一类差分方程组高阶导数的收敛性

为证明G.Ladas对一类非线性差分方程的解有一定周期性的猜测,对一类非线性差分方程组的扰动解在稳定点的高阶导数的收敛性进行了研究。文章将该非线性差分方程转化为非线性差分方程组,同时给出了非线性差分方程组稳定点的定义,并证明了该非线性差分方程组的扰动解在稳定点高阶导数的整体收敛性。     

弦截法在非线性方程组的推广

通过对求解非线性方程组的牛顿方法的研究,在介绍了求解非线性方程的弦截法和快速弦截法的基础上,给出了求解非线性方程组的弦截法。非线性方程组的弦截法实际上是弦截法从非线性方程的一个推广,该推广避免了牛顿方法在求解非线性方程组的过程中出现导数为0,或很小时带来的困难。还给出了弦截法求解非线性方程组的详细步骤,并结合具体算例验证了该方法的收敛性以及收敛速度。     

求解非线性方程组的智能新方法

求解方程组是工程研究中的基本问题,因此将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用一种新的智能优化算法-布谷鸟搜索算法求解此优化问题,数值实验结果表明了该算法在求解非线性方程组时的可行性和有效性。     

一种求解约束非线性方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法

利用绝对值函数的光滑函数将约束非线性方程组转化为一个光滑方程组,用非精确Levenberg-Mar-quardt方法求解该光滑方程组,得到一种求解约束非线性方程组的非精确Levenberg-Marquardt算法,证明该算法具有全局收敛性,并给出数值实验.     

基于Newton法改进的BFGS迭代算法与Newton-CG算法

本文主要研究了数值分析中数值优化与非线性方程组求解这两个重要问题.文中首先概述了数值优化与非线性方程组的关系,然后对BFGS法的算法公式进行了改进,并对非线性方程组求解问题提出了一种改进的算法——Newton-CG算法.     

粒子群算法在求解非线性方程组中的应用

求解非线性方程组是科学技术和工程应用中的常见问题.文章把求非线性方程组的解归结为一个函数优化问题,并将带惯性权重粒子群算法用于非线性方程组的求解中,克服了牛顿法初始点不宜选择的问题.试验结果表明算法的有效性和可行性.     

广义非线性互补问题的高斯牛顿算法的收敛性

首先将定义在闭凸多面锥上的广义互补问题转化为一个等价的非线性方程组,然后利用阻尼高斯牛顿算法来求解该非线性方程组．并在适当条件下证明了算法的全局收敛性．     

耦合非线性KdV方程组的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开法，研究了耦合非线性KdV方程组的求解问题．在一定的条件下得到了耦合非线性KdV方程组的孤立波解．     

一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理

讨论了一类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理。首先给出了这类一阶非线性方程组Dirichlet问题粘性下解和粘性上解的定义,然后给出了该方程组Dirichlet问题粘性解的比较原理及比较原理的证明。     

碰撞检测算法研究

针对传统数值方法求解非线性方程组时对初始值敏感与收敛性差等问题,探讨了应用人工鱼群算法求解非线性方程组的方法。将非线性方程组的求解问题转化为函数优化问题,应用人工鱼群算法进行优化求解。使用该方法不需要借助目标函数的初始点信息和导数信息,通过数值实验结果可知该方法具有有效性和可行性。