引起足够的重视．     

优化教材的知识结构──谈相似形的教学

优化教材的知识结构──谈相似形的教学哈尔滨市第六十六中学校朱玉学平面几何是研究平面图形形状、大小及相互位置的科学，而相似形是研究平面图形形状的重要课题。相似形这章的教学目的是：应使学生确切地理解＂相似＂的概念，熟练地掌握相似三角形的判定及性质定理；培...     

谈谈画立体几何图形的一些问题

几何是研究几何图形的一门学科,除简单的问题外,大都要就着图形考虑问题,学习中也要学好识图、画图等知识。立体几何空间概念强,图形也较平面几何复杂,立体几何题有的要学生自己画出图形,其中有些较难的题目,画图是第一道难关,能正确画出图形,才能进一步地解题。如“以等腰直角三角形ABC斜边上的高AD为棱,把△ABD和△ACD所在的半平面折成直二面角,求证这时DB和DC垂直,AB和AC的夹角是60°。”就是一个例子。题目上已画