浅谈分数意义中的几个关键词语

分数的意义在小学数学教材中表述为“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。”(见人教版五年制小学数学课本第八册第63页)分数在小学数学中无疑是一个重要概念,重点讲好分数意义中的几个关键词语,对正确理解和掌握分数的意义至关重要。①“单位‘1’”在谈到分数意义中的单位“1”时,不少小学数学教学参考资料中往往说单位“1”也叫整体“1”。笔者认为单位“1”的说法准确,单位“1”不完全等于整体“1”,最好不说单位“1”也叫整体“1”。     

提高学生的数学素质要做到“四多”

一、引导学生从多角度观察问题 在数学教学中,观察问题的角度不能拘泥于一个角度、一种模式,如果观察问题单一,往往会造成学生思路单一,思维僵化,不敢越雷池半步。要使学生思路开阔,必须从多角度观察问题,突破常规,就能提高学生的数学素质。在教学“用分数表示图中阴影部分面积”时,如图:把一个圆平均分成3份,其中的2份是阴影部分,阴影部分表示几分之几。这是把一个圆看作单位“1”,表示把单位“1”平均分成3份,取这样的2份,用分数表示是2/3。紧接着我让学生观察下图,并求出阴影部分是多少。如图: 让学生观察,依据左图,阴影部 分为5/3,又可根据分数的意义,使学生观察两例图中的阴影部分得出,单位“1”不仅可以表示一个圆,还可以表示一个集合整体,因此,我们也可以把两个圆作为整体,看作单位“1”,这里把单位“1”平均分成6份,取这样的5份,用分数表示是5/6。这样,从不同角度观察问题、认识问     

分数基本性质教学偶得

人教版小学数学第十册《分数基本性质》一节,在教第一课时,不少教师存在误区,现谈谈个人的一点看法。例题是这样的:把3张相同的纸条分别平均分成2份、4份、6份,并按照下图上色,如果每张纸条都看作单位“1”,请你把涂色的部分用分数表示出来。从上面可以看出,这3个分数所表示的长度是相同的,也就是说这3个分数大小相等:1/2=2/4=3/6。这是教材中的原题,多数教师在教学时,是采取涂色或剪下来比较的方式来得出长度相等;所以它们表示的分数也相等。这完全是依靠观察的方法来下结论,在数学这门科学中,草率地用观察方法下结论是不科学的。我认为数…     

两个分数定义的比较

小学数学八册第63面的分数定义是把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。而有些教师(或数学书刊)把分数定义叙述为把一个整体平均分成若干份,表示其中的一份或者几份的数,叫做分数。两相比较,发现前面的“单位‘1’”换成了“一个整体”,“这样的”换成了“其中的”。两者各有何利弊?     

基于核心素养的小学数学逻辑教学研究

逻辑即思维的规律。基于核心素养开展小学数学逻辑教学工作,可以进一步提高学生数学认知水平,促进学生的综合发展。文章简单介绍了逻辑教学研究现状及研究意义,结合“圆的周长和面积”教学案例,分析基于核心素养的小学数学逻辑教学策略,指出教师可以基于核心素养建构知识体系、完善教学设计、组织教学活动,以此促进学生在数学教学中发展逻辑思维。     

“1”的重量

何为“分数的意义”？ 这是我拿到教材后,首先思考的第一个问题。 有过小学数学高段教学经历的教师对此应该并不陌生。“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数就是分数。”但这样的答案显然无法满足自己对分数意义的本质探求。     

说“0/12”是分数不妥

九年义务教育六年制小学教科书数学有这样一道题:计算1-712-152。(1-172-152=12-172-5=102=0)例题后面还附有这样一句话:“分子是0的分数等于0。”这里显然是说“012”这个“分数”等于0。笔者认为说“012”是分数不妥。分数的意义告诉我们:“把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分12”既不是表示这样一份的数也不是表示这样几份的数,所以说它是分数不妥。如何揭示“012”等于0,可以换一种说法,如“从单位1中连续减掉12个分数单位112,没有剩余,所以结果是0”。也许有教师认为分数意义中的“几份”含有“0份”这一层意思,那…     

中国数学教学中的"双基"和开放题问题解决

“数学双基教学”的含义是:“在掌握基本知识和基本技能的基础上,谋求学生的发展。它在教育学上主张:运算速度:速度导致效率;程序记忆:记忆通向理解;精确表示:逻辑保证精确,练习操作:重复依靠变式。“数学双基教学”的特征是,教师掌握课堂教学的节奏,精讲多练,强调逻辑表示,注重数学思想方法。“数学双基教学”的文化背景包括:精耕细作的稻作文化;严厉选拔的考试文化,熟能生巧的教育古训,最后是20世纪50年代来自前苏联的教育影响。过去的10年,双基数学教学有了一些变化。中国的数学教育家正在寻求东西方数学教育理念之间的平衡。开放题教学是加快“双基数学教学”进步的有效途径。     

应用题巧设单位“1”分类例析

小学数学中的某些应用题,如果能灵巧地运用单位“1”往往使解题简单、明了。兹分类例析如次。一、含“一个数的几分之几”的应用题。1.一个应用题,如果具有“一个数的几分之几”的特征,则可考虑设适当的量为单位“1”,将其它数量用相应的分数表示,最后按一般应用题的解题方法分析,列式求解。例1 有大小两只木船,大船可以载运     

数学教学语言常见“疾病”及其诊治

在小学数学教学过程中,我们把教师表述数学名词、术语、定义、定理、法则及其推导等语言叫数学语言。数学语言具有科学性、准确性、精炼性、逻辑性和系统性等特点。正确运用教学语言是教师的基本功和必要素养。然而,目前仍有相当数量的教师在课堂教学过程中,数学教学语言弊病甚多,必须予以诊断治疗。其常见“疾病”可归纳为四种。一谓“差”,主要是指数学教学语言素养差。具体表现诸如重复罗嗦,条理不清,逻辑紊乱,费解难懂。     

《分数的意义》(五年制第八册)教学浅谈

分数概念是小学数学中较复杂的概念,就其实质而言,是部分与整体的关系。故教学时必须紧紧抓住单位“1”这个核心进行教学,在学生头脑里建立单位“1”的概念,并培养他们在复杂的数量关系中正确判断单位“1”,这不仅是认识分数意义的重要内容,而且也是今后正确解答分数、百分数应用题的基础。下面就如何抓住分数意义中的核心进行教学,谈谈我们的一些看法。 一、直观演示,使概念形象化。 小学生受年龄的限制,抽象思维能力不强,所以应从实际出发,借助学生熟悉的事物引入概念,这样学生不感到陌生,学起来有趣,根据儿童这一认知特点,教学时首先要充分运用教材中的第一组插图及教具,引导学生观察,分析每个图形的意思,让学生理解一个圆、一块糕点、一条线段分别作为单位“1”,平均分成几份,一份用分数表示为1/2,1/3,1/5。也就是说:这三个分数,都是把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数。     

“分数的意义”教学浅议

“分数的意义”是分数教学的难点,也是关键,因此,教学中充分理解分数的意义,有其重要的指导意义。 一、认识分数是整体与部分的关系。 “把单位‘1’平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。”在分数里,表示把单位“1”平均分成多少份的数,叫做分数的分母(总数);表示取了多少份的数,叫做分数的分子(部分数);其中的一份,叫做分数单位。在上述定义中应着重理解四点:     

教学“分数初步认识”的五点注意

在教学“分数初步认识”时,应充分考虑教学的阶段性和学生的认知规律,具体应从五方面把握:一是注意启蒙教育;二是注意讲清单位“1”所表示的范围;三是注意理解“平均分”;四是注意单位“1”和“分数单位”的分层渗透;五是注意“分数大小比较”的实质。     

分数应用题的教学

分数是小学数学教学中的重点和难点.它是学生继续进行学习的重要基础.其中分数乘、除法应用题的教学,贯穿于分数教学的全过程.这部分知识数量关系比较抽象,学生不易弄懂.下面就自己多年教学这部分内容的经验,谈一点粗浅的看法.一、从分数的意义出发,讲清单位“1”的概念进行分数的意义教学时,教师在讲清分数意义的同时,要注意将单位“1”的概念交待清楚.如:1.女生人数占全班人数的2/5.这里女生人数和全班人数相比较,把全班人数看作单位“1”.     

“分数的意义”教学设计

使用教材:六年制小学数学第十册。教学内容:分数的意义。教学目标:认识与掌握分数的意义与分数单位;理解单位“1”的实际含义,能熟练正确地表述分数。教材简析:分数的意义这一节的教学内容,是在学生已会读、写分数,已经认识分子、分母和分数线,也知道当等分一个物体(或一个同类事物的整体)而得不到整数时,可用分数表示等知识的基础之     

从分数的意义教学想到的

分数的意义,教材是这样表述的:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数.现在多数教师在教学分数的意义时,通过直观演示、学生操作来理解分数的意义.但是在实际教学中还有许多问题没有得到解决.     

从“量的运算”到“率的运算”——重构分数运算及解决问题教学之思考

如参考文献[1]和[2]所述,重构分数概念教学路径,先落脚于“分数是一个数”的维度,教学分数“表示数量的多少”的含义,这一阶段,分数都带着量纲(单位),类似于自然数的基数含义(本文中将这样的分数称为“表示数量的分数”,简称“量”);再落脚于“分数是一个比”的维度,教学分数“表示数量与数量之间的倍数关系”的含义,这一阶段,分数都不带a纲(单位),类似于倍(比)的含义(本文中将这样的分数称为“表示关系的分数”,简称“率”)。     

学生“无虑”,教师就能“无忧”了吗?

正【"望":病例观察】"认识一个整体的几分之一"是苏教版数学三年级下册的内容。在教学中,教师普遍认为这节课比较难教,原因主要有以下两个:一是学生从认识一个物体的几分之一到认识一些物体组成的一个整体的几分之一,是认识分数的一次飞跃,跨度比较大;二是在小学数学中,分数一般都采用以下定义:将单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示把单位"1"平均分成多少     

《分数的意义》教学设计与评析

小学数学第十册第84～85页。学生在第五册已借助直观教学,初步认识了分数。本节课要让学生从感性认识上升到理性认识,实质性地概括出分数的意义。而建立单位“1”的概念,又是归纳出分数意义的前提。所以正确理解单位“1”的含义是本节课的教学重点。考虑到学生的实际认知水平,要扩展对整体的认识,即要使学生理解单位“1”不仅可以表示一个物体、一个计量单位,还可以表示许多物体组成的一个整体。这是一个质的飞跃,更是教学中的难点。     

小学数学课堂教学小结18式

成功的数学课堂教学小结,不仅对教学内容起到梳理概括、画龙点睛和提炼升华的作用,而且能使学生保持旺盛的求知欲望和浓厚的学习兴趣。现根据自己多年的教学实践,总结出数学课堂教学小结18式。1.新旧联系式对于新旧知识联系紧密的课,小结时,教师可引导学生把新旧知识纳入同一系统,形成知识网络。如,教学“比例的意义”小结时,可作如下启发谈话:为什么说802=2005是一个比例?(它表示两个相等的式子)前面学习比的时候,这个式子表示什么意义?(表示比的基本性质)如果等号前后都看作一个分数时是什么意思?(分数的基本性质)由此引导学生得出:分数和…