也谈一道高考立几题的解法

2010年高考全国卷Ⅰ第(12)题为:已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点,若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积最大值为     

一道高考立几题的向量解法及推广

2000年高考数学试题第18题中的(Ⅱ)是一道探索性的题目，探索性题是考题中较活跃的新型题，这种题型着重于讨论，考查学生掌握知识和分析问题解决问题的能力．     

一道高考立几题的另一种解法

今年全国普通高校招生统一考试第23题(文理同)是一道有关求二面角的立体几何题。如图,在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC、SC于D、E。又SA=AB,SB=BC,求以BD为棱,以BDE与BDC为面的二面角的度数。命题者要求考生先证明∠EDC即为所求二面角的平面角,再求其二面角的度教,从而达到检查考生对线面、线线位置关系及二面角等的基本知识掌握程度以及逻辑推理、空间想象能力的大小之目     

一道立几题的多种解法

题目如图1，已知四棱锥S=ABCD的底面边长为a，侧棱长为2a，点P、Q分别在肋和SC上，且BP：PD=1：2，PQ∥平面SAD，求线段PQ的长。     

2004年一道高考理综题的几种解法

题目：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央．桌布的一边与桌的AB边重合，如图1所示已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2,现突然以恒定加速度α将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度α满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)     

从一道立几题的解法谈起

问题已知在四面体ABCD中,AB=CD=a,BC=AD=b,AC=BD=c,(1)试证明:a2＜b2+c2;(2)取G为AB的中点,K为CD的中点,证明GK⊥AB,且GK⊥CD;(3)试用a,b,c表示四面体ABCD的体积.     

对1994年一道全国高考解几题的探索

94年高考数学试题:已知直线l过坐标原点,抛物线C的顶点在原点,焦点在x轴正半轴上,若点A(-1,0)和点B(0,8)关于l的对称点都在C上,求直线l和抛物线C的方程。 标准答案解法一要求k和p两个未知数,解的过程中又涉及到四个未知数xA′,yA′,xB′,yB′。根据对称性的垂直平分,A′、B′在抛物线     

一道高考估算题的几种解法

1997年全国高考物理试卷第20题:已知地球半径约为6.4×10~6m,又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动,则可估算出月球到地心的距离约为——m.(结果只保留一位有效数字)估算题多数对于学生还是个薄弱环节,总觉得已知条件大少,有无从下手之感,因而用分率很低,今提出以下几种解法供参考.[解法1]1.月球能绕地球作圆周运动,是因为地球对月球存在吸引力.设该引力使月球产生的加速度为g’,地面重力加速度为g,且地球质量为M,地球半径为r,月球运动半径为R.则有:     

一道高考立体几何题的解法分析

本题主要考查学生的直线与平面、平面与平面的位置关系等知识;考查学生的空间想象能力、推理能力和运算能力;考查学生等价转化思想和在不同解释框架意义下解决数学问题的思想．     

一道高考实验设计题的解法

纵观现行的高考复习辅导书籍,对实验设计解题方法的论述,几乎都是高度理论化的,反而把实验设计讲的很复杂,给学生望而生畏的感觉,而事实上高考实验设计的要求真的那么高吗？我们可以研究近三年的高考题,实际上只是要求学生具有一般的科学实验思路就可以,能遵循两个基本原则“对照性原则,单一变量原则”以及用简洁明了的语言准确地描述实验步骤和预期实验结果,用已经掌握的原理来分析实验结果.现以一个高考实验设计题为例给大家一个简便易掌握的解题模式：     

对一道高考立几开放题的研究

试题:如图1,已知平行六面体ABCD-A1B1 C1 D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.     

两道高考立几题的解析解法

2002年高考数学试题的理科第18题与文科第19题,是两道针对旧教材的立体几何问题,本文利用新教材空间向量知识,分别给出它们的一种简捷解     

一道2003年高考立体几何题的多种解法

2003年高考数学题(全国卷)第12题:一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为………( ) (A)3π; (B)4π; (c)3(3~(1/2))π; (D)6π. 本题思路宽、解法活,在能力要求上难度适宜,真正体现了“有利于中学数学教学”、“有利于高校选拔”的指导思想.     

2004年高考一道解几题的新颖解法

一、准备知识问题1:对二次齐次方程Ax2+Bxy+Cy2=0(1)①当B2-4AC>0时,方程(1)表示过原点的两条相交直线;②当B2-4AC=0时,方程(1)表示过原点的两条重合直线;③当B2-4AC<0时,方程只表示原点.事实上,当B2-4AC>0,则方程(1)可化成(px+qy)(mx+ny)=0(A=mp,B=mq+np,C=nq)结论成立当B2-4AC=0时,则方程可化为(px+qy)2=0(A=p2,B=2pq,C=q2)结论成立.当B2-4AC<0时,只有(0,0)点坐标适合方程结论成立.问题2:若方程Ax2+Bxy+Cy2=0表示过原点的两条相交直线l1,l2,则l1到l2的角α满足tanα=±B2-4ACA+C事实上,由问题1得tan2θ=(mq-npmp+nq)2=(mq+n…     

一道2005年高考三角题的解法分析及反思

传统知识中的三角函数内容是新教材中变化最大的一部分内容,新教材在处理这部分内容时有明显的降调倾向．原在三角部分的《解三角形》在新教材中已移到《平面向量》一章,向量具有几何形式和代数形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,是衔接代数与几何的纽带,向量及向量法是解三角形问题的强有力的工具．下面以2005年高考湖北卷第18题为例予以分析．     

1994年高考化学试题第36题的多种解法

今年高考化学试题第36题有多种解法,我校学生在此题的答案中有8种比较好的解法,现摘录如下。计算题36题:称取0.200克某赤铁矿样品,矿样溶解后,使其中的铁全部转化成Fe~(2+)(所得溶液中不含其它还原性物质)。另称取7.90克硫酸铈铵2(NH_4)_2SO_4·Ce(SO_4)_2·2H_2O(摩尔质     

一道高考概率题的解法剖析

2007年安徽高考文科数学第19题是一道发散性题型、解法颇多的概率题,我们可以从不同的角度去思考这一道看似平常的考题,感悟其中蕴含的深刻的数学思想方法.望同仁指正.题在医学生物学试验中,经常以果蝇作为试验对象.一个关有6只果蝇的笼子里,不慎混入了两只苍蝇,只好把笼子打开     

一道高考解析几何题的多种解法

<正>圆锥曲线在选择填空题中主要考查椭圆、双曲线、抛物线的基本量的关系、定义、几何性质(如离心率);解答题中侧重用代数方法解题,考查圆锥曲线定义、直线与圆锥曲线的位置关系、有关轨迹问题、最值问题、参数范围问题、定值问题等,属于难题,这几年都是高考中的压轴题.下面以2012年广东高考理科数学中第20题为例进行分析.题目在平面直角坐标系xOy中,已知