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1.
在含绝对值的不等式中有这样一个定理:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|,及一个推论:|a|-|b|≤|a-b|≤|a|+|b|,对于以上两个结论有着广泛的应用,若能在解题中熟练应用,会起到事半功倍的效果.下面就从六个方面谈谈以上两个结论的应用. 相似文献
2.
陶建胜 《试题与研究:高中理科综合》2020,(29):0073-0073
含绝对值不等式的解法是高中数学的一个重要内 容。解题的关键是如何去掉绝对值符号,将它转化为普通不等 式,从而得到不等式的解集。 相似文献
3.
陈云烽 《中学数学教学参考》2009,(12):38-39,48
下述两个命题,阐明了含绝对值不等式的若干常用的等价条件,是解含绝对值不等式的基础,在含绝对值不等式相关问题的求解中,应用广泛. 相似文献
4.
解不等式的过程是同解变形的过程,能否快速、准确地使用绝对值的性质完成等价变形,往往是解绝对值不等式成败的关键.下面就如何用绝对值的性质来解常见的绝对值不等式进行举例说明. 相似文献
5.
周洋 《中学生数理化(高中版)》2011,(11)
解绝对值不等式的基本思想是等价转化,即采用正确的方法去掉绝对值符号,将绝对值不等式转化为不含绝对值符号的不等式.现举例谈谈解绝对值不等式的几种常用方法. 相似文献
6.
在不等式中,有一类绝对值不等式如|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|〈k,其解法繁复。本文对此类不等式的解法进行了探讨,得出了几个结论: 相似文献
7.
定理 设1()||iifxxa==-,其中12aa# naL. (I) 若n为偶数,则当/2/21nnaxa+#时, min1/21()()nnnfxaaa-+=+++L /2/21(nnaa--+1)a++L. (II) 若n为奇数,则当(1)/2nxa+=时, min()fx1(1)/21()nnnaaa-++=+++L (1)/21(na+--(1)/221)naa+-+++L. 证明(I) 12()|()()fxxaxa?+-++L (x/2/21/22)()()nnnaaxax++-+-+-++L (na-)|x1/21()nnnaaa-+=+++L /2/21(nnaa--++L1)a+. 当且仅当ixa-且/2niax+-同号(1,2,i= ,L/2)n,即/2/21nnaxa+#时,上式取等号. (II) 12()|()()(fxxaxax?+-++-L (1)/2)na-(1)/21(1)/22()()nnaxax+++++-+-+L (1)/2()||()|nnaxxa++-+-1… 相似文献
8.
在学习如何解含绝对值不等式时,有的同学被各种各样的方法弄得头晕脑转,解含绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号,使不等式变为不含绝对值符号的一般不等式,而后,其解法与一般不等式的解法相同。因此掌握去掉绝对值符号的方法和途径是解题关键。下面就总结了一些常见的不等式的解法: 相似文献
9.
在数学中几何和代数是密不可分的:一些几何问题可以从代数角度来理解,也可以用代数的方法来求解;同样有些代数问题也可以从几何角度来思考,也可以利用几何来的知识求解. 相似文献
11.
绝对值不等式是中学数学的重要内容之一.一般解法是依据绝对值的定义,分类讨论去掉绝对值符号,进而转化为不含绝对值符号的一般问题,然后求解、然而,分类讨论在许多情况下过程比较繁琐,令人觉得美中不足.本文就如何避免分类讨论,简化解题过程作出了探讨.为平淡的绝对值不等式解法增添了色彩,又能培养学生的求简意识.1 定理及其证明 相似文献
12.
1.利用|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|取“等号”时的条件,将不等式转化为等式后再证明 相似文献
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在平时练习与做题中经常要遇到两个绝对值或者多个绝对值相加求最小值问题,形如:|a|+|b|≥|a+b|.|a|+|b|+|c|≥|a+b+c|等问题,当然也可以从两个、三个扩展到多个绝对值相加,这样的形式在取等号时要求a、b同号(两个相加时),或者a、b、c同号(三个相加时), 相似文献
15.
张晓丽 《中学生数理化(高中版)》2008,(Z1)
含有绝对值的不等式是不等式中比较特殊的一种类型,它的解法具有特殊性.常用的方法有直接平方法、零点分段法、数形结合法、等价转化法等,这些方法有的数形兼备,有的简洁明了,都体现着重要的数学思想方法.下面给以分类例析. 相似文献
16.
策略分析 转化是解决问题的重要杠杆.为解问题(2),首要的是去掉绝对值符号.根据函数f(x)的单调性以及不等式的对称性(不妨设0〈x1≤x2),可同时去掉两个绝对值号作等价转化,使问题等价于研究辅助函数g(x):f(x)+4x在(0,+∞)的单调性问题. 相似文献
17.
不等式的性质是后继学习证明不等式、解不等式以及解决与不等式有关问题的基础和依据,教材中列举了不等式的五条性质定理和三条推论,这五条性质和三条推论是不等式的最基本、也是最重要的性质,对这五条性质和三条推论不仅要掌握它们的内容、理解掌握它们成立的条件、把握它们之间的联系,还要能对这些性质进行拓展探究.本文拟对课本中没有直接列出,而在解题中又经常遇到的不等式的性质作一些拓展探究,以飨读者. 相似文献
18.
曾安雄 《数学大世界(高中辅导)》2000,(2):3-4
高中代数下册(必修)P25定理1及P26定理2可合并为:|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|(*)教材中主要研究了它在绝对值不等式证明中的应用.而其它方面的应用很少涉及,且何时取等号也未指出,但在高考中多次考查到.为此本文将给定理做些补充. 相似文献
19.
【题根】解不等式|x^2-5x+5|〈1.
【思路】利用|f(x)|〈a(a〉0)←→-a〈f(x)〈a,去掉绝对值后转化为我们熟悉的一元二次不等式组-1〈x^2-5x+5〈1,即求解 相似文献
20.
钱斌 《青苹果(高中版)》2011,(8):58-61
解含有绝对值符号的不等式,其基本。思路是去掉绝对值符号,利用一般的不等式解法来求解。因此,如何去掉绝对值符号;是解决绝对值不等式的关键所在。现在我们来探求一下解决绝对值不等式有哪些快速又准确的解决方法。 相似文献