特殊化在解题中的作用

在数学解题中，探求解题思路与方法是最重要，也是最难把握的一个环节，因此成为学生解题中的难点，特殊化（巧用条件或结构的特殊性）方法是一种重要的思考方法，在初等数学中有着广泛的应用，本从利用特殊化直接解题，探求解题思路，实施猜想性解题，检验答案的真伪几方面的作些归纳。     

解决化学平衡问题常用的3种思维方法

1 虚拟法--"以退为进"原则 虚拟法,就是在分析或解决问题时,根据需要和可能,提出一种假设,找到一种中间状态,以此为中介(参照物)进行比较,然后再结合实际条件得出结论.其关键是虚拟出可以方便解题的对象,顺利实现由条件向结论的转化.     

因式分解的应用

因式分解作为一种运算技巧或解题方法，在解题中有着独特的作用．因此，我们学习因式分解之后，就要重视因式分解的应用。     

掌握整体思维 提高解题能力

整体的思维方法，它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作一个整体，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能，或作种种整体处理以后，达到顺利而又简捷地解决问题的目的，使用这种思维方法，可使许多按常规方法不可解决或比较麻烦的问题得到快速简便的解答，从而达到提高解题能力的目的。整体思维方法在解题中主要有以下几种特点：     

化学解题中的逆向思维方法

要得心应手地解答化学题，必须熟练掌握解题方法和灵活运用解题技巧．而解题方法和解题技巧的核心是思维方法．逆向思维方法就是其中重要的一种．逆向思维方法即从生成物或最终结果入手，逆向分析，以寻求解决问题的途径．化学解题中，恰当运用逆向思维方法，可以优化解题过程．     

割补法及其应用

“割补法”是在计算一些不规则的几何图形的面积时，通过对图形进行合理的分割、填补，使图形组合成一个或几个规则的形状，再计算面积的一种解题方法．通过“割补”处理，使运算简单，大大提高了解题效率．割补法是几何学的重要思想方法，这种方法可以迁移到解决物理问题中，通过对研究对象、物理量或物理过程的巧妙割补，     

特殊化和一般化的思想方法和解题功能

特殊化和一般化是一种重要的解题策略，同时也是一种重要的思维方法，本通过对具体实例的分析，论述了特殊化和一般化的思维方法及解题功能。     

构造棱柱,妙解棱锥

补形解题是解决立体几何问题的一种重要的思想方法，通过补形，不仅可以弄清问题的本来面目，优化解题过程，还可以培养学生的空间想象能力、构造能力和创新精神．本文介绍将几种特殊的三棱锥补成棱柱的解题方法．     

整体思想 妙处横生

整体思想方法是一种重要的解题方法，它的基本思想是通过研究问题的整体形式，整体结构来改变问题的外部形式与内部结构，从而使数学问题化难为易、化繁为简，为解题创造有利条件，同时它也蕴含有丰富的解题技巧，我们在解决数学问题时往往自觉或不自觉地运用了整体思想方法．本文把一些主要的形式归纳起来，突出解题过程中整体的技巧性，对优化学生的数学思维有着积极的意义．     

数学解题正确结论下的“迷雾”

波利亚指出：通过研究解题方法，我们可以看到数学的第二个侧面，也就是看到“处于发现过程中的数学”，因此，波利亚把“解题”作为培养学生才能和教会他们思考的一种手段和途径，并且强调解题训练的目的是引导学生开展智力活动，提高数学才能，要达到这一目的，     

“奥林匹克流行风”系列之三——极限方法

极限方法就是求最大值或最小值的一种解题方法。在实际问题中,只要存在优劣不同的处理方法,就会有最大值或最小值,这就是数学解题中的极限思路。     

巧用假设法解物理题

假设法，又叫虚拟法，是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理量、物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解，在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，也有利于我们简捷求得正确答案。     

数学解题中的修正方法

在数学解题中，起初确定的解题思路往往是粗线条的、概略性的，有时可能还是尝试性的．出于问题的复杂性，或解题思维的缺陷等主、客观原因，解题的进程有时会中断或偏离正确的方向．因此，解题者必须对解题线路做出修正，通过修正强化正确、纠正错误、优化解题．本文结合几个具体例子，谈谈数学解题修正的几种常用方法．     

守恒法在化学计算中的运用

守恒法是一种简捷的化学解题方法，它利用化学变化过程中某一特定量不变的原理进行列式求解．该法能简化解题过程，提高解题速度．     

数学教学中应重视对直觉思维的培养

在数学教学改革中，不仅要注意培养解题技能和解题方法，更应该注意培养解题的思维方法，克服学生思维的被动性通过适当的思维情境，激发学生的学习兴趣，引导他们猜想，让学生在创造中学习，在发现中获取．所谓直觉思维，简单地说，是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象．直觉思维的核心就是猜想．     

回避、简化讨论策略探究

分类讨论是一种重要的思想方法，在解题中有着广泛的应用，对培养学生思维品质的深刻性、严谨性有着重要的作用。然而，分类讨论有一定的解题技巧，有些问题分类复杂，讨论烦琐，是不得已而为之，我们在实际解题时，总是希望尽可能地回避或简化讨论，以缩短思维过程，升华思维品质，精简解题程序，提高解题效率．如何回避或简化讨论呢？     

极限思想在数学解题中的应用

极限思想方法是用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想，通过对问题极端状态的讨论，避开了抽象、复杂的演算，优化了解题过程和解题方法，降低了解题难度．本文以运动变化的观点讨论了极限思想在数学竞赛中的应用，以开阔学生的视野，提高学生的解题技巧，体现极限思想解决数学问题的美妙．     

避免分类讨论简化解题过程

分类讨论既是一种重要的数学思想方法，也是一种重要的解题策略，在数学解题中有其广泛的应用，因此，对分类讨论这一思想方法必须牢固掌握．由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐，且极易在完备性上造成失误，因此，可能的情况下，应尽量避免讨论，以便简化解题过程，达到简捷解题的目的．     

守恒法——化学解题的利器

守恒法是一种简捷的化学解题方法，它利用化学变化过程中某一特定量不变的原理进行列式求解．该法能简化解题过程，提高解题速度。为考试赢得宝贵时间．现以典型习题为例，说明守恒法在化学解题中的具体应用．     

解非金属题遇阻时的脱困策略

在化学解题过程中，常常出现因解题方法、分析思路等出现偏差的现象，而导致解题出现困难．如何有效地避免或克服这一问题呢？下面以非金属试题为例，谈谈思维受阻时的常用脱困策略．