求两类线性非齐次方程特解新法

提出了求两类常微分方程特解的新方法：先用降阶法求出对应齐次方程的通解,再直接利用常数变易法求特解或用变量替换法求特解,使求方程的特解具有规律,因而更加简洁.     

"一阶线性差分方程"的解法分析

在高中数学新课标选修系列4的“数列与差分”专题中。一阶常系数线性差分方程     

常系数非齐次线性微分方程的几个解法

给出了常系数非齐次线性微分方程的几个解法,并举例说明了它们的应用.     

n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法

借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性非齐次微分方程初值问题的矩阵解法。     

关于线性非齐次微分方程的“基本解组”

相对于线性齐次微分方程的基本解组，本提出了线性非齐次微分方程的“基本解组”的概念，证明了线性非齐次方程也存在“基本解组”，且得到了一个有用的结论。     

线性非齐次方程的Liouville公式及应用

将Liouville公式推广到n阶线性非齐次方程,并给出了若干应用。     

常系数非齐次线性微分方程特解的算子解法

算子解法是求常系数非齐次线性微分方程特解的一种方法,本文对求特解的算子解法进行了分类,并指出了其特点和求解方法。     

一阶线性差分方程组的公式解法

一阶线性差分方程组的常用解法是通过消元法,转化为只含有一个未知数列的二阶线性数列并利用特征方程求解.现在给出公式解法,使得中学生都能够理解掌握.     

非齐次热传导方程的隐式差分方法(Ⅱ)

本文提出了一种数值求解非齐次热传导方程的两层三节点隐式差分方法.所得格式的精度依次为O(k+h~2)、O(k~2+h~2+kh~2)和O(k~2+kh~2+h~4),且均为无条件稳定,用于数值算例.检验了文中格式的性态.     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程（差分系统）的共轭方程的定义和性质．得出了一些独立的结论。     

线性齐次向量差分方程的共轭方程

本文给出了线性齐次向量差分方程(差分系统)的共轭方程的意义和性质,得出了与线性齐次向量微分方程类似的结论以及一些独立的结论。     

利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解

二阶常系数线性非齐次方程的通解是对应的线性齐次方程的通解与其自身的一个特解之和,而二阶常系数线性齐次方程的通解已经解决.所以求线性非齐次方程的通解,只需求其一个特解.求其特解有常规的方法,这里主要介绍利用复函数求解二阶常系数线性非齐次方程的一个特解,方法要比常规解二阶常系数非齐次方程的方法思路更为统一,因而更易掌握.     

二次方三项式线性齐次微分方程的解法

通过把线性齐次微分方程x2y(n) 2nxy(n-1) n(n-1)y(n-2)=0化为可逐次积分的线性微分方程,找出了它的通解形式,给出了严格的证明,并将其推广,得到x2y(n) (x2 2nx)y(n-1) [2(n-1)x n(n-1)]y(n-2) (n-1)(n-2)y(n-3)=0的通解.     

二阶常系数线性非齐次方程的特解公式

本文给出了一个二阶常系数线性非齐次微分方程的特解公式.此公式法与待定系数法相比,适用于一般情形且更简捷.     

关于非齐次线性微分方程的求解问题

通过对3个定理的证明，利用定理结论求解3种非齐次线性微分方程，既直观又简便，省略了对函数求导和代入方程这些繁琐过程，达到事半功倍的目的．     

关于二阶拟线性差分方程的比较定理

建立了形为Δ（│Δyn-1│^σ-1Δyn-1 f(n,yn)=0,n=1,2,3…的二阶拟线性差分方程的比较定理，推广和改进了某些已知的结果。     

常系数线性差分方程初值问题的算子解法

利用算子方法，给出常系数非齐次线性差分方程（组）在给定的初始条件下的一个求解公式。     

二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法

通过参数变易法，给出了二阶常系数非齐次线性微分方程的一般解法。     

一阶线性非齐次微分方程的第三种解法

一阶线性非齐次微分方程常见的两种求解方法,一个是过程较烦,另一个是需要记较长的公式,而此文章中介绍的第三种方法简单有效.     

高阶常系数线性非齐次常微分方程的求解公式

以一阶常系数常微分方程的求解公式为基础,将高阶常系数微分方程的求解解问题转化为代数方程式的求解,在非齐项十分普遍的前提下获得了特色的一般表达式。