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基于将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛上去的思想,类比正项级数的Gauss判别法、对数判别法、拟对数判别法以及它们的极限形式,得到了函数级数一致收敛的相应判别法,丰富了函数级数一致收敛审敛法. 相似文献
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徐家斌 《内江师范学院学报》2011,26(4):14-17
以根式判别法为基础,将正项函数项级数一致收敛的Raabe判别法、Gauss判别法推广成根式形式,得到的新判别法优于原有判别法.丰富了函数项级数一致收敛的审敛法.最后辅以例证说明新判别法的优越性. 相似文献
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李琳 《山西财经大学学报(高等教育版)》2007,10(Z1):245-246
利用一致收敛函数列的一个性质,给出判别函数项级数(包括函数列)不一致收敛的一种方法,这种方法为教科书所忽视,然而它对于一类函数与函数项级数来说,却十分有用,特别对于一类函数项级数,判别的方法和技巧都有它们的特点,有一定启发性。 相似文献
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邹泽民 《桂林师范高等专科学校学报》1997,(1)
如同正项组数收敛性比较判别法定理一样,类似地,本文推广性地建立起函数组数在区间Ⅰ一致收敛性比较判别法定理,给出其证明,尔后引出一系列有关推论,从而得到比较极限判别法──一种既实际又简易可行的判别法。[比较判别法定理一]若有两个函数级数,若对于,当及有(其中C为正常数)且函数级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,则函数组数在区间Ⅰ绝对一致收敛。[证明]:已知级数在区间Ⅰ绝对一致收敛,即(C为正常数)由组数一致收敛性柯西准则知,函数组数在区间Ⅰ一致收敛,从而级数在区间Ⅰ绝对一致收敛定理一‘中的函数级以乙””(x)与已… 相似文献
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李垚 《淮南师范学院学报》2013,15(3):52-53
函数项级数的一致收敛性是函数级数概念当中最基本最重要的问题。函数级数和函数的分析性质一致收敛有关。讨论了函数级数一致收敛的魏尔斯特拉斯判别法(M判别法)。在魏尔斯特拉斯判别法的基础上给出两个有用的推论。 相似文献
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将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性。 相似文献
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魏立明 《广西教育学院学报》2004,(6):77-78
将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性. 相似文献
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关于函数项级数非一致收敛判别方法的研究有不少的文献都曾讨论过.但是仅仅给出几种方法,还不能令人满意.通过对函数项级数一致收敛的定义及其性质的综合归纳分析,给出了判定某些函数项级数在某一区间内非一致收敛的三种基本而又简便的方法,可解决有关函数项级数非一致收敛的几种问题,具有一定的学术参考价值. 相似文献
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正项级数审敛法到函数级数一致收敛审敛法的推广 总被引:1,自引:1,他引:0
徐家斌 《内江师范学院学报》2010,25(10):20-24
将正项级数审敛法推广到函数级数一致收敛审敛上去,得到了函数级数一致收敛的D’Alembert判别法、Cauchy判别法、Raabe判别法和它们的极限形式,以及推广的Weierstrass判别法,并揭示了这些判别法的实质是比较两个函数级数通项一致收敛于零的速度的快慢. 相似文献
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对于函数级数,研究其和函数的解析性质很重要,但函数级数必须具有一致收敛性,而判断函数级数的一致收敛性往往是比较困难的.对∞∑n=1(-1)(n 1)u[a,b]上单调减少并收敛于0,则∑∞n=1(-1)(n 1)un(x)型函数级数就一致收敛. 相似文献
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由级数收敛的必要条件和级数收敛得比较判别法再加上无穷小量阶的比较之间的关系,我们可以得到一个非常有用的对级数判别绝对收敛得方法-导数极限判别法。 相似文献
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证明函数项基数不一致收敛是数学分析中的难点.本文给出了5个相关命题的逆否命题及利用逆否命题证明函数项基数不一致收敛的5种方法. 相似文献