＂函数单调性＂的教学设计与说明

1 教材分析 1.1 教学内容：函数单调性的概念及简单应用. 本节课是人教版〈数学1〉第一章第三节〈函数的基本性质〉中第1小节〈单调性与最大（小）值〉的第一课时,是在学生学习了函数的概念及表示后进行的.教材中函数单调性概念的形成经历了由直观到抽象、由特殊到一般、从感性到理性的认知过程：第一步,观察图象,描述变化规律（上升、下降）;第二步,结合图、表,用自然语言描述变化规律（y随x的增大而增大或减小）;第三步,用数学符号语言描述变化规律.     

看不见的战＂线＂

因为数和形是高中数学知识中辩证统一的两个方面，所以人们在学习数学知识和运用数学思想方法解决数学问题的过程中，经常把这两个方面结合起来，     

为＂数学思考＂而教学

现代教育理论告诉我们：小学数学教育的首要目的就是培养和发展学生的思维能力。纵观国内外的基础教育改革，也无一例外的越来越重视学生的思维能力的培养。《数学课程标准》把“数学思考”列入四大课程目标之一，随着课程改革的不断深入，广大教师逐渐意识到“没有数学思考就没有真正意义的数学学习”。近年来，本人在下校教研中，欣慰得看到教师...     

浅谈小学数学课堂教学中的＂愉快教育＂

数学比较抽象，特别对小学生而言，有些数学知识难以理解，有的数学技能也不容易掌握。因此，学生在数学学习中容易产生畏惧、厌学情绪。     

＂数学猜想＂——创新的翅膀

“数学猜想”实际上是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。如著名的“哥德巴赫猜想”、“四色猜想”等历史上许多重要的数学发现的机会都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的。     

初中数学课堂如何变＂高耗低效＂为＂低耗高效＂

新课改以来，教学改革已经取得了长足的进步，但静观我们现在的初中数学课堂，不难发现，还有许多教师在教学中存在一些问题，导致初中数学教学的高耗低效，主要表现在观念不新、模式不适、方法不当、评价不实等几个方面。那么，如何改变这一不良现状，实现初中数学课堂的低耗高效呢？笔者认为：     

数学建模要让学生＂跟着感觉走＂--＂乘法分配律＂课堂实录

一、提出问题 师：同学们，今天吴老师和大家一起学数学，我们一起看屏幕。 （课件出示）     

让＂多媒体＂与＂数学＂成为朋友

现代信息技术应用于课堂教学,给学生带来了前所未有的方便。丰富的学习资源给学生带来了广阔的学习前景．多样的展示形式活跃了课堂中的学习气氛。整合小学数学教学和多媒体技术,是时代的要求,也是现代教育的要求。要让学生喜欢数学,让数学走进学生的生活,让学生形成数学思维习惯,多媒体教学手段是首选的办法。     

给学生以＂思想＂ 附课堂以＂灵魂＂——＂组合图形的面积＂教学例谈

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总体目标中明确提出：通过义务教育阶段的数学学习,学生能“获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”其中的基本思想就是指基本的数学思想,有人把数学内容比作数学课程的肌体,而把数学思想方法比作数学课程的灵魂。日本数学教育家米山国藏曾...     

探索三角形全等的条例（第一课时） 课例（三）

数学知识具有过程和对象的双重特性。数学知识的产生过程就是自然合理地提出问题和解决问题的过程，在这个过程中，需要充分的感性经验的积累，对感性经验进行数学描述、数学观察、数学实验、数学想像等直观思维操作，做出数学概括，然后对得到的结论进行逻辑判断，在这个过程中，数学突出地表现出它的实践性和逻辑性；数学知识本身是个体建构的数学对象的意义，是对数学对象的个性化的理解，而且往往具有抽象的符号特征，正因为数学知识是高度抽象的产物，因此它具有广泛的应用，知识本身体现了数学的抽象性和应用的广泛性。数学需要直观的感性经验作为心理支撑点，但数学的本质是理性的，没有理性的思考就不能构成真正意义上的数学学习。因此，在数学课堂教学中，实现直观的感性经验的积累活动和理性的数学思考之间的有机结合，是数学课堂教学的基本要求。那么，怎样实现数学感性认识活动和理性认识活动的有机结合呢？我们可以从下面的数学课堂实施案例中窥视一斑。     

＂有理数加法＂导学案设计

我校数学组申报已立项市级“十二五”规划重点课题《高效课堂理念下农村初中数学课堂教学策略研究》并进行研究与实践已一年多，研究的最终目标是摸索出适合类似于我校的农村初中数学教学的课堂新模式。为了收到理想的效果，要求同一年级同科目教师参加集体备课，集中集体的智慧，反复研究、讨论形成可行的导学案，在实际课堂导学中收到了良好的教学效果。     

康德先验感性的美学内涵

文章认为，康德哲学是从先验感性开始的，但是这个先验感性抛弃了17世纪哲学中的感性内涵，赋予感性以美学的特征，即对于主体所具有的作用给予了重新认定，主体的内在感性对于知识的形成具有更重要的作用。通过对先验综合判断、现象、直观和纯粹数学的分析，表明先验感性具有美学内涵。     

在概念引入中实施＂局部探究＂的实践

数学概念是进行数学推理、判断、证明的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，概念课是新授课的主要内容之一．反观我们的概念教学有不少是先定义概念，再理解及应用概念，有的概念的出现，让学生感到很突然，不知为什么要学习它，从而处在一种被动接受的状态，教学效果往往差强人意．实践证明，如果能尝试在概念的引入环节实施局部探究，即根...     

巧推＂时钟夹角公式＂解＂难＂题

原题：（北师大版《数学》七年级上册“角的度量与表示”）（1）如图1，分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数．     

由＂苦学＂到＂乐学＂

托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴趣。”兴趣是发展学生思维的内驱力,有了兴趣才能使学生变“要我学”为“我要学”,从而把学生从“苦学”数学的海洋中带人“乐学”数学的伊甸园。     

高中数学教材中的＂探究和拓展＂教学对策

江苏教育出版社出版的《普通高中课程标准试验教科书·数学》充分考虑学生的不同需求，为所有学生的发展提供帮助，为学生的不同发展提供较大的选择空间．教科书设计为：一个核心，多个层次，多种选择．学好核心内容后，根据要求，学生有多种选择，每一个人都能获得必备的数学素养与最佳发展．而对一部分学生来说，     

课例：＂抽样调查＂定义的教学

凸显数学本质，强化概念教学，同时体现统计学科的教学特点，实现统计的教育价值．     

＂一一列举＂谈何容易!

学校三优课比赛，四位青年教师同台竞技苏教版《数学》五年级上册“解决问题的策略——一一列举”。“一一列举”虽到五年级上册才作为解决问题的策略进行教学，但学生之前已经接触过很多有关“一一列举”的问题，如四年级“搭配的规律”中就需要一一列举，     

数学课上＂踢足球＂

我一向主张给学生一个自由的课堂，梦想着数学课堂就像那迷人的绿茵场；知识就是球场上的足球，是每个学生热切追求的目标。而教师可以是学生的对手，在学生倦怠时激起学生的斗志；可以是战友，在学生需要时及时助攻；可以是教练，在学生迷途时为其指引方向。     

在＂话题＂中搜寻＂话题＂

记得刚参加工作时,常去听组里一位老师的课,她是个感性的人,课堂总是充满温情与文采。让我我记忆深刻的是,对每个单元的单元话题她总是稍加阐释——在这位老师看来这也许是无意之举,但对刚参加工作的我来说启迪是不可估量的。从此后的几年教学中我一直坚持将扩展单元话题与培养学生的写作能力相结合,经过几番摸索我将自己的点滴心得在此与大家探讨。