数值计算在量子力学教学中的应用及优势

量子力学一直以来都是高等物理教学的重点和难点。为了避免烦琐的数学推导,提高学生对量子力学的学习兴趣,应将数值计算作为一个虚拟实验平台引入到量子力学的教学中。     

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别

薛定谔方程是量子力学的基本方程，其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。文章阐明，量子力学的基本规律是统计规律，而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下，量子力学就过渡到经典物理学。     

量子力学的八元数的运动方程

给出了量子力学的八元数形式的运动方程，并由此导出了薛定谔方程．讨论了八元数方程的协史性，八元数方程与Dirac方程的关系等问题．     

基于Python平台的非线性物理课中的数值“实验”课——以孤立子求解的教学为例

Python作为一种现代化计算机程序设计语言,因其语言的清晰简洁、易读和可扩展性被广泛地应用于脚本与软件开发,同时也被众多科研学者应用于科学计算研究。基于Python语言强大的科学计算功能,让学生尽早接触这种有广阔应用前景的语言,并将其引入到非线性物理的数值"实验"教学上将具有特殊意义。我们在非线性物理课程中,利用Python语言,组织学生对标准非线性薛定谔方程进行数值求解,并将数值模拟的结果与精确解对比。结果表明,Python语言能够简单清晰地展示物理现象及过程,因此更直观地加深了学生对非线性问题的理解。     

量子力学与经典力学的一致性及它们之间的过渡条件

量子力学和经典力学的一致性可以从许多角度显示出来，其差异性在讨论中也可以得到充分反映。     

试论量子力学中的本征问题

本文系统讨论子量子力学中的本征问题及可能的运用,并对其特点进行了分析、比较。     

做只善于交流的“猫”

20世纪．两大科学发现从两个方面改变了人们对世界的看法：在宏观方面，爱因斯坦的相对论改变了人们对时空的看法：在微观方面．薛定谔建立的关于微观粒子运动的基本方程——薛定谔方程，引领人们探究水分了、氧原子等微观粒子的运动及变化，让人们把目光伸向了微观的量子世界，因此，薛定谔被誉为“量子力学之父”。     

量子力学中的量子化

由于经典理论已不能确切描述量子现象,使得我们不得不改造经典力学使其适应“全新”的量子现象,即建立新的量子力学。为此,我们研究量子化在量子力学中的应用,以线性谐振子为例用薛定谔的波动力学和海森堡的矩阵力学来说明量子化过程并提出了新的认识。     

量子力学理论结构

以De Broglie假设为基础的波动力学,其理论结构可用三句话概括,就是“状态用波函数表示”,“力学量用算符表示”,“波函数满足薛定谔方程”。     

Matlab在物理化学实验数据处理中的应用

将Matlab语言编写程序，用于物理化学实验“最大气泡法测定溶液的表面张力”的数据处理与作图，计算结果与所作的英线图均符合实验要求。与手工作图相比，可避免人为因素的误差，且具有简洁、快捷与直观等特点。     

变分法在量子力学中的应用

研究了量子力学中薛定谔方程和欧拉微分方程的等价性。求解薛定谔方程可以转换为求解其能量积分的变分为零。最后用变分法成功求得了一维谐振子基态波函数和能量。结果显示变分法在处理量子体系时候具有简单、方便和物理意义明确的特点。     

基于MATLAB平台的计算方法实验的研究

探讨了数值计算方法课程实验环节面临的问题及其根源,结合MATLAB语言的优势,从实验内容设计、实验环节掌控上分析了解决问题、改进实验环节、提高教学效果的方法.     

“量子力学”教学改革的探索与实践

文章根据德州学院创新型应用人才培养的实际问题,结合量子力学的课程特点,介绍了在教学内容、教学方法、教学手段等方面所做的一些有益的改革尝试。     

量子力学与“量子教育学”

量子力学的一些思想对人们的哲学观念产生了相当大的影响,量子力学的核心思想是“波粒二象性”、“互补原理”、“不确定性原理”(“测不准原理”)和“因果关系的几率描述”。量子力学与唯心主义认识论和不可知论毫无联系。但是,量子力学强调逻辑实证,通过科学抽象和理想化对微观物质粒子行为进行研究。因此,把量子力学的原理推广到研究人的发展过程是不足信的。“量子教育学”是逻辑实证主义和科学主义的产物。“量子教育学”错误地解释了量子力学的原理,认为“正是我们的主观性决定了我们所看见的世界”,“世界带有主观性的结论不是不可以接受的”。“量子教育学”因此认为人的认识完全由主观世界或精神世界决定,学生可以毫无原因、毫无规律、毫无量变的积累而“突然”成长和发展。显然,“量子教育学”的认识论基础盖源于洛克、贝克莱、休谟和康德的哲学,陷入了唯心主义和不可知论的泥潭。     

量子力学中的粒子数算符

从海森堡表象出发引出玻色型和费米型的产生与湮灭算符,并对其基本性质加以讨论．     

热电子对多孔金属物态方程贡献的数值计算

沿等压路径计算了热电子对物态方程贡献的大小。证明了热电子对压力的贡献与热电子对体积的贡献二者不成严格线性变化关系，结果显示有必要对热电子对金属物态方程贡献的计算方式作进一步的研究。     

方势阱中的束缚态

利用坐标空间的实稳定方法,借助Fortran程序求出薛定谔方程在有限深方势阱中束缚态问题的数值解,与解析解进行比较,得到较满意的结果。并对固定阱宽、阱深变化及固定阱深、阱宽变化时能级的变化情况作了定性分析,为求解薛定谔方程提供了一种简捷且有效的方法。