关于“洗牌问题”的一种简便算法

对于给定的一个n元排列,按照某一指定的排列规则(即置换)累次对其进行置换(重排),总可以使之还原成原来的排列。 关于如何计算n元排列还原的最少置换次数,本文首先介绍一种具有普遍意义的一般计算方法,然后针对“洗牌问题”给出计算n元排列还原的最少置换次数的另一种简便方法,从而解决了n元排列还原最少置换次数的计算问题。     

n阶排列的一个性质及其应用

证明了n阶排列的一个性质:(-1)~(r(~i1~i2~(…i)l-l~i~il 1~(…i)n)=(-1)~(l i)l(-1)~(r(~il~i2~(…i)l~il 1~(…i)n)并举例阐述了其在高等代数中的应用。     

n元二次式的极值

本文利用变量替换给出了n元二次式F(X)=XTAX+2BTX+c存在极值的充要条件,得出了极值的计算公式以及极值点的刻画.     

n元置换的分解

本文讨论n元置换分解为不相连的循环置换的乘积的问题,给出分解的存在性和唯一性的证明。 定义1.n个元素的集合A的一个一一变换∏(即A到A的一个满射且单射)称为集合A的一个置换.∏称为n个文字的置换,简称n元置换。n个文字常以1,2,…,n表示。     

n元二次多项式因式分解的初等方法

用初等方法给出了一个判别n元二次多项式可因式分解的充要条件,并给出了分解的具体方法。     

n元Euler数与n元Euler多项式

应用下标算子及偏下标算子，本文将Euler数与Euler多项式进行推广，第一次提出了n元Euler数与n元Euler多项式，导出了n元Euler数与Euler数的关系，并给出了n元Euler多项式的一些重要性质。     

n元集的ki间隔r-组合

本文给出n元集上一种带限制条件的组合－n元集的Ki间隔r－组合的概念，同时得到它的计数公式。它们是[1]中n元集的k间隔r－组合及其计数公式的自然推广。这对于数学工作有很好的参考意义。     

关于m阶n元Euler数和m阶n元Euler多项式

本文给出了m阶n元Euler多项式的定义，讨论了它们的一些重要性质，得到了m阶，n元Euler多项式的显式及。阶n元Euler数与m阶Euler数的关系式。     

n元函数的可微性

本文从分析、代数、几何诸方面对分析学中的重要概念-可微进行了刻划，得到了可微的几个等价条件。     

数列前n项和的6种求法

例1 设Sn是等差数列{％}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于     

n元微分算子代数的导子李代数

讨论了n元微分算子代数及n元微分算子李代数的导子李代数结构，当n=1时，结果与文献[1]相同。     

pk元域上元素的n次根

设F是一个pk元域,n是一个正整数.讨论了F中元素的n次根和n次单位根,给出了F的n方元素和F的根式扩域.     

编程用迭代法给n元方程组求解

在解线性方程组的几种解法中 ,迭代法具有求解速度快 ,求解方法较为简单的特点 .但是求解过程一般比较繁琐 ,因此适合用计算机来求解 .本文欲编写一小程序 ,使得我们只需给出相应的矩阵 ,便可立即得出方程组的解 .文中的程序用数学软件 Mathcad编写 ,使得程序的实现比较简单 ,而且可读性较强 ,便于读者理解     

排列与置换的一个注记

本文讨论了置换与排列之间的区别与联系,给出了行列式定义的两种等价描述,并使用它来简化行列式性质的证明。     

可对角化n阶矩阵的幂的几种求法

给出了可对角化 ｎ 阶矩阵的幂的几种求法,重点分析了求积法     

n元均值不等式证法的探索性学习

此问题的提出动因有三:首先,n元均值不等式在初、高等数学及其他学科中的重要应用价值;其次,课本正文仅对二元均值不等式给出证明,再在阅读材料中给出三元均值不等式的证明后随即归纳出n元均值不等式定理.对此若不加以引导处理,学生自学往往是“浅尝辄止”,失     

n元函数全微分存在的充分必要条件

给出了一般ｎ元函数全微分存在的充分必要条件，并给予了证明，解决了一般ｎ元函数全微分存在的充要性问题。证明中先引入了引理，给出了ｎ元函数可微的一个必要条件，然后，给出定理及证明。