三角形重心性质的应用

三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．其性质为：三角形的重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍． 如图1,AD、BE、CF是△ABC的三条中线,则它们交于点（）,且AO=2019,BO=2OE,CO=2OF．     

三角形重心的性质及应用

从四边形课题学习——重心中，大家了解到三角形重心的定义：三角形三条中线交于一点．这一点叫做三角形的重心．下面我们一起来探讨三角形重心的性质及应用．     

探索三角形的重心及其应用

三角形的三条中线交于一点,,这个交点即为三角形的重心.它是三角形的特殊点,具有独特的性质,因此它与三角、代数等知识有机结合起来,能得到许多新颖的、有价值的数学命题.由于与重心有关的几何问题涉及知识面广、难度大、应用的实用性高、技巧性强、方法灵活,是考查学生逻辑思维能力和创造思     

三角形重心性质的有关推论及应用

三角形的三条中线相交于一点,这一点叫做三角形的重心.三角形的重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.以三角形重心的定义和性质为依据,可推导出三条结论:推论1三角形的三条中线将三角形分成面积相等的六部分.如图1,△ABC的三条中线AD,BE,GF交于点G,则△ABC被分成面积相等的六部分,即S₁=S₂     

一个三角形性质的应用

性质 从三角形的一个顶点与对边上任意一点的连线上任取一点，与三角形的另外两个顶点连线，将三角形分成四个小三角形，其中相对的两对三角形的面积之积相等．     

再议三角形重心性质的空间拓广

文[1]根据三角形重心向量的一个性质给出了其在空间中的拓广,受此启发,经笔者研究发现了三角形的又一个重心向量性质及在空间中的拓广.图1命题如图1,已知点G是△ABC的重心,过G作直线与AB,AC两边分别交于M、N两点,且AM=m AB,AN=n AC,记△ABC的面积为S,△AMN的面积为S′,则94≤SS′≤21.证由文[1]可得1m 1n=3(0相似文献   

一个三角形重心性质的空间拓广

我们知道,三角形有以下一个性质: 如图1,设过△ABC的重心G的任一直线l与△ABC的三边分别相交于x,y,z三点,则有(1)/(GX)+(1)/(GY)+(1)/(GZ)＝0(这里GX等指有向线段的数量,下同).     

椭圆中两个特殊三角形的性质及应用

定义1 椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形． 定义2 椭圆上任意一点与两组对应顶点所构成的三角形称为顶点三角形． 本文给出上述两个三角形与离心率e之间关系的几条性质，并例举性质的应用．     

从三角形的中位线到三角形的重心

正课题学习:三角形三边垂直平分线交于一点,这一点称为三角形的外心,外心到三角形三个顶点的距离相等;三角形三个角平分线交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边距离相等。请问三角形三边中线是否也交于一点呢?     

三角形台球问题三则

题 有一个三角形台球桌ABC,∠C＝90°,∠A＝30°．从A点向BC的中点打出一个球,该球经过若干次反弹后,恰好经过某个顶点．请问：要反弹多少次？球最后到达哪一个顶点？     

三角形的一个有趣性质及应用

1 一个有趣性质 性质 在△ABC中，若AD=1/xAB,AE=1/yAC（x〉1,y〉1）,BE,CD相交于点M，     

三角形两个性质的应用及推广

三角形有许多优美的性质,本文所述的三角形的两个性质,平凡而有趣,其结构类似,堪称为三角形的一对姊妹性质.本文探讨它的应用及推广问题.     

三角形重心向量性质的引申及应用

平面向量是高中数学实验教材中新增的一章内容．加入向量,一些传统的中学数学内容和问题就有了新的内涵．在数学教学中引导学生积极探索向量在中学数学中各方面的应用,不仅可深入了解数学教材中新增内容和传统内容的内部联系,构建合理的数学知识结构,而且有利于拓展学生的想像力,激发创新活力,显现出向量作为一个工具在数学中的重要性．下面就向量与三角形的重心关系加以引申和应用．     

“垂边三角形”性质初探

如图，过△ABC的顶点A作A1B1⊥AB，过B作B1C1⊥BC，过C作C1A1⊥CA，交出△A1B1C1叫做△ABC的垂边三角形．     

一类特殊三角形的性质、判定及应用

性质 如图1,在△ABC中,AH是BC边上的高,H为垂足,若＜B=2＜C,则AB＋BH=HC．.     

三角形重心的一条性质及其应用举例

掌握三角形重心的这一性质,在处理问题上尤其是在解决选择题和填空题时,应用这一性质可以节约大量的时间,从而提高解题的速度和效率。     

三角形的一个有趣性质

性质 若P是△ABC内部一点,λi∈R^＊（i=1,2,3）,且λ1^→PA＋λ2^→PB＋λ3^→PC=^→0,则S△BPC：S△CPB：S△APB=λ1：λ2：λ3.     

（22）三角形的概念和性质

本讲中与三角形有关的概念、三角形的边角关系定理及推论、中位线定理等是后面学习几何的基础，应注意理解、掌握及运用好．