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1.
<正> §1 设f(z)在⊿:|z|<1中解析,且满足f(o)=1-f′(o)=0,记其全体为止A·S·,K, C分别为其星象,凸象和近于凸象子类。对于f(z)=Z+sum from k=2 to ∞(a_kz~k∈A,δ≥0,称 Nδ(f)={g(z)=z+sum from k=2 to ∞(b_kz~k∈A:sum from k=2 to ∞(k|a_k-b_k|≤δ} 为f的δ一邻域。 设F(z),G(z)是⊿中的单叶函数,F(z){G(z)(z∈⊿),F(o)=G(o)=1, 存在}记 相似文献
2.
李书海 《赤峰学院学报(自然科学版)》2012,(1):10-11
S表示在单位圆U={z:|z|1}内解析函数f(z)=z+a2z2+…的全体所组成的类.本文引进并研究特殊解析函数类sτ(λ,β)和覬(τλ,β),讨论两类函数上的积分算子凸性问题. 相似文献
3.
<正>§1 引言及引理 设f(z)=z+∑a_nz_n在单位圆E: |z|<1内正则单叶,记其全体为S,对于ρ<1,Z∈E,记 s*(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(zf'(z)/f(z))>ρ}, K(ρ)={f(z):f(z)∈S,且Re(1+(zf'(z)/f'(z)))>ρ},分别称S*(ρ),K(ρ)为ρ级星象函数类和ρ级凸象函数类。 若p(z)在E中解析,且满足p(o)=1,Rep(z)>0,记其全体为T。 作者已经证明 相似文献
4.
设p为正整数,A(p)表示单位圆盘内形如,f(z)=Zp 8∑k=p 1akzk的解析函数全体,对给定的复常数λ≠-p及f(z)∈A(p),用Jλf(z)=hλ*f(z)定义算子Jλ,其中hλ(z)=8∑k=pp λ/k λzk,得出当Jλf(z)∈R(p)(a)(0≤α<p)时,必存在r0,使得在|z|<r0内,f(z)∈Rn(p)(β),其中0≤β<P. 相似文献
5.
<正> 记在单位园E:|z|<1内正则单叶的函数 f(z)=sum from n=1 to ∞(a_nz~n,a_1=1) 的全体为S;属于S且满足 的函数的全体为S;属于S且满足 的函数的全体记为K。我们熟知KS。 相似文献
6.
张洪光 《赤峰学院学报(自然科学版)》2007,23(6):3-4
设A表示单位圆U={z:|z|<1}内解析函数f(z)=z ∞∑k=2akzk组成的类.研究了函数类Sλ(A,B).对该类建立包含关系并研究积分算子. 相似文献
7.
设D_z为Z平面上的单位园盘|Z|<1,D_z为闭单位园盘|Z|≤1,函数W=f(z)在D_z内单叶解析,且f(o)=O,又设f(D_z)为f(z)映射D_z的象,B=f(D_z)∩D_w为f(D_z)与单位园盘D_w的公共部分,A=f~(-1)(B)为B的原象。显然,A∈D_z。设S(A),S(B)分别表示A,B的面积,则有下面的估计式 相似文献
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9.
李少斌 《湖北广播电视大学学报》1995,(9)
第四章多元函数微分学一、主要教学内容1.多元函数的基本概念主要是二元函数,其概念的要素还是对应关系与定义域,二元函数的定义域是平面上的某个区域,对应关系一般表示为:z=f(x,y) (x,y)∈D例如,设 z=f(x,y)=sin(x y)则 f(0,0)=sin(0 0)=sin0=0f(π/2,π/2)=sin(π/2 π/2)=sin=0f(t,s)=sin(t s)2.偏导数与全微分设 z=f(x,y),则 相似文献
10.
徐能 《常熟理工学院学报》2010,24(2):1-5
让f(z)是在单位圆U={z:|z|1}内解析且f(0)=f'(0)-1=0的函数,利用微分从属的方法,得到了α(β,λ,μ,m)的最大值,使得对某些β,λ,μ,m,微分从属(z∈U)意味着成立,所得结果改进了文献[1-7]中的一些结果. 相似文献
11.
设S是单位园盘D={z;||z|<1}内的单叶解析函数族,其中的函数f(z)映射D为关于w=0的星象区域用r=r(f)表示f(z)的凸性半径. 本文中证明了,其中 相似文献
12.
本文给出了用算子Dλf(z)=z(1-z)λ+1*f(z)判别函数为单叶函数的两条判别法则,其中f(z)=z+∑∞k=2akzk,实数λ>-1,符号*为Hadamard卷积,并讨论了两类算子Dλ与Dn间的关系,这里算子Dn定义为D0f(z)=f(z),D1f(z)=Df(z)=zf′(z),Dnf(z)=D(Dn-1f(z)),n∈N. 相似文献
13.
定义:设在。={l z l<.【)内解析,且满足RP[ei。z·一f丽l(z)]>。(1仅J<号)··…·(1) 那么,我们称,(z)是D内的仅一螺象函数,记这个函数族为s(Or,)。显然s(0)=s。。本文讨论了族(0【),得到其积分表达式,函数模与系数估计。 首先,我们考虑积分表达式:定理l:设,(z)一z+∑疗。2‘ES(0【),则其积分表定式为, n=2ffz)=zezp[2 e—iaccs仅.f:。zg。南d可(t)]r(≠)是[o,2石]上的概率测度。反之,由(2)确定的函数厂(z)∈s(a)。证明:一方面,gf(z)∈s(a),构造解析函数 P(z)=志吲吣格一1)+cos(x] 由(1)知f(z)∈s(a)的充分必要条件是空(z)_-<{蔓 所以:… 相似文献
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15.
IM010.3题及[1]的引申,可考虑组(’l≥m): f厂J(z,) 厂2(z2) … ,_(z.)=O,(。)』^(zz) ,2‘zs’ … ,_‘厶 t’=o, 【厂1(z。) 厂2(z.) … ^(“一。)=o. 定理 在函数^(z),i=l,…,m,的定义域X中,记Is(z):Jfl(z) … 厂_Q).则在X内; (i)当S(z)>0(或相似文献
16.
王峰 《渭南师范学院学报》1992,(Z1)
本文以Hadamard卷积为工具,探讨解析函数族R(α)={f(z)=z+sum from n=2 to ∞(a_nz~n)∈A,且满足,Re(f′+zf″)>α,α<1}的两个重要估计,卷积性质,和R(o)的Ruscheweyh领域的性质。 相似文献
17.
利用Pang-Zalcman方法研究全纯函数微分多项式不取例外函数,得到了如下的正规定则:设■是区域D内的全纯函数族,对于任意的f∈■,f的零点重级至少是k+1,且满足L(z)≠z,其中L(z)=f(k)(z)+a1(z)f(k-1)(z)+…+ak(z)f(z)为f的微分多项式,ai(z)(i=1,2,…,k,k≥1)在D内解析,那么■在D内正规. 相似文献
18.
本文主要得到下面定理: 设f(z)是亚纯函数,级λ<∞,S(∞,f)=1,若Σδ(P(z),f)=1 (1) P(z)为次数≤d的多项式,则有: (i)δ(o,f(k))=1,δ(∞,f(k))=1 其中k为大于d的任意整数。 (ii)f的级λ为正整数,f为正则增长。 相似文献
19.
本文研究了两类函数方程 f(2z)=af(z)f′(z),a≠0, (E_1) f(2z)=f~2(z)+bf′~2(z),b≠0 (E_2) 的解析解,分别给出了它们的解析解的表示形式。 相似文献
20.
对高阶微分方程f(n)(z)+An-1(z)f(n-1)(z)+An-2(z)f(n-2)(z)+…A1(z)f'(z)+A0(z)f(z)=0和f(n)+An-1(z)f(n-1)(z)+An-2(z)f(n-2)(z)+…+A1(z)f'(z)+A0(z)f(z)=F(z)的解进行了研究,其中Aj(z)(j=0,1,2…,n-1)和F(z)为单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得了解的超级和超级零点收敛指数的估计. 相似文献