对平面几何第二章三角形中不等量问题教学的意见

根据教学大纲的规定,在第二章三角形中,研究了全等三角形的性质以后,是须继续研究三角形的不等量问题。为什么要研究三角形的不等量问题?怎样把它教好学好?它与整个平面几何教学有什么关系?这里提供一些初步的看法,供同志们在教学中的参考。 1.三角形中不等量问题在几何教学中的地位和作用: 在客观事物中,等量和不等量是具有相互对立又相互制约的关系。由于有不等量的存在,才能有等量的存在,相反地,既然有等量的关系,那末就必定有不等量的关系。因此,作为研究特例的形状、大小、和相互位     

对平面几何第二章三角形中等量问题教学的意见

根据现行课本的编排体系,平面几何第一章绪论以后,紧接着的是三角形的学习。教材在这里区分为三个部分:第一部分是等量关系,研究了等腰三角形的性质和三角形的全等,及应用它们来证明綫段和角的相等;第二部分是三角形的边和角的相互关系,及借助于这些关系来研究綫段和角的不等;第三部分是直角三角形的全等和三角形的基本作图的问题。教材在第二章里为什么首先提出等量关系?这段内容在整个几何教学中有什么作用?它的教学目的应是怎样?怎样来进行教学才能达到这些教学目的?这里提供一些初步的看法,供同志们在教学中的参考。     

对平面几何第二章三角形中等量问题教学的意见(续)

第三单元:全等三角形本单元教材,主要是运用三角形全等的性质,集中地研究了几何图形的等量关系,就是将线段的相等,角的相等……综合的研究扩展为三角形全等的过程。通过本单元的学习,一方面为今后进一步研究三角形的边角关系及多边形的性质打下基础,同时也进一步培养着学生逻辑思维的能力。因此本单元教材,是具有承上启下的作用,在平面几何中占有极重要的地位。怎样进行本单元的教学,这里提供下面几点意见: 1.怎样讲清全等三角形中有关的概念:     

平面几何第一章部分基本作图的教学体会

学生刚开始学习平面几何作图时,不会作,不会说,更不会写。为了帮助学生攻破作图这一难关,在角平分线、直线的垂线的作图教学中,我们将其方法通俗地称为“1—2—1”作图法,这便于学生掌握和记住作图的顺序和步骤,先做到会作,然后再训练会说、会写。一、由角平分线作图提出方法角平分线的作图过程可扼要叙述为:先由已知的一个点O(∠AOB的顶点),通过作     

对平面几何正多边形一章的教学意见

根据现行普通中学数学教学大纲(修订草案,1956年版)的规定,平面几何在学习了“多边形面积”以后,紧接着就学习“正多边形”。这里提出个人对这一章教学的一些初步看法,供教学中的参考。§1.正多边形在几何教学中的地位和作用我们不妨先从生产实际中常见到的一些问题来谈起: 在金工车间里,钳工根据图样要做一个底面边长为4公厘的正五棱柱的工件,他需选取圆径是多少的材料才是恰当的? 根据立体几何图形的概念,正五棱柱的工件的底面是一个正五边形,显然这就是在已知圆内作一个内接正五边形的问题。如果钳工知道了正多边形的边长和它外接圆直径的相互换算关系,那末就可以通过计     

浅谈中学数学平面几何作图教学

作图有较强的理论和逻辑性,教学中其内容深浅不易掌握,学生也难于接受。如果教学中能做到知和行的统一,掌握学生的认识规律,便会收到事半功倍的效果。     

平面几何“三角形”一章复习简要

三角形是最简单的多边形、它不仅是研究其它多边形的基础,也是研究圆的一些基本性质的基础。本章内容在平面几何中处于比较重要的地位。通过本章教材的复习,可使学生掌握几何中推理论证的步骤和直接推理的方法。因此,复习好本章的内容,将对后面几章内容的复习带来很大的好处。     

关于平面几何中“锐角三角函数”这一章的教学意见

根据现行的中学数学教学大纲(1957年修订草案)的规定,三角是作为中学数学中一门独立的分科学习的。但是在学习系统的三角课程之前,却先要在平面几何里学习锐角三角函数这一内容。本文是根据大纲的这一规定,结合着现行中学平面几何课本(人民教育出版社出版)来讨论的。供教师在目前进行平面几何教学中的参考。§1 为什么要在平面几何里学习锐角三角函数? 三角,在中学教学里,是一门单独的学科。锐角三角函数,如果不在平面几何里讲,也可以放在三角学科里去一起讲。在几何方面来看,如果没有锐角三角函数这一章,平几后面一部分教材,也完全可以有系统的学下去,并不会有什么困难。那末为什么要在平面几何里     

论三角形内的作图问题

引题：试分析，能否在一个等腰三角形内画一个与之有相同腰长的等腰三角形，若不能，说明理由；若能，画出并说明．     

教学“基本作图题”和“三角形的作图题”的一些体会

初中二年级学生在学习几何作图题的时候,往往会有上课时能听懂,在做作业时不会写作法、不会进行分析的困难。推其原因,是教师的教学不能符合初二学生的水平,忽视基本训练,提过高要求,使学生产生了几何作图难学的错觉。事实上几何作图题的学习是最能使学生感到兴趣与满足求知愿望的学习。下面谈谈我对这段教材应该如何教学的一些看法,希同志们指正。     

对目前中学平面几何教学的一些意见

中学数学教学必须改革。尤其是原来的中学平面几何教材内容陈旧,繁琐重复。基本上还沿用从公理出发的欧几里得几何体系,一味追求形式逻辑的推理论证,限用古老的无度尺和圆规绘制图形,严重地存在少慢差费的现象,脱离当前社会主义建     

关于三角形面积三等分的作图问题

给定一个三角形及其边上的一点,通过该点作两条线段将此三角形的面积三等分比较容易解决.如果给定的点在三角形内部,通过该点作三条线段将三角形面积三等分,则比较复杂,本文将利用面积割补技巧对该问题进行讨论。辅助问题:过凸五边形ABCD的顶点A(如图1)作一线段将其面积平分。分析:由于四边形ABCD的形状不规则,直接平分有一定的困难.不妨把它分解成两个三角形试探一下。先看△ABD     

谈谈平面几何绪论一章的教学

在学习平面几何的开头,大纲安排了较长的时间学习绪论一章。为什么要讲授绪论这一章?怎样把绪论这一章教好学好?教好学好绪论这一章对整个平面几何教学有什么关系?对于这些问题,教师在教学以前钻研教材备课的时候,应该首先加以明确的。本文就是根据这个目的,提供一些初步的看法,供同志们教学中参考。 I.绪论一章在平面几何教学中的地位和作用。 1.说明了几何学的教学目的和研究的对象: 做任何一件工作,首先须了解工作的意义和工作的内容,这样才能有目的地、有信心地去完成它;教学     

圆中一个基本作图问题的应用

本文介绍了已知角A及其所对边均为定值时,所有符合条件的点A或符合条件的三角形中最大面积问题在解中考题中的应用.     

平面几何教学中培养空间想象力的基本途径

如何培养学生的空间想象力,在长期的平面几何教学中被普遍忽视。究其原因,大致有三:一是在该科教学过程中我们所给出的观察对象大都依附在某一个平面上,受反映物体的某一侧面之局限;其二是我们所教授的对象还未形成较系统的基础知识和准确的逻辑思维能力;其三是学生还停留在小学阶段的学习方式上。 鉴于平面几何本身的特点,我们认为,在教学中培养空间想象力的基本途径有:     

关于高中数学第二章“三角函数”的教学意见

<正> 三角函数是进一步学习解析几何、复数等知识的基础,它在生产实际中也被广泛的应用。因此,它是职工高中数学的教学重点内容之一。本文就本章的教学谈几点粗浅的意见。     

要重视基本问题的教学——平面几何入门教学浅析

九年制义务教育初中《几何》第一册已使用了几年,教科书从学生在小学学过的图形知识出发,并穿插介绍直观的空间图形知识,与原统编教材相比知识面适当拓宽,理论的要求适当降低,为学生筑好合理的台阶,学起来较为平易自然。但从目前实际情况来看仍有大批学生无法入门。对此,笔者认为除     

培养学生的推理论证能力——教学平面几何《三角形》一章的体会

培养学生的推理能力,是初中平面几何《三角形》一章教学的难点。教材为了突破这一难点,采取了长期酝酿,前呼后应,逐步解决的办法。在第一章中,教材一方面通过例题示范,让学生初步接触证明的格式,另一方面安排了大量的练习题,要求学生在熟悉所学公理、定理的基础上,在括号中填写证明的理由。经过这些准备后,从第二章三角形全等的判定开     

关于中学平面几何中“圆”的教学意见

几何学是研究物体形状、大小和相互位置的科学,平面几何学是只研究平面几何图形性质的几何学。在中学的平面几何教程里,通过“绪论”一章,学习了平面几何学中的一些基本的概念和研究几何的方法。接着就系统地研究了三角形、平行綫、四边形的性质,通过这些内容的学习,目的是使学生掌握关于直綫图形的性质并熟悉几何研究的方法。考虑到几何图形性质的进一步发展,就应该转入到曲綫形的研究。因为圆是最简单的曲綫形,因此课本按着就提出了“圆”和“圆内切与外切三角形和四边形”这两个内容。本文介绍的是关于这两个内容的一些教学意见。     

关于高中平面几何相似法作图教学的点滴体会

根据数学教学大纲几何部分的指示:几何教学的目的,在于系统地研究平面图形和空间图形的性质并应用这些性质解计算题和作图题;在于发展学生逻辑思维和空间想象力;……。同时大纲又指出平面几何部分应教会学生用轨跡法、相似法以及代数法来解有关作图题,它们都是结合着几何课程每一部分学习的;在解较复杂的作图题的时候,应当对同学讲明解题的各个步骤:分析、作图、证明和讨论,并在教学作图题的各个步骤过程中达到巩固有关几何图形的性质和发展学生逻辑思维和空间想象力的要求。